鲁科版（2019）选择性必修一3.4多普勒效应及其应用(word版含答案)

3.4 多普勒效应及其应用
一、单选题
1．关于波的描述，下列说法正确的是（　　）
A．当两列波发生干涉时，如果两列波的波峰在某点相遇，则该处质点的位移始终最大
B．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射
C．当机械波发生反射时，其频率不变，波长、波速均发生变化
D．当接收者远离波源时，波源发出的频率变低
2．下列说法中不正确的是（　　）
A．发生多普勒效应时波源的频率保持不变
B．只有声波会发生多普勒效应
C．要发生多普勒效应，波源和观测者间必须有相对运动
D．机械波、电磁波和光波都会发生多普勒效应
3．位于坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为400m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．波源的振动周期为T=0.05s
C．若波源向x轴负方向运动，则接收器接收到的波的频率大于波源的频率
D．该简谐横波在传播过程中只有遇到尺寸等于20m的障碍物时，才会发生明显的衍射现象
4．一架低空飞行的飞机，从远处水平匀速地飞至某同学头顶上空，若飞机振动的频率始终不变，从听到声音至飞机飞临该同学头顶上空时刻前，他听到的飞机声音的音调（即频率）（　　）
A．不变，且一直与飞机实际发出的声音音调相同
B．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调低
C．不变，且一直比飞机实际发出的声音音调高
D．一直比飞机实际发出的声音音调高，但音调逐渐变低
5．下列现象属于波的衍射的是（　　）
A．“闻其声而不见其人”
B．闪电过后雷声轰鸣不绝
C．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音
D．鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高
6．关于机械波的特性，下列说法正确的是（　　）
A．只要是性质相同的波，都可以发生干涉
B．只有在障碍物，孔或缝的尺寸比波长小或者相差不多的情况下波才能发生衍射
C．在墙的一侧说话，另一侧的人能听到声音但看不见人，这说明声波可以穿透墙壁传播，而光波不能
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率信号就能知道血流的速度，这种方法应用的是多普勒效应。
7．关于多普勒效应，下列说法中正确的是（　　）
A．当波源与观察者都运动时，才会发生多普勒效应
B．当波源与观察者运动的速度相同时，不会发生多普勒效应
C．只有机械波才能发生多普勒效应
D．只要波源运动，就一定会发生多普勒效应
8．一列迎面驶来的火车发出鸣笛，则静止的观察者听到声波变化正确的是（　　）
A．频率变高 B．频率不变 C．波速变大 D．波长不变
9．某飞手在操场中央操控无人机进行飞行表演，观众坐在看台观看。如图所示正在进行的是“刷锅”表演，无人机携带一个发声的蜂鸣器围绕飞手正上方的O点在水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．飞手听到声音的音调变高
B．飞手听到声音的音调平稳不变
C．观众听到声音的音调平稳不变
D．飞手与观众听到声音的音调始终相同
10．下列四种声现象，哪一种属于声波的干涉（　　）
A．火车驶来，车站边的乘客感觉声音变尖
B．隔着院墙与人谈话，虽然不见其人，却能闻其声
C．环绕正在发声的音叉走一周，会觉得声音有强弱的变化
D．把耳朵贴在铁轨上可以听到远处的火车声
11．从坐标原点O产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，时刻波的图像如图所示，此时波刚好传播到点，的质点P的位移为10cm，再经，质点P第一次回到平衡位置，质点N坐标（图中未画出），则（　　）
A．波源的振动周期为1.2s
B．波源的起振方向向上
C．波速为8m/s
D．若观察者从点以2m/s的速度沿轴正方向移动，则观察者接收到波的频率变大
12．如图所示，坐标原点处有一周期为的振源，发出一列沿轴正方向传播的简谐横波，时的波动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．再过一个周期处的质点将运动到处
B．图示时刻处质点的速度方向为轴正方向
C．一观察者从处沿轴向坐标原点运动时，接收到该波的频率为
D．该波在传播过程中遇到尺寸为的障碍物会发生明显的衍射现象
13．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v=200m/s。已知t=0时，波刚好传播到x=40m处，如图所示，在x=400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）
A．波源开始振动时方向沿y轴正方向
B．从t=0开始经过0.15s，x=40m处的质点运动路程为0.6m
C．接收器在t=0.8s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率可能为11Hz
E．若该波与另一列振幅也为10cm、波源在x=350m处的沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，一定能够产生稳定的干涉图样
14．下列关于波的说法，正确的是（　　）
A．在干涉图样中，振动加强区域的质点的位移一定大于振动减弱区域质点的位移
B．当波源远离接收者时，观察者接收到的波的频率比波源频率低
C．两列波叠加一定会出现稳定的干涉图样
D．只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多，波才能发生衍射
15．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是（　　）
A．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置
B．从图示时刻开始，经0.01s质点a通过的路程为0.8m
C．若该波波源从0点沿x轴正向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz
D．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物能发生明显的衍射现象
二、填空题
16．如图表示产生机械波的波源做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。
（1）该图表示的是( )。
A．干涉现象 B．衍射现象 C．反射现象 D．多普勒效应
（2）波源正在移向( )。
A．点 B．点 C．点 D．点
（3）观察到的波的频率最小的点是( )。
A．点 B．点 C．点 D．点
17．蝙蝠在喉内产生超声波通过口或鼻孔发射出来，超声波遇到猎物会反射回来，回波被蝙蝠的耳廓接收，根据回波判断猎物的位置和速度．在洞穴里悬停在空中的蝙蝠对着岩壁发出频率为34kHz的超声波，波速大小为340m/s，则该超声波的波长为________ m，接收到的回波频率________（选填“大于”、“等于”或“小于”）发出的频率．
18．太空中一束激光频率为,射向迎面飞来的卫星，卫星的速度为u，光在真空中的传播速度为c，卫星上的观察者观测到激光的传播速度为______，卫星接收到的激光的频率_____（填“大于”、“小于”或“等于”）．
19．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m。
(1)该波的频率为___________Hz，在海水中的波速为___________m/s。
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少___________？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声___________？
三、解答题
20． [物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是________（填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）。
A．温度、压力、电磁作用可以改变液晶的光学性质
B．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
C．布朗运动是液体分子对悬浮固体颗粒的碰撞作用不平衡造成的
D．叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用
E．外界对气体做正功，气体的内能一定增加
（2）（10分）如图所示，在一圆形管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K和质量为m的可自由移动的绝热活塞A将管内气体分割成体积相等的M、N两部分。温度都为T0=300 K，上部气体M压强为p0=1.0×105 Pa，活塞A产生的压强有（S为活塞横截面积）。现保持下部分气体N温度不变，只对上部分气体M缓慢加热，当活塞A移动到最低点B时（不计摩擦），求：
（i）上部分气体的温度；
（ii）保持上下部分M、N气体温度不变，释放一部分M气体，稳定后活塞A又回到了原来的位置，则释放气体质量与M气体原有质量之比。
[物理——选修3–4]（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是________。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
B．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化
C．偏振光可以是横波，也可以是纵波
D．做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，速度可能不同
E．肥皂泡在阳光下色彩缤纷是光的干涉现象
（2）（10分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，直径AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，并建立图示坐标系。一束平行x轴（直径AOB）的激光在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点垂直x轴（直径AOB）向上射出。已知，圆柱形半径。求：（sin15°=，计算结果可带根号）
（i）透明物体的折射率；
（ii）激光射出点N点的坐标。
21．如图是在公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：（测速仪固定不动），已知超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是沿直线匀速行驶。
（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离；
（2）若该路段汽车限速60km/h，则该汽车的行驶速度是否合法？
（3）从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像。
时刻/s 0 0.5 1 1.6
事件 发生第一次 超声波信号 接收第一次 超声波信号 发生第二次 超声波信号 接收第二次 超声波信号
22．请简要说明科学上利用多普勒效应测量太空中星球相对地球的运动速度的原理。
23．随着科技的发展和作战的需要，现在的战斗机飞得越来越快，甚至有些飞机的速度已经超过了声音在空气中的传播速度．假设某爆炸声在空气中的传播速度为343 m/s，一架战斗机正在爆炸点附近远离它飞行，要使飞行员听不到爆炸声，飞机飞行的速度至少多大？
24．正在报警的警钟每隔响一声，声波在空气中的速度，警钟已响了很久，问在内：
（1）如果警钟不动，某人乘坐速度的汽车向警钟接近，能听到几次钟响；
（2）如果某人不动，汽车带着警钟以的速度向人接近，人能听到几次钟响；
（3）如果人和警钟都以的速度相互接近或远离，人分别能听到几次钟响。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．如果两列波的波峰在某点相遇，振动总是加强，但质点的位移有时最大，有时为0，故A错误；
B．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生明显的衍射现象，故B正确；
C．波发生反射是在同一种介质中，波的频率、波长和波速均不变，故C错误；
D．根据多普勒效应可知，当接收者远离波源时，接收者接收到的波的频率比波源频率低，而波源频率不会发生变化，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】
A．多普勒效应是一种现象，发生多普勒效应时，波源的频率没有发生改变，A不符合题意；
BD．机械波、声波、电磁波和光波都会发生多普勒效应，D不符合题意，B符合题意；
C．要发生多普勒效应，波源和观测者间必须有相对运动，观察者接收到波的频率发生变化，C不符合题意。
故选B。
3．B
【详解】
A．由图像知，波源开始振动的方向沿y轴负方向，A错误；
B．根据图像可知波长
则周期为
B正确；
C．波源向x轴负方向运动，则接收器与波源之间的距离增大，根据多普勒效应可知，接收器接收到的波的频率将小于波源的频率，C错误；
D．该简谐波波长为20m，在传播过程中只有遇到尺寸小于或等于20m的障碍物时才产生明显的衍射现象，但选项中仅说了等于，D错误。
故选B。
4．D
【详解】
飞机和人的关系如图所示
其中S为飞机，P为该同学，利用运动的分解把飞机的速度v分解为两个速度，得到v1=v cos θ，v1为靠近速度，飞机逐渐靠近该同学，θ角逐渐增大，v1逐渐减小，根据多普勒效应规律，人接收到的声音的频率
知，随着v1逐渐减小， 接收到的频率越来越低，但始终高于飞机实际声音频率f0，故ABC错误，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
A．“闻其声而不见其人”，表明声音绕过障碍物传播，属于衍射现象。A正确；
B．闪电过后雷声轰鸣不绝，属于声音的反射。B错误；
C．围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音，属于声波的干涉现象。C错误；
D．鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高，属于声波的多普勒效应。D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．产生稳定干涉图样的条件是频率相同、相差恒定。A错误；
B．只有在障碍物，孔或缝的尺寸比波长小或者相差不多的情况下波才能发生明显的衍射，B错误；
C．在墙的一侧说话，另一侧的人能听到声音但看不见人，这说明声波比光容易发生衍射现象。C错误；
D．向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率信号就能知道血流的速度，这种方法应用的是多普勒效应。D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．当波源与观察者有相对运动时，会发生多普勒效应，可以是波源运动，观察者静止，也可以是波源静止，观察者运动，也可以是同时运动，但速度不能相等，故A错误；
BD．当波源与观察者运动的速度相同时，无相对运动，相当于二者相对静止的情况，不会发生多普勒效应，故B正确，D错误；
C．多普勒效应是波动过程共同有的特征，这里的波动包括一切波的传播过程，故C错误。
故选B。
8．A
【详解】
根据多普勒效应，波在波源移向观察者接近时接收频率变高，波长变短，波速不变，则一列迎面驶来的火车发出鸣笛，则静止的观察者听到声波变化是频率变高，波长变短，波速不变，所以A正确；BCD错误；
故选A。
9．B
【详解】
根据多普勒效应，无人机携带的蜂鸣器与飞手的距离保持不变，故飞手接收的频率与蜂鸣器发出的频率相同，所以飞手听到声音的音调平稳不变。但是观众与无人机携带的蜂鸣器距离会不断变化，当蜂鸣器与观众距离变远时，观众接收的频率变小，当蜂鸣器与观众距离变近时，观众接收的频率变大。故ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】
A．属于多普勒现象，故A错误；
B．属于声波的衍射，故B错误；
C．属于声波的干涉，故C正确；
D．属于声波的直线传播，声波在金属中传播的速度比在空气中传播的快。故D错误。
故 选C。
11．A
【详解】
C．由题图得到波动方程
由题目条件可知当时，代入得，点在经过第一次回到平衡位置，故0.1s内在波的传播方向上传播了1m，波速
故C错误；
A．周期
故A正确；
B．时刻波刚好传播到点，则点的振动方向即为波源的起振方向，由题图知波源的起振方向向下，故B错误；
D．若观察者从点以2m/s的速度沿轴正方向移动，由多普勒效应知观察者接收到波的频率变小，故D错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．沿轴正方向传播的简谐横波，波上各质点都在各自的平衡位置附近，沿垂直波的传播方向做简谐振动，而不随波的传播方向移动，A错误；
B．由图可知，波沿x轴正方向传播，由“上下坡”原理确定，x=2m处的质点此时刻在下坡位置，因此速度方向沿y轴正方向，即向上振动，B正确；
C．由题意可知，波源的振动频率为
由多普勒效应可知，观察者在x=20m处，沿x轴向坐标原点运动时，接收到的波的频率要大于0.5Hz，C错误；
D．由图可知波的波长=4m，由产生明显衍射现象的条件可知， 尺寸100m的障碍物远大于该波的波长，因此不会产生明显的衍射现象，D错误。
故选B。

13．B
【详解】
A．根据波的图像和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，故A错误；
B．根据波的图像可知波长λ=20 m，振幅A=10 cm，周期
从t=0开始经过0.15s（1.5个周期），x=40m处的质点运动路程为6个振幅，即
故B正确；
C．接收器在
时能够接收到此波，故C错误；
D．波源频率为
若波源向x轴负方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到的波源频率小于10 Hz，故D错误；
E．根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉的条件，若该波与另一列振幅也为10 cm的简谐横波相遇，不一定能够产生稳定的干涉图样，故E错误。
故选B。
14．B
【详解】
A．在干涉图样中，振动加强区域的质点，其振幅最大，但位移不是始终保持最大；同理振动减弱区域的点，其振幅最小，但其位移不是始终保持最小；所以振动加强区域的质点的位移不一定大于振动减弱区域质点的位移，A错误；
B．由多普勒效应，当波源远离接收者时，接收者接受到的波的频率比波源频率低，B正确；
C．两列频率相同的波叠加时会出现稳定的干涉图样，两列频率不同的波叠加时不能形成稳定的干涉图样，C错误；
D．波发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或小得多；但如果障碍物或孔的尺寸比波长大，就不能发生明显的衍射现象，D错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．根据上下坡法则，b点处于上坡阶段，所以b点先沿y轴负方向运动到最低点再向沿y轴正方向运动到平衡位置，则从图示时刻开始，质点b比质点a慢到平衡位置，A错误；
B．根据
则从图示时刻开始，经0.01s质点a振动了半个周期，其通过的路程为
B错误；
C．据多普勒效应可知，该波波源从0点沿x轴正向运动，则在x=3000m处接收到的波的频率将大于50Hz，C错误；
D．波的波长
若该波传播中遇到宽约3m的障碍物时，波长与障碍物的宽度接近，所以能发生明显的衍射现象，D正确。
故选D。
16． D A B
【详解】
（1）由于题图所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知该图表示的是多普勒效应中波源运动的情况，故ABC错误，D正确。
故选D。
（2）由于波源左方的波长被压缩，右方的波长被拉长，可知波源正在移向点，故A正确，BCD错误。
故选A。
（3）由于波源远离点，由题图分析可知在点观察到的波的频率最小，故B正确，ACD错误。
故选B。
17． 0.01 等于
【详解】
[1][2]根据；由于波源和物体都是静止的，所以接收到的回波频率等于发出的频率。
18． c 大于
【详解】
[1][2]根据光速不变原理，可得卫星上的观察者观测到激光的传播速度为c，因为激光和卫星是相向运动，所以根据开普勒效应可知卫星接收到的激光的频率大于。
19． 340 1530 382.5 m 0.498 s
【详解】
(1)[1]波的频率为
[2]因波的频率不变，则在海水中的波速为
v海=λf=1530m/s
(2)[3] 若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为
(3)[4] 若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则听到回声的时间
20．[物理——选修3-3]（15分）
（1）ACD（5分） （2）（i） （ii）
[物理——选修3–4]（15分）
（1）ADE（5分） （2）（i）（7分） （ii），y=5 cm（3分）
【详解】
[物理——选修3-3]（1）从液晶形成的条件可知温度、压力、电磁作用可以改变液晶构造与分布从而影响它的光学性质，选项A正确；由热力学第二定律知热机的效率不可能达到100%，选项B错误；包围悬浮固体颗粒的液体分子的无规则运动，形成对颗粒的无规则碰撞，撞击作用的不平衡，使颗粒受力无规则，进而表现为无规则运动（布朗运动）。选项C正确；液体表面张力作用的收缩现象使液体表面积最小，从而小露珠呈球形（表面积最小），选项D正确；做功和热传递是影响气体内能的两个方面，外界对气体做正功，如果同时放热，气体的内能不一定增加，故E错误。
（2）（i）对下部分气体N，做等温变化，初状态压强为： （1分）
体积为：
末状态:压强为p2，体积为：
根据玻意耳定律有：（1分）
对上部分气体M，当活塞A移动到最低点时，对活塞A受力分析可得出两部分气体的压强
（1分）
初状态：压强为p0，温度为T0，体积为V0
末状态：压强为，温度，体积为
根据理想气体状态方程，有：（2分）
代入数据解得：（1分）
（ii）设上部分气体M，等温变化，压强回到p0时体积为V3，根据玻意耳定律有：
（1分）
代入数据解得：（1分）
对应释放气体的等效体积为：（1分）
释放气体与原气体质量m0之比为： （1分）
[物理——选修3–4]（1）受迫振动的周期由周期性外力的频率决定，与单摆的摆长无关，故A正确；产生多普勒效应的原因是观察者与波源的相对运动导致接收到的波的频率发生变化，波源频率没有变化，故B错误；偏振光只能是横波，不可能是纵波，故C错误；做简谐运动的质点，先后经过同一位置时，速度的大小一定相同，但是方向不一定相同，故D正确；肥皂泡在阳光下的色彩是薄膜干涉形成的，故E正确。
（2）（i）如图，透明物体内部的光路为折线MPN（P为光线反射点），、点相对于底面AB对称，M、P和三点共线，设在M点处，光的入射角为i=60°，折射角为r，出射光线与法线夹角为，由几何关系得：
（1分）
根据折射定律有： （1分）
代入数据解得： （1分）
连接，即有
即得：，（1分）
于是由几何关系得：,则 （1分）
由上各式联立解得：（1分）
根据折射率公式有
解得：（1分）
（i）由于
N点坐标： （3分）
21．（1）17m；（2）合法；（3）
【详解】
（1）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过0.5s接收到，则汽车距离发射源的距离为
从1s时刻发出的第二次超声波，经过0.6s接收到，则汽车距离发射源的距离为
则汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为
（2）汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为
则汽车的速度为
因为58.3km/h＜60km/h，所以汽车的行驶速度合法。
（3）从测速仪发出的第一个超声波脉冲时作为计时起点，在图中作出超声波的位移—时间图像如图
22．见解析
【详解】
光波会由于多普勒效应而发生波长的变化。恒星的光谱中有一系列吸收线，如果恒星远离我们而去，我们观测到的这些吸收线就会向光波的红端（长波）方向移动，称为谱线红移。反之，当恒星朝向我们而来时，观测谱线会向光波的蓝端（短波）方向移动，称为谱线蓝移。测出谱线红移或蓝移的量，根据多普勒效应的公式，我们就可以得出恒星朝向或者远离我们的速度了。
23．
【详解】
要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声波也接收不到，则他随战斗机运动的速度应与波峰前进的速度一样，即战斗机应以的速度飞行远离爆炸点。
24．（1）635次；（2）637次；（3）相互接近：675次；相互远离：533次
【详解】
（1）警钟每隔响一声，发出响声的等效频率
警钟不动，即波源静止，则响声的等效波长（两次响声间的距离）不变，即
不变，而响声相对于人的传播速度和人的运动方向相反，因此响声相对于人的速度变为，所以人接收到的响声的等效频率为
因此内听到的钟响次数
次次
（2）声源向前运动，运动方向和声波的传播方向相同，则响声的等效波长变短
若人静止不动，则响声相对于人的速度没有发生变化，则人接收到的响声的等效频率
因此内听到的钟响次数
次次
（3）人和警钟相互接近时，声源运动方向和响声传播方向相同，则响声的等效波长变短，
人的运动方向和响声的传播方向相反，则声速相对于人增大，为，则人接收到的响声的等效频率
因此内听到的钟响次数
次次
人和警钟相互远离时，声源运动方向和响声传播方向相反，则响声的等效波长变长，
人的运动方向和响声的传播方向相同，则声速相对于人减小，为，则人接收到的响声的等效频率
因此内听到的钟响次数
次次
答案第1页，共2页
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