人教版四年级下册数学 5.3 三角形内角和 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学 5.3 三角形内角和 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-24 20:11:18 | ||
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文档简介
《三角形内角和》教学设计
教学内容
人教版数学四年级下册第 67页及相关练习。
教学目标
1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于 180度”的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
教学重点
探究发现和验证“三角形的内角和为 180度”的规律。
教学难点
理解并掌握三角形的内角和是 180度。
教具准备
多媒体课件、各类三角形。学生准备各类三角形、量角器、剪刀等。
教学过程
一．创设情境，导入新课
师：同学们，看，这是什么图形？（三角形）谁来说说它们是什么三角形？这几种三角形是按什么来分类的啊？按角的大小我们把
三形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。这三种三角形就包含了所有的三角形。同学们，这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事争吵呢，让我们一起来看看。
师：他们为了什么事争吵？他们都认为自己的内角和大？什么是三形的内角和呢？你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？
（生指）
这就是三角形的内角。为了方便我们可以把它们记作∠1、∠2、∠3。请拿出你课前准备好的三角形纸片，把它的内角用∠1、∠2、∠3标出来吧！三角形的内角和就是三个内角的度数的和。你们认为哪种三角形的内角和大呢？
（生猜）老师相信，通过这节课的学习，我们一定会解决这个问题的。同学们，这节课我们就一起来研究三角形的内角和吧。
【设计意图∶由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠1+∠2+∠3”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系。】
二、自主探索，获取新知
１．师：同学们，这是一套三角尺，你知道它们每一个角的度数吗？每个三角尺内角度数的和是多少？
（指生回答）
通过计算，你有什么发现了什么？
生：每个三角尺的内角和都是 180°。
【设计意图∶由此猜想三角形的内角和可能是一个固定的值。】
２．猜测那锐角三角形，钝角三角形和其他的直角三角形的内角和是多怎么知道呢？能不能大胆猜测一下。
生：三角形的内角和都是 180°。怎么才能知道我们的猜测正不正确呢？
（生：需要验证）
３．验证
活动一
师：用什么方法来验证？
生：量一量。用量角器量一量每个内角的度数再相加。
师：量一量是一种很直接的方法，接下来我们就以小组为单位来动手证明一下，先来看活动要求。活动要求明确了吗？开始吧！哪个小组先来发表一下你们的测量结果呢？这几个小组通过测量证实了锐角，直钝角三角形的内角和都是 180°，还有哪些同学测量结果是 180°，请举手。有没有不是 180°的？有没有反思一下原因？可能是测量的时候出现了误差。所以我们来想想有没有其它办法来验证三角形的内角和是 180°？
活动二
师：只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是 180 度，你有办法吗 生：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。师这个同学的想法很有创意，待会我们就用行动来验证。
生：可以把三角形的三个内角折在一起。
师：这个想法也很了不起。下面我们就利用手中的角形纸片来折一折，拼一拼吧！生以小组为单位动手操作。哪位同学愿意来展示一下。刚才同学们用不同的方法究验证了三角形的内角和是 180°，下面我们再通过课件一起回顾我们的验证过程。通过量一量我们验证了二角形的内角和是 180°，但测量容易产生误差。我们又采用拼的方法，三角形的三个内角可以拼成一个平角，平角是 180°，从而验证了我们的猜想。我们还可以用折一折的方法来验证。
５．通过同学们的积极思考，动手操作，验证了我们的猜想是正确的。这样我们就得出了一条重要的结论，不管是锐角三角形，还是钝角三角形，或者直角三角形，它们的内角和都是 180°。请同学们用肯定的语气大声地读出我们的结论。
６．除了我们今天想到的办法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180°。其实，早在 300多年前就有一位伟大的数学家验证了这一结论。课件出示：帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独自发现了“三角形的内角和等于 180度”。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题大胆猜想，细心验证我们也能取得更大的进步！
７．你能用今天的知识帮它们解决刚才的矛盾吗？原来我们的内角和都是 180°，三角形兄弟又握手言和啦！
【设计意图∶突出过程与方法的重要性。】
三、巩固练习，拓展应用
１．同学们，来做个小游戏放松一下吧！
小游戏：帮角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
（1）60° 90° 45° 30° （2）54° 46° 52° 80°
2.在右图中, ∠1=140°,∠3=25°。求∠2的度数。
3.考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？
4. 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度？
四、回顾反思，总结提升
在学习过程中善于反思和总结的人总是进步最快的。来总结一下我们今天学习了什么新知识？
五、板书设计
三角形的内角和
猜想∶三角形的内角和是 180°
验证∶量、拼、折
结论∶三角形的内角和是 180°。
教学内容
人教版数学四年级下册第 67页及相关练习。
教学目标
1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于 180度”的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
教学重点
探究发现和验证“三角形的内角和为 180度”的规律。
教学难点
理解并掌握三角形的内角和是 180度。
教具准备
多媒体课件、各类三角形。学生准备各类三角形、量角器、剪刀等。
教学过程
一．创设情境，导入新课
师：同学们，看，这是什么图形？（三角形）谁来说说它们是什么三角形？这几种三角形是按什么来分类的啊？按角的大小我们把
三形分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。这三种三角形就包含了所有的三角形。同学们，这三种三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天啊，他们却为了一件事争吵了起来，他们为了什么事争吵呢，让我们一起来看看。
师：他们为了什么事争吵？他们都认为自己的内角和大？什么是三形的内角和呢？你能给大家指一指三角形的内角在哪里吗？
（生指）
这就是三角形的内角。为了方便我们可以把它们记作∠1、∠2、∠3。请拿出你课前准备好的三角形纸片，把它的内角用∠1、∠2、∠3标出来吧！三角形的内角和就是三个内角的度数的和。你们认为哪种三角形的内角和大呢？
（生猜）老师相信，通过这节课的学习，我们一定会解决这个问题的。同学们，这节课我们就一起来研究三角形的内角和吧。
【设计意图∶由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠1+∠2+∠3”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系。】
二、自主探索，获取新知
１．师：同学们，这是一套三角尺，你知道它们每一个角的度数吗？每个三角尺内角度数的和是多少？
（指生回答）
通过计算，你有什么发现了什么？
生：每个三角尺的内角和都是 180°。
【设计意图∶由此猜想三角形的内角和可能是一个固定的值。】
２．猜测那锐角三角形，钝角三角形和其他的直角三角形的内角和是多怎么知道呢？能不能大胆猜测一下。
生：三角形的内角和都是 180°。怎么才能知道我们的猜测正不正确呢？
（生：需要验证）
３．验证
活动一
师：用什么方法来验证？
生：量一量。用量角器量一量每个内角的度数再相加。
师：量一量是一种很直接的方法，接下来我们就以小组为单位来动手证明一下，先来看活动要求。活动要求明确了吗？开始吧！哪个小组先来发表一下你们的测量结果呢？这几个小组通过测量证实了锐角，直钝角三角形的内角和都是 180°，还有哪些同学测量结果是 180°，请举手。有没有不是 180°的？有没有反思一下原因？可能是测量的时候出现了误差。所以我们来想想有没有其它办法来验证三角形的内角和是 180°？
活动二
师：只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是 180 度，你有办法吗 生：用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。
师：怎样才能把三个内角放在一起呢？
生：把它们剪下来放在一起。师这个同学的想法很有创意，待会我们就用行动来验证。
生：可以把三角形的三个内角折在一起。
师：这个想法也很了不起。下面我们就利用手中的角形纸片来折一折，拼一拼吧！生以小组为单位动手操作。哪位同学愿意来展示一下。刚才同学们用不同的方法究验证了三角形的内角和是 180°，下面我们再通过课件一起回顾我们的验证过程。通过量一量我们验证了二角形的内角和是 180°，但测量容易产生误差。我们又采用拼的方法，三角形的三个内角可以拼成一个平角，平角是 180°，从而验证了我们的猜想。我们还可以用折一折的方法来验证。
５．通过同学们的积极思考，动手操作，验证了我们的猜想是正确的。这样我们就得出了一条重要的结论，不管是锐角三角形，还是钝角三角形，或者直角三角形，它们的内角和都是 180°。请同学们用肯定的语气大声地读出我们的结论。
６．除了我们今天想到的办法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180°。其实，早在 300多年前就有一位伟大的数学家验证了这一结论。课件出示：帕斯卡是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。12岁独自发现了“三角形的内角和等于 180度”。孩子们，只要做个生活的有心人，发现问题大胆猜想，细心验证我们也能取得更大的进步！
７．你能用今天的知识帮它们解决刚才的矛盾吗？原来我们的内角和都是 180°，三角形兄弟又握手言和啦！
【设计意图∶突出过程与方法的重要性。】
三、巩固练习，拓展应用
１．同学们，来做个小游戏放松一下吧！
小游戏：帮角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
（1）60° 90° 45° 30° （2）54° 46° 52° 80°
2.在右图中, ∠1=140°,∠3=25°。求∠2的度数。
3.考考你：你知道下面的三角形各个角的度数吗？
4. 一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是 70°，它的顶角是多少度？
四、回顾反思，总结提升
在学习过程中善于反思和总结的人总是进步最快的。来总结一下我们今天学习了什么新知识？
五、板书设计
三角形的内角和
猜想∶三角形的内角和是 180°
验证∶量、拼、折
结论∶三角形的内角和是 180°。