沪教版数学七年级第二学期12.1实数的概念 练习试题(word版、含答案)

12.1实数的概念
（限时60分钟 满分100分）
一、选择（本题共计7小题，每题5分，共计35分）
1．的相反数是（　　）
A． B．- C． D．-
2．下列各数中是正数的为（　　）
A．3 B．﹣ C．﹣ D．0
3．是（　　）
A．整数 B．自然数 C．无理数 D．有理数
4．在﹣1，0，3和 这四个实数中，负数是（　　）
A．-1 B．0 C．3 D．
5．下列说法中
①无限小数是无理数； ②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的．
正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法：① 一定是负数； ②一个有理数不是整数就是分数；
③单项式 的系数是 ； ④多项式 是四次三项式．
其中正确的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．设x为一切实数，则下列等式一定成立的是（　　）
A． =x B． =1 C．x﹣|x|=0 D． =﹣x
二、填空（本题共计4小题，每空5分，共计25分）
8．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有　　 　个．
9． -2的相反数是 　 　
10． 是　 　（填写“有理数”或“无理数”）.
11．　 　和　 　统称为实数．
三、解答（本题共计2小题，共40分）
12．（15分）把下列各数的序号分别填入相应的大括号内：
① 0，② -π，③ 1.5，④ 1，⑤ ﹣ ，⑥ 1.1010010001…(每两个“1”之间依次多1个“0”)
负 数：{ }
整 数：{ }
无理数：{ }．
13．（25分）阅读下列材料：“为什么不是有理数”．
假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m2=n2．
∵2m2是偶数，∴n2也是偶数，∴n是偶数．
设n=2t（t是正整数），则n2=2m，∴m也是偶数
∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．
∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法，请证明不是有理数．
答案部分
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．2
9．2-
10．有理数
11．有理数；无理数
12．解：负 数：{ ② ， ⑤ }
整 数：{ ①， ④ }
无理数：{ ②， ⑥ }
13．解：假设是有理数，
则存在两个互质的正整数m，n，使得=，
于是有3m2=n2，
∵3m2是3的倍数，
∴n2也是3的倍数，
∴n是3的倍数，
设n=3t（t是正整数），则n2=9t2，即9t2=3m2，
∴3t2=m2，
∴m也是3的倍数，
∴m，n都是3的倍数，不互质，与假设矛盾，
∴假设错误，
∴不是有理数．