福建省晋江市季延中学2012-2013学年高二上学期期中考数学(文)试题

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名称 福建省晋江市季延中学2012-2013学年高二上学期期中考数学(文)试题
格式 zip
文件大小 144.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2013-03-07 23:32:33

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文档简介

季延中学2012—2013学年高二上学期期中考试文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题(共60分)(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1、命题“若,则”的逆否命题为 ( D  )
A、若,则.   B、若,则.
C、若,则.    D、若,则.
2、“”是“”的 ( A )
A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
3、已知命题平行四边形的对角线互相平分,命题平行四边形的对角线相等,则下列命题中为真命题的是 ( D )
A、 B、 C、 D、
4、椭圆上有一点P到左焦点的距离是4,则点p到右焦点的距离是( D )
A、3 B、4 C、5  D、6
5、抛物线的焦点坐标是 ( D )
A、 B、 C、 D、
6、与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程是 ( B )
A、 B、 C、  D、
7、一个物体的运动方程为其中的单位是米,
的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是 ( C )
A、米/秒 B、米/秒
C、米/秒 D、米/秒
8、函数的图象如右图,其导函数图象的大致形状是 ( B )
9、若方程表示双曲线,则实数k的取值范围是 ( C )
A、 B、 C、 或 D、以上答案均不对
10、,若, 则的值等于( A )
A、 B、 C、 D、
11、设,则方程不能表示的曲线为( C )
A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆
12、已知、是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( C )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(共16分)(本大题共4小题,每小题4分,满分16分).
13、命题p:“”的否定是
14、双曲线的渐近线方程是
15、抛物线上一点M的横坐标是6,则M到焦点F的距离是 10
16、已知椭圆 的焦点为、,点是椭圆短轴的一个端点,且,则椭圆的离心率等于
三、解答题(共74分)(本大题共6小题,满分74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤).
17、(本小题满分12分)
求函数在区间上的最大值与最小值.
解:先求导数,得…………1分
令>0即 解得…………5分
令<0即 解得…………6分
导数的正负以及,如下表
X
-2
(-2,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,2)
2
y/

0

0

0

y
13

4

5

4

13
…………10分
从上表知,当时,函数有最大值13,当时,函数有最小值4…………12分
18、(本小题满分12分)
已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围。
解:假设三个方程:
都没有实数根,…………1分则 ,…………4分
即 ,…………8分 得…………10分
…………………………12分
19、(本小题满分12分)
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于A、B两点,|AB|=,求抛物线的方程
解:设抛物线的方程为……1分将代入该式得…………3分 令…………4分
则依题有,………(*)……………5分……………………………6分

………9分 解得 符合(*)式…………11分为所求抛物线方程……………12分
20、(本小题满分12分)
设函数在及时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
解:(Ⅰ),……………1分 依题有,.即……………3分 解得,.……………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,.
;………7分 故时,有
0
1
2
3
0
0
递增
递减
递增
则当时,的最大值为.………9分
因为对于任意的,有恒成立,所以 ,………10分
解得或,………11分 因此的取值范围为.………12分
21、(本小题满分12分)
已知定点,定直线,动点
(Ⅰ)、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程.
(Ⅱ)、若曲线C2是以C1的焦点为顶点,且以C1在该对称轴上的顶点为焦点,试求曲线C2的方程.
解:(Ⅰ)、由题意得: …………3分
将上式两边平方,并化简,得,即M的轨迹曲线C1的方程是椭圆: .…………6分
(Ⅱ)、由题意知曲线C2是双曲线,设方程为………7分
因为椭圆的题意所求顶点是(,焦点是………8分
所以双曲线的顶点是,焦点是,于是,……10分
所以 …11分所以曲线C2的方程是…12分
22、(本小题满分14分)
甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产需占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失,并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量(吨)满足函数关系,若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元(以下称为赔付价格)。(1)将乙方的年利润(元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量。(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格是多少?
解:(1)由题意得,乙方的实际年利润为:………1分
因为,………4分
由二次函数的性质,当时,取的最大值,因此乙方获的最大利润的年产量吨. ………6分
(2)设甲方在索赔中获得的净收为元,则,………8分
将乙方获的最大利润的年产量代入上式,可得到甲方净收入与赔付价格之间的函数关系式,………9分
则,………10分
令,;
所以关于在上递增,在上递减。……12分
所以当时,可取极大值且唯一从而是最大值。……13分
故甲方向乙方要求的赔付价格是20(元/吨)时,可获得最大净收入。……14分
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