2.1勾股定理（2）学案

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2.1勾股定理（2）
新授课
一、学习目标：
经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程
2、会运用勾股定理解决一些简单问题。
3、通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系，每一部分知识并不是孤立的。
二、学习重难点:1、通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。
2、通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。
3、利用数形结合的方法验证公式
三、学习过程：
（一）学前准备
认真预习课本第46页，完成以下内容：
1、通过七年级的学习，你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？
比如：a（b +c +d）= ab +ac +ad
还有：
2、数学实验室：完成教材P46“数学实验室” 第1题。
（二）交流展示 互动探究 精讲点拨
你能用四个全等直角三角形拼成一个图形，并利用你所拼的图形通过计算验证勾股定理吗？与同学交流。勾股定理的方法，并根据不同学生的不同状况给予适当的引导，引导学生整理结论。
四、达标巩固（标★为选做题）
1、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ）A、5、4、3、 B、13、12、5 C、10、8、6 D、26、24、10
２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 （ ）A.5米 B.12米 C.10米 D.13米
３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( )
A 2、4、6 Ｂ 6、8、10 Ｃ 4、6、8 Ｄ 8、10、12
★4、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 ( ) A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm
5、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）
★6、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

五、拓展应用
★P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝8.求：以PE为边长的正方形的面积.
六、小结反思评价