鲁科版（2019）必修一4.3共点力的平衡同步练习（word版含答案）

4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．一质量为m的木块能够静止于倾角的斜面上，现对木块施加恒定的水平力，木块仍静止在斜面上，如图所示．则木块在前、后两种情况下所受的摩擦力大小之比为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连。B受到始终与水平成角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取，，）（　　）
A．B受到的风力大小为2N
B．A与杆间的动摩擦因数为
C．绳对B的拉力随着风力的减小而减小
D．杆对A的支持力随着风力的增加而不变
3．如图所示，一铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中（　　）
A．水平力F变小
B．细线的拉力不变
C．铁架台对地面的压力变大
D．铁架台所受地面的摩擦力变大
4．如图所示，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），轻杆B端吊一重物，现将轻绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢向上拉（均未断），在轻杆达到竖直位置前，以下分析正确的是（　　）
A．轻绳的拉力越来越大 B．轻绳的拉力越来越小
C．轻杆的弹力越来越大 D．轻杆的弹力越来越小
5．救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．两水泥制品间动摩擦因数
B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
6．如图所示，质量为m的半球体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。半球体的底面与竖直方向夹角为α，重力加速度g，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．正方体受3个力的作用 B．正方体对半球体的弹力大小为
C．水平面对正方体的弹力大小为（M+m）gcosα D．左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα
7．如图所示，质量为m2的长木板静止在水平地面上，质量为m1的木块受到水平向右的拉力F，在长木板上向右滑行。已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，则（ ）
A．木块受到的摩擦力大小为μ1F
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m1+m2)g
C．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1m1g
D．木板受到地面的摩擦力的方向一定水平向右
8．如图所示，把静止在斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　）
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、f、F1、F2 5个力作用
C．物体受到的合力为mgsinθ
D．物体受到的合力为0
9．目前，我市每个社区均已配备了公共体育健身器材，如图所示器材为一秋千，用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点。由于长期使用，导致两根支架向内发生了微小倾斜，如图中虚线所示，但两悬挂点仍等高。座椅静止时用F表示两轻绳对座椅拉力的合力，F1表示单根轻绳对座椅拉力的大小，则（　　）
A．F不变，F1变小 B．F不变，F1变大
C．F变小，F1变小 D．F变大，F1变大
10．如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同
B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力
C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变
D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
11．如图所示，在光滑墙壁上用网兜把一质量为m的球挂在A点，球与墙壁的接触点为B点，悬绳与墙壁的夹角为β，网兜的质量不计。重力加速度为g，则悬绳的拉力T和墙壁对球的支持力FN的大小为（　　）
A．T=mg B． C．FN=mgsinβ D．FN=mgcosβ
12．如图所示，一半圆形轨道放在粗糙的水平地面上，直径AB水平，轨道内表面及B端光滑，绕过B端的轻绳左端连接一小球，右端用水平力F拉轻绳，使小球在轻绳带动下从轨道最低点C开始沿轨道缓慢上滑到接近B端，轨道始终保持静止，则此过程中（ ）
A．地面受到轨道的静摩擦力变小 B．地面受到轨道的压力减小
C．小球对轨道的压力减小 D．轨道B端受到轻绳的作用力变小
13．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙固定斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则（　　）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小一定大于mg
14．有一种篮球收纳托架如图所示，托起同一篮球的两托杆平行且与水平面成角，一半径为、质量为的篮球静置在左边最上层托架上，水平支撑杆对该篮球的弹力方向恰好沿水平方向，不计托杆内径，两托杆间距为且，不计一切摩擦，则每根托杆对该篮球的弹力大小为（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，AOB在同一水平面内，初始时∠AOB<90°，CO为一根轻杆，可绕C点在空间无摩擦转动，转轴C在AB中点D的正下方，在O点处悬挂一个质量为m的物体，整个系统处于平衡状态，现将绳AO的A端缓缓向D端移动，O点位置保持不动，系统仍然保持平衡，则（　　）
A．绳AO的拉力逐渐增大
B．绳BO的拉力逐渐增大
C．杆CO受到的压力逐渐增大
D．绳AO、BO的拉力的合力逐渐增大
二、填空题
16．质量相同的两物体叠放在水平桌面上，如图所示，用力拉物体，两物体均保持静止，此时对作用的摩擦力的大小为______，地面对作用的摩擦力的大小为______。
17．如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为90°）对水平面夹角为30°，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是______。
18．如图所示，质量为4kg的均匀杆对称地用两根等长的轻绳悬挂于天花板上A、B两点，绳子与天花板的夹角都为θ=53°，则每根绳子的拉力大小为______N，若不改变其他条件，要使每根绳子所受拉力减小些，应将AB间距离______（填“增大”或“减小”）些。
三、解答题
19．生活中常用另一根绳索拉扯悬吊物体的绳索的方法来改变悬吊物的位置。如图所示，悬吊吊灯的绳索在O点被一水平绳索AO牵引，使绳索BO段和竖直方向成30°角。若吊灯的质量为m，求：
（1）悬绳BO的拉力大小；
（2）水平绳索AO的拉力大小。
20．如图所示，质量为m的灯笼悬挂在屋檐下，悬绳沿水平方向，悬绳与竖直方向的夹角为，重力加速度为g。
（1）画出灯笼的受力示意图并用规范化符号表示；
（2）求悬绳和拉力大小。
21．如图，工人推动一台重为G的割草机做匀速直线运动，施加的力大小为F，方向与水平面所成角度为。求：
（1）割草机所受的阻力大小；
（2）割草机对地面的压力大小。
22．如图所示，水平地面上有一质量，倾角的斜面体，质量物体静止在斜面上，若用劲度系数的弹簧，沿斜面向上拉物体匀速运动，弹簧的伸长量，斜面体始终保持静止，取，，。求：
（1）物体在斜面上静止时受到的摩擦力大小；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）物体向上匀速运动时，地面对斜面体的支持力和摩擦力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
没有F作用时木块静止在斜面上时，由平衡条件知
F作用后木块仍静止，在斜面平面内，F与重力下滑分力的合力与静摩擦力平衡，则有
带入题中数据可得
故选C。
2．B
【详解】
A．对B球受力分析，受重力、风的作用力和绳子的拉力，根据平衡条件有
，
代入数据解得
，
故A错误；
B．对整体分析，受风力、支持力、摩擦力和整体重力，根据平衡条件，竖直方向有
水平方向有
又有
联立代入数据解得
故B正确；
C．对B受力分析，受重力、风的作用力和绳子的拉力，小球B处于平衡状态，根据矢量三角形可知，当风的作用力减小时，绳子的拉力增大，故C错误；
D．由B分析可知，杆对A的支持力为
当风的作用力增加时，杆对A的支持力减小，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．对小球受力分析，如图所示
受细线的拉力、重力、水平力F，根据平衡条件有
F＝mgtanθ
θ逐渐增大，则F逐渐增大，故A错误；
B．由图可知，细线的拉力
θ增大，T增大，故B错误；
CD．以铁架台、小球整体为研究对象，根据平衡条件得
f＝F
则f逐渐增大，竖直方向只有重力和地面的支持力，所以
FN保持不变，故C错误，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力T，一个是轻绳斜向上的拉力F，一个是轻绳竖直向下的拉力F′（大小等于重物所受的重力），如图所示，根据相似三角形法，可得
由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆的弹力大小不变，而轻绳的拉力越来越小，故选项B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．对水泥制品整体分析可知
则
对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力
则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；
CD．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
C错误，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．对正方体进行受力分析，受到重力、地面的支持力、半球体对它的压力以及左侧墙壁对它的支持力，所以正方体受到4个力作用，故A错误；
B．对半球体进行受力分析，受到重力、正方体的弹力和右侧墙壁对它的支持力，如图所示，把正方体对半球体的弹力FN2沿水平方向和竖直方向分解，可得
FN2sinα＝mg
解得
FN2＝
故B错误；
C．以两个物体所组成的系统为研究对象，竖直方向上系统受到向上的支持力和向下的重力，整体处于静止状态，所以水平面对正方体的弹力大小为（M+m）g，故C错误；
D．墙面对半球体的弹力大小
FN1＝FN2cosα
解得
FN1＝mgcotα
以整体为研究对象，水平方向上系统受到左右两侧墙面的弹力而平衡，所以左侧墙面对正方体的弹力大小等于mgcotα，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】
A．木块受到的滑动摩擦力大小为
f1=μ1m1g
故A错误；
BCD．木块对长木板的滑动摩擦力大小也为
f1=μ1m1g
方向水平向右，由于长木板静止，由平衡条件可知，地面对长木板的摩擦力大小等于μ1m1g，方向水平向左，故B、D错误，C正确。
故选C。
8．D
【详解】
A．F1是重力的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是重力的分力，不是物体对斜面的压力，A错误。
B．物体只受重力、支持力和斜面对物体的摩擦力三个力，B错误；
CD．物体处于静止状态，则物体受到的合力为零，C错误，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
由于座椅处于静止状态，其所受合力为零，故两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向；两支架向内微小倾斜，两轻绳的夹角减小，两轻绳对座椅拉力的合力F与座椅的重力等大反向，F不变；设绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
得
可得两分力F1随着夹角的减小而减小，选项A正确，选项BCD错误。
故选A。
10．C
【详解】
AB．设弹簧的弹力为T，因为当弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则
可得
选项AB错误；
C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确；
D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。
故选C。
11．B
【详解】
足球受重力、悬绳的拉力和墙壁的支持力，三力平衡，如图所示
悬绳对球的拉力
墙壁对球的支持力
故B正确，ACD错误。
故选B。
12．C
【详解】
B．对小球、轨道整体，由受力平衡知地面对轨道的静摩擦力大小为，地面对轨道的支持力与小球和轨道的总重力平衡，即不变，根据牛顿第三定律知地面受到轨道的压力不变，B错误；
AC．小球受力情况如图所示，设轨道对小球的支持力大小为，与竖直方向夹角为，轻绳与竖直方向夹角为，有
（点拨：连接圆心和右侧最高点B，可找到和的关系），即
根据正弦定理有
可得
从逐渐减小，则将减小，F将增大，地面受到轨道的静摩擦力变大，A错误，C正确；
D．由于B端两侧轻绳的夹角减小且F增大，轨道B端受到轻绳的作用力增大，D错误。
故选C。
13．A
【详解】
AB．假设没有弹簧且斜面足够粗糙，滑块也可能静止在题图所示位置，所以弹簧可能处于原长状态，此时滑块受到三个力的作用，故A正确，B错误；
C．如果斜面对滑块的支持力大小为零，那么斜面与滑块之间肯定没有摩擦力，滑块只受到竖直向下的重力和沿弹簧方向的力，不可能平衡，所以斜面对滑块的支持力大小不可能为零，故C错误；
D．根据滑块沿斜面方向上二力平衡可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于
故D错误。
故选A。
14．D
【详解】
对该篮球受力分析，设单根托杆对篮球的弹力大小为N，两托杆对篮球弹力的合力为F，水平支撑杆对篮球的弹力为，垂直两根托杆平面篮球受力图示如图（a），则有
竖直面内篮球的受力图示如图（b），则有
解得
故D正确。
受力分析是高中物理的难点之一，也是考试中的必考知识点，力学模块中的知识在物理学科中一直占据着很高的地位。本题结合生活实际情境“篮球收纳托架上的篮球”的受力考查受力平衡和几何知识。物体受三维力作用，解题过程中要将题给的三维立体图通过“侧视”“正视”或“俯视”的方式把图形平面化。
15．A
【详解】
CD．设绳AO和绳BO拉力的合力为F，以O点为研究对象，O点受到重力mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F，作出力的示意图如图所示
当重力不变、杆与竖直方向的夹角不变时，杆的支持力F2不变，绳AO与绳BO拉力的合力F也不变，仍沿OD方向，故CD错误；
AB．当A点逐渐靠近D点时，将绳AO和绳BO的拉力合成如图所示
可知绳AO的拉力逐渐增大，绳BO的拉力逐渐减小，故A正确，B错误。
故选A。
16． 0 8
【详解】
[1][2]对A受力分析可知，水平方向受合力为零，则B对A的摩擦力为零；对整体受力分析可知，水平方向合力为零，则
f =F=8N
即地面对作用的摩擦力的大小为8N。
17．
【详解】
直角槽对物体的支持力
正交分解
解得
18． 25 减小
【详解】
[1] 对物体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件，有
解得
[2] 根据
解得
则知要使每根绳子所受拉力减小，必须增大θ，应将AB间距离减小
19．（1）；（2）
【详解】
（1）对结点O点进行受力分析
由平衡条件可得，竖直方向
TBcos30°=mg ①
解得
②
（2）水平方向
TA=TBsin30° ③
解得
④
20．（1） ；（2），
【详解】
（1）如图所示。
（2）对灯笼根据平衡条件可得
解得
21．（1）；（2）
【详解】
(1)以割草机为研究对象，其受力如图所示
在水平方向，由力的平衡条件有
(2)在竖直方向，由力的平衡条件有
由牛顿第三定律，地面的压力
22．（1）；（2）0.8；（3）地面对斜面体支持力为，竖直向上；摩擦力为，水平向左
【详解】
（1）物体在斜面上静止时，受三力平衡，受力分析如图
将G分解到沿斜面向下方向和垂直斜面向下，根据受力平衡条件可得摩擦力大小为
代入数据可得
（2）物体m受沿斜面向上的弹簧弹力T时，匀速运动时，受力分析如图
由平衡条件知
其中弹簧中弹力
联立解得
（3）把M和m看成一个整体，受力分析如图：
由平衡条件
解得地面对斜面体的支持力，竖直向上；摩擦力，水平向左。
答案第1页，共2页
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