课件18张PPT。初中数学六年级下册第十章第一节科学记数法问题情景 你好：
福彩将发行1百万张彩票，举办了声势浩大的抽奖活动。特等奖1辆高级轿车，大奖等你拿，莫失良机。这么好的机会，你不去试试运气吗？ 你认为中特等奖的可能性大吗？活动一：画一画 我们的课桌大约有一米长，你能画出它的百分之一吗？千分之一呢？ 你还能画出一米的万分之一吗？百万分之一呢？ 为什么？活动二：想一想 在现实生活中存在着很多像一百万分之一这样的很小的数，虽然我们看不见摸不着它，但它的的确确真实的存在着。
你能举出这样的例子吗？小组内交流。 生物实验课上，显微镜下观察到的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.感受新知 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.感受新知感受新知 物质是由一个个分子组成的。
每个水分子的直径约为
0.0000000004米。活动三：做一做 活动内容：测量数学课本中一张纸大约有多厚？活动提示：1、小组合作，共同探讨测量方案。2、请小组代表展示成果。知识回顾何为科学记数法？ 科学记数法是把一个绝对值大于10的数字写成 的形式.其中a的范围为 ，n为 。a×10n1≤|a|<10正整数探究新知请试将下列各数表示成 的形式，
并写出转化的过程，说明你的转化依据。a×10n(1)0.001(3)0.000000072(4)-0.000000302(2)0.00002思考：观察原数与结果，你能说出n是如何确定的？归纳小结 任何一个绝对值小于1的非
零数都可以用科学记数法表示
成 的形式.其中a的范
围为 ，n为 。a×10n1≤|a|<10负整数1、用科学记数法表示：
（1）0.00034=_____________;
（2）-0.000007301=_______________;
（3）-0.00001020=__________________;2、(1)用科学记数法表示的数6.401×10-9的
原数是 ;(2)用科学记数法表示的数-5.3×10-5的
原数是 __________;0.000 000 006401- 0.000 053练一练 例题：大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？解： ∵ 1微米=10－6米∴ 20微米=20×10－6米
∴ 50微米=50×10－6米=5×10－5米答：大多数花粉的直径约为2×10－5到5×10－5米.=2×10-5米=典例分析巩固提高:
1、已知百万分之一米，又称为1微米，一张纸的厚度大约为0.12毫米，大约有多少微米？
2、已知人体内的某种细胞的直径为1微米，多少个这样的细胞并排连接起来能达到1毫米？ 3、 大象是世界最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨（3吨）.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？结果：当然是小蜜蜂了！1、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（ ）
A.5.2米 B.52米 C.0.52米 D.0.052米
2、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00000156米，
用科学计数法表示为（ ）
A.156×10-8 B.15.6×10-7
C.1.56×10-6 D.1.56×10-5
3、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，
用科学计数法表示为（ ）
A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米
C.81×10-9米 D.0.81×10-7米自我检测课堂小结 （1） 对生活中的较小数的形象认识。
（2）?用科学记数法表示绝对值较小的数。请同学谈一下本节有哪些收获与体会？
作 业
巩固性作业：习题1、2
拓展性作业：
阅读课本的P68“读一读”
①同学间相互交流自己的感受.
②收集有关纳米的资料，并进行交流.初中数学六年级下册第十章数据的表示
第一节《科学记数法》教学反思
荣成十八中数学教学团队
《科学记数法》一节是鲁教版六年级下册第十章第一节内容,学生在上学期学习较大的数中，获得了研究“大数”的丰富经验，比较熟练的掌握了用科学记数法来表示“大数”,为研究“小数”及其科学记数法积累了丰富的活动经验,我觉得本节课属于知识的拓展与提高课，所以本节课的特点是实际性强、归纳性强、操作性强，我的教学设计就是根据学生的实际情况，对教材进行了再加工，设计适合学生发展的教学过程。在本节课的准备与实际授课过程中，我有以下几方面的收获与体会：
一、反思教学设计
本节课较好地实现了以学生为主体的教育理念，整个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、亲身实践来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。在教学设计中,我主要从以下几个方面入手，一是从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等系列活动。为了创设情境，教学设计一开始先抓住学生的好奇心，用一个很常见的”手机短信”的生活情境，以此来调动学生学习的积极性，让学生在轻松的学习气氛中去发现数学问题。二是在导入新课后为学生设计了两个动手的机会，动画画一画与动手设计方案,让学生在生动具体的情境中理解和认识较小的数在实际生活中的意义，使学生在自主探索和合作交流中获得成功的体验。三是在用科学记数法来表示较小的数的方法的探究,我通过一系列的练习让学生自主来探求用科学记数来记较小的数的过程,以此来发展学生的数感. 每个环节都是在教师的组织引导下进行的学生自主活动，学生始终是课堂的主角，是学习活动的主体。所以，最终的收获都是他们的真实体验和感悟，是他们自主学习和能动汲取的结果，而绝非教师一厢情愿地灌输。学习过程中，学生们很投入，很主动，也很快乐，从他们最后的检测与小结中不难看出，他们的收获也是很丰厚的。
二、反思教学环节
本节课包括“活动体验,感受新知——触类旁通,探求新知——典例分析,灵活运用——挑战自我,信息反馈——课堂升华,课后延伸”五个环节。这五个环节,环环相扣,层层递进,从学生的认知基础出发,遵循学生的认知规律,从初步体验到列举实例,进而到动手解决难题,这无疑是学生从感观认识到理性理解的一个提升与升华.在解决本节课的重点环节---用科学记数法来表示较小的数时,我设计了自主探究与合作交流的环节,这样做旨在锻炼学生的合作意识,培养他们解决问题的能力.另外有上学期用科学记数法表示较大的数的研究基础,这个环节对于许多学有余力的同学来说并不难点,所以这样以小组为团队来解决这个问题,可以充分发挥个别同学的优势,让其在为其他同学解决难题的过程中享受成功的骄傲与自豪.
三、反思教师的教
数学是一门培养人的逻辑思维能力和数学技巧的重要学科。因此，为使学生积极主动地参与教学活动，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以教师为引导和学生为主体的原则下，“变教为诱，变学为思，以诱达思，育人育才。”
教师自身是非常重要的教学资源。通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果。本节课教学过程中,教师主要的作用就是引导与鼓励,让学生自始至终都保持高度的参于课堂的热情,以便于为学生养成良好的学习习惯与探索精神树立好的榜样.
四、反思学生的学
本节课坚持启发式教学，将教师“讲”的成份降到最少的程度，让学生的“画一画”，“想一想”，“做一做”来占领课堂，始终贯穿自主——合作——探究学习的新理念，让教师担任引导者、组织者、评论者的角色，使学生在合作中学习，获得数学活动经验，发展学生的数感，通过活动使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
五、反思不足，期待提高
1、课堂整体上显得比较工整，开放性不够，如果在授课内容和形式上，能有所创新，有所突破，可能更有利于调动学生参与的积极性。
2、教学内容分解过细，难度较小，所以，合作学习的作用体现不够充分。
3、由于自身经验不足，对学习中的生成困难估计不足，故而在学生交流发言的过程中，点评不及时,略有欠缺，效果不太理想,还有待进一步的提高.
总之，我们认为，本节课的目标定位符合课程标准和学生的实际情况，教学的重点与难点也得到了较好地解决，课堂教学整体推进紧凑、流畅，师生互动良好，气氛和谐融洽，各项学习任务完成效果良好，基本实现了课前预定的教育目标。
初中数学六年级下册第十章数据的表示
第一节《科学记数法》课堂教学设计方案
【课标解读】
在新课程标准中要求树立“以学定教，当堂训练”的课堂教学理念，倡导实施“先学后教，精讲精练”的课堂教学模式，坚持以充分调动学生的学习积极性，充分发挥学生的主体地位，培养学生的自主学习能力为主要任务。结合教材，本章学习的主要目标是发展学生的数感和统计观念。这一目标的实现依赖于学生的实践活动，本课设计了观察、操作、推理、想像、交流等活动，学生必须要亲自经历这些活动，才能完成学习目标。在开展活动时，教师要鼓励学生首先进行独立思考，再与同伴进行合作，并充分的开展交流。教师还应引导学生进行反思以巩固学习目标的实现。
【教材分析】
在现代信息社会里，“较小”的数有极为重要的现实意义，无论是在现实生活中，还是在计算机、纳米、生物等科学技术中都有非常重要的应用。本节课从学生已有的知识基础出发引入课题，调动学生充分利用已有的知识和生活经验，借助身边熟悉的事物，通过计算、比较、推测、想象等多种活动，从多角度、多层次去感受生活中较小的“数据”，体会它们的具体含义，进一步发展学生的数感，为今后更好的“用数学”打下基础。在前面的学习中，学生对“较大”的数进行了感受，并学习了它们的科学记数法表示，通过本课的学习将使学生进一步全面了解生活中的数据，对科学记数法起到扩充和完善的作用。
在教学中鼓励学生自主探索与合作交流。教师引导学生主动从事各种数学活动。如：通过计算、测量等体验百万分之一，探究科学记数法的运用等，这样可以使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，学会与人合作，试图真正落实学生的主体地位。将抽象数字形象化，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本课中不论是活动设计，还是练习的选择都源于生活和科学知识，拓展作业要求学生从生活实际中进一步感受。使学生认识到数学的重要性，同时使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
【教学目标】
（1）通过自己熟悉的事物从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。
（2）了解微米的概念,会进行单位换算.
（3）能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，
（4）体会估测微小的事物的方法和策略。
【教学重点与难点】
本着数学新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：
教学重点：让学生从身边较熟悉的事物出发，从多角度对较小的数据进行感受，描述和估测，并用科学记数法进行表示，发展数感。
教学难点：联系生活中的实例，感受和描述百万分之一的大小；寻求测量较小的数的方法。
【学情分析】
初一第一学期学生在学习“100万有多大”中，获得了研究“大数”的丰富经验，比较熟练的掌握了“大数”的科学记数法，为研究“小数”及其科学记数法积累了丰富的活动经验基础。由于六年级的学生思维单纯，有较高的好奇心，性格好动好问，所以在教学中应抓住学生的这一特征，一方面要运用直观生动的问题，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
【评价设计】
1、通过问题情景、活动一、活动二等环节实现目标一的评价；
2、通过活动二、典例分析、巩固提高等环节实现目标二的评价；
3、通过知识回顾、探究新知、练一练等环节实现目标三的评价；
4、通过活动三、巩固提高3等环节实现目标四的评价。
【教学过程】
一、情境导入，调动兴趣。(约2分钟)
课件显示: 福利彩票中心为了感谢广大彩民对福利事业的支持，特发行了一百万张彩票，举办了声势浩大的抽奖活动。特等奖1辆高级轿车，大奖等你拿，莫失良机。
这么好的机会，你不去试试运气吗？
提出问题：同学们，你认为这次活动中特等奖的可能性大吗？猜猜它有多大？
学生：可能性不大，一百万分之一
（设计意图：兴趣是学生最好的老师，通过情境的创设，激发学生学习的兴趣，让学生主动地投入到学习中。从学生已具备的可能性大小的知识入手,引导学生提炼出较小的数,并从数的大小的角度进行了感受，让学生初步了解百万分之一这个较小的数，初步实现目标一的检测评价。）
老师评价：很好，也就是说，一百万分之一是一个很小的数，中奖的可能性也会很小，那是不是就不会有人中特等奖呢？说一说你是怎么理解的？（学生：不是，因为一百万分之一虽然很小但是也可能会有人中奖）
一百万分之一到底有多小呢？下面我们通过三个活动来体验一下
二、活动体验,感受新知：（约12分钟）
1、活动一：画一画
我们的课桌大约有一米长，你能画出它的百分之一吗？千分之一呢？
（学生都知道一米的百分之一是1厘米，千分之一是一毫米，可以很容易的画出来）
接着问：你能画出一米的万分之一吗？百万分之一呢？
（学生会难以下手）老师可以追问，为什么你不能接着画了呢？（因为这个数太小了）
（设计意图：常有疑点，才能常有问题，才能常思考。本着这一原则设计了动手画一画的环节，学生在画一画的过程中会感受从易到难的思维过程，当容易的问题解决时，学生会得到成功的快乐体验，当困难出现时，疑问和好奇也从中而生，求知欲望和兴趣得到了调动。学生动手画一画，更形象的体现了百万分之一这样一个真实存在却又看不见摸不着更画不出来的较小的数，在认知冲突中对较小的数有了更深的认识，实现目标一的检测评价）
同学们要注意，一百万分之一虽然很小，但这个数却真实的存在。在现实生活中存在着很多像一百万分之一这样的很小的数，虽然我们看不见摸不着它，但它的的确确真实的存在着。同学们想一想，你能举出这样的例子吗？
2、活动二：想一想
根据学生的回答情况，做出相应的评价。交流后老师可做以下补充
课件显示：
(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.
(2) 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(也就是一秒钟存储百万次或是十亿次)
(3) 物质是由一个个分子组成的，每个水分子的直径约为
0.0000000004米。
（设计意图：在教学过程中发动学生畅所欲言，举出更多含有较小的数的实例，使学生的学习与现实生活离得更近，对数学的学习就有了新鲜感和亲切感。从学生熟悉的背景导入，利用多媒体展示几个实际情景，使学生感受现实生活中存在着许多较小的数据，引发他们思考“百万分之一的大小”这个问题，激发学生的好奇心和主动学习的欲望，提出问题展开交流。让学生直接感受百万分之一的存在性，建立初步的感性认识。实现教学目标一的评测。）
（学生活动：学生兴趣很高，纷纷在小组内展开议论，争先恐后的举手举例子。）
3、活动三：做一做
现在我们知道了现实生活中还存在着好多像百万分之一这样很小的数，那么这些数我们如何测量，又如何表示呢？下面我们来做一做。
课件展示：
做一做：测量数学课本中一张纸大约有多厚？
活动提示：1. 小组合作，共同探讨测量方案
2. 请小组代表展示讨论成果
（要求学生独立思考，同桌合作完成，教师在学生操作过程中巡视指导，参与学生的讨论与交流，鼓励学生大胆发表自己的见解。）
（设计意图：学生分组活动，充分展开测量活动，培养动手能力，同时感受微米这个长度单位及与其它长度单位的关系。让每位学生都参与进去，可以测量数学课本，作业本以及语文课本等纸张的厚度，并适时的提问用“米”甚至用“毫米”作为纸张厚度的单位是否利于表示，从而引出比毫米更小的单位“微米”，为新知识的学习打下基础。学生通过动手实践、计算进一步体会了“较小”的数据,并学会了估测微小物体的一般策略,突破了本节难点。实现教学目标二、四的评测）
（学生活动：学生在小组内讨论、计算，并由代表回答问题，其他同学补充。）
三、触类旁通,探求新知（约15分钟）
我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，我们也遇到了0.000001、 、0.0000000004等很小的数据，它们写起来也很麻烦，那么有没有什么简单的记数方法可以表示这些数呢？（有，科学记数法）
1、知识回顾：何为科学记数法？
科学记数法是把一个绝对值大于10的数字写成 的形式.
其中a的范围为 ，n为 。
2、探求新知：请将下列各数表示成 的形式，
并写出转化的过程，说明你的转化依据。
(1) 0.001 = = =
(2) 0.00002 = = =
(3) 0.000000072 = = =
(4) -0.000000302 = = =
思考：观察原数与结果，你能说出n是如何确定的？
归纳小结：
任何一个绝对值小于1的非零数都可以用科学记数法表示
成 的形式.其中a的范围为 ，n为 。
（设计意图：新知识的形成都是有一定的基础的。通过对旧的知识体系的拓展延伸而形成新的知识体系，便于学生对新知识体系的理解与掌握。学生已经具备了一些科学记数法的活动经验，现在通过一组习题我要求学生按照计算、观察、猜想、验证、总结的一般方法去探寻规律。然后在学生交流的基础上，引导学生总结出用科学计数法表示绝对值较小的数的方法。即能体现学生在课堂中的主体地位，又能让学生体会新知识与旧知识的联系，锻炼学生应用已有知识解决未知的能力。）
（学生活动：留出一定时间，学生根据例题归纳总结出较小数据用科学计数法表示的方法和规律，并同桌之间互相练习加以巩固。）
四、典例分析，灵活运用：（约13分钟）
1、练一练:
1、用科学记数法表示：
（1）0.00034=_____________;
（2）-0.000007301=_______________;
（3）-0.00001020=__________________;
2、(1)用科学记数法表示的数6.401×10-9的原数是 ;
(2)用科学记数法表示的数-5.3×10-5的原数是__________;
2、典例分析：
大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米？
（学生进行单位换算，并利用科学记数法表示，教师根据学生回答点评并规范板书）
3、巩固提高:
1、已知百万分之一米，又称为1微米，一张纸的厚度大约为0.12毫米，大约有多少微米？
2、已知人体内的某种细胞的直径为1微米，多少个这样的细胞并排连接起来能达到1毫米？
3、 大象是世界最大的陆栖动物，它的
体重可达到好几吨（3吨）.下面哪个动物的
体重相当于大象体重的百万分之一？
（设计意图：新知识必须经过练习加以巩固，就掌握其应用技能。本部分内容分为三个层次，按由易到难来设计。第一部分学生独立完成，进一步熟练运用科学记数法表示较小的数的能力，巩固对新知识的掌握，实现教学目标3的评测。第二部分把微米换算成米是单位换算中比较难的类型。先让学生独立完成，教师巡回指导，然后全班交流，互相补充，最后形成完整的解题步骤，教师板书示范。此环节鼓励学生大胆发言，不完整的部分由其它学生补充完成，充分发挥学生的主观能动性，让学生体验自己发现知识的快乐，体验学习的成功喜悦，培养学生数学学习的兴趣。通过学习，让学生牢牢掌握1微米就是10-6米，把这种符号化的解决模式，作为小单位化成大单位的通法通则。从而实现教学目标2的评测。第三部分巩固练习在学生独立完成后交流答案，查漏补缺。实现教学目标二、三、四的评测）
（学生活动：学生独立思考，认真解题，偶尔有交流。由学生代表在黑板上板演解题过程。）
4、自我检测：
1、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（ ）
A.5.2米 B.52米 C.0.52米 D.0.052米
2、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00000156米，
用科学计数法表示为（ ）
A.156×10-8 B.15.6×10-7
C.1.56×10-6 D.1.56×10-5
3、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，
用科学计数法表示为（ ）
A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米
C.81×10-9米 D.0.81×10-7米
（设计意图：检测本节课内容的学习成果，检验教学目标的达成度。）
五、课堂升华,课后延伸（约3分钟）
1、课堂小结:
请同学谈一下本节有哪些收获与体会，在学习中遇到哪些困难，是如何克服的？还有什么问题？让学生在交流中得以巩固提高。重点小结以下内容:
（1）对百万分之一等较小数的认识。
（2）用科学记数法表示绝对值较小的数，完善科学记数法的知识结构。
（学生畅所欲言，教师给予鼓励，包括如何体会现实生活中存在的许多较小的数据，怎样用科学记数法表示百万分之一等较小的数据，获得了哪些方法和经验等。）
2、布置作业：
为巩固本节所学知识，拓宽学生视野，作业分两部分。
巩固性作业：习题1、2
拓展性作业：阅读课本的P77“读一读”
①同学间相互交流自己的感受.
②收集有关纳米的资料，并进行交流.
（设计意图：进行分层训练，这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。）
【板书设计】
科学记数法
1微米=0.000001米=10-6米
任何一个绝对值小于1的非零数都可以用科学记数法表示
成 的形式.其中的范围为 ，n为 负整数 。
(1) 0.001 = 10-3
(2) 0.00002 =210-5
(3) 0.000000072 = 7.210-8
(4) -0.000000302 = - 3.0210-7
