15.3.1同底数幂的除法

15.3.1同底数幂的除法（导学案）
（请同学们务必认真完成，按时上交 ）
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【学习目标】：
1.理解同底数幂的除法法则，并能应用.
2.进一步体会幂的意义，学会简单的整式除法运算.
3.培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理.
【学习重点】：熟练运用同底数幂的除法运算法则进行计算.
【学习难点】：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则.
【学习过程】：
一.新知导入：
1．填空：（1）（ ）·2=2 ； （2）（ ）·5=5；
（3）（ ）·10=10； （4）（ ）·a=a.
上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
2.计算：（1）2÷2=（ ）； (2）5÷5=（ ）；
（3）10÷10=（ ）； （4）a÷a=（ ）.
由上我们可知：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数 .
二.学习新知：
1. 同底数幂的除法法则：a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).
语言叙述：同底数幂相除，底数 ，指数 .
思考：为什么a≠0呢？
2. 自学例题：【课本P160例1】计算：
（1）x÷x；（2）a÷a ；（3）(ab)÷(ab)；（4）（-a）÷（-a）.
解：(1)原式= = （2）原式= =
（3）原式= = =
（4）原式= = =
3.跟踪训练：计算: (1) a÷a= ； (2) 2÷2= ；
(3) (-x)÷(-x)= ； (4) (-3)÷(-3)= .
分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？
（1）32÷32＝ ；（2）103÷103＝ ；（3）÷= （≠0）.
3.零指数幂：
文字语言：任何不等于0的数的0次幂都等于1.
数学语言：=1 (a≠0)
三.当堂训练（课本P160第1、2、3题）：:
1.填空: (1)a?( )=a; (2) m3?( ) =m;
(3) x3?x?( ) =x; (4) (-6)3? ( ) = (-6)
2.计算: (1) x÷x= ; (2) m÷m= ;
(3) (-a)÷(-a)= ; (4) (xy)÷(xy) 3= ;
3.下面的计算结果对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x÷x2=x3( ); (2) 6÷6=6( );
(3) a3÷a=a3( ); (4) (-c)÷(-c) 2=-c2( ).
四.课后检测：
1．（铜仁·中考）下列式子中，正确的是（ ）
A．x3＋x3=x B. =±2 C．（x·y3）2=xy D．y÷y2=y3.
2、下列计算正确的是 ( )
A、a÷(-a) 2=a2 B、x÷x2=x÷x2=x3
C、(-a)÷a=a D、(-x)÷(-x)=-x
3．（上海·中考）计算：a3÷ a2= ______. (2010·湖州中考)计算：a÷a=_____.
4、下列等式一定成立的是 ( )
A、(m+1)=1 B、(a-1)=1 C、π=0 D、(2x-3)=1
5、若(x+2)无意义,则x的取值范围是____ _.︱x︱=(x-1)，则x=_____.
6.已知:x=4，x=9，求(1) x；(2) x.
7、已知5x-3y-2=0，求10÷10的值.
五.课堂小结：通过本课时的学习，需要我们掌握：
1. 同底数幂的除法法则：a÷a=a(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).
2.零指数幂：任何不等于0的数的0次幂都等于1.即 =1 (a≠0)
五.课后作业：课本P164 习题15.3 第1题（做到练习本）