沪科版 七年级数学下册 8.3 完全平方公式与平方差公式 教案（表格式）

课题名称 8.3平方差公式
知识目标 1、引导学生理解平方差公式的意义。 2、掌握公式的结果特征。 3、会用公式进行计算。
技能目标 1、通过观察，分析，归纳让学生在体验中了解研究问题的一般方法。 2、培养学生符号感及应用意思，渗透类比、转化的数学思想。
重点 掌握平方差公式的结构特点及正确应用公式。
难点 理解公式的推导过程及字母的广泛含义。
学法指导 创设情境—主体探究—合作交流—应用提高
过程】 学习过程 复习提问:多项式与多项式的乘法的计算方法是什么？ 新课导入： 算一算，比一比，看谁算得又快又准 (
①（x ＋ 4)( x－4）
②（1 ＋ 2a)( 1－2a）
③（m＋ 6n)( m－6n）
④（5y ＋ z)(5y－z）
) （一）、发现规律 观察、思考：它们的结果有什么特点？ 2、用语言表述你发现的规律：两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差。 3、你能用具有一般性的字母表达式表示这一规律吗？ （a+b）(a-b)=a-b （二）、引导学生探究平方差公式的正确性。 1、公式的代数验证。 思考：由特殊到一般的不完全归纳法得出的规律是需要验证的，你能用我们学过的整 式乘法的知识说明（a+b）(a-b)=a-b这一公式的成立吗？ 我们把这个规律（a+b）(a-b)=a- b叫做平方差公式。 、观察平方差公式的结构特征。 （a+b）(a-b)=a- b 左边：两个二项式相乘，并且有一项完全相同， 另一项互为相反； 相同项 相反项 右边：乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。 、实践探索，类比应用。 例1、用平方差公式计算 (
(2 )(-7+2m
2
)(-7-2m
2
)
)(1)（3x+2y)(3x-2y) (
（一）、直接运用公式计算下列各题
① (x+5)(x-5) ② (1+2c)(1-2c)
③ ( 2a+3b)(2a-3b) ④ (-x+2)(-x-2)
⑤(-2x+y)(2x+y) ⑥
)三、巩固练习 例2 计算: 803×797; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) (
（
二）计算
1.03×0.97 2、
3、 m(m-5)-(m+6)(m-6) 4、
（三）先化简，再求值：
其中x=2.
四、课堂小结
本节课我们学习了那些内容？
平方差公式的特点是什么？
如何使用平方差公式进行运算？
作业布置
课堂作业：习题8.3 2、3、6
课后思考题：1、
2、试求
的个位数字。
) 回顾交流 本节课我们学习了那些内容？ 平方差公式的结构特征是什么？ 如何使用平方差公式进行运算？ 作业布置 课堂作业： 习题8.3 2、3、6 课后思考题： 1、 2、试求 的值。 复备修改意见:
设计ba板书设计 8.3 平方差公式 复习旧知 巩固练习 新课导入 课堂小结作业布置 平方差公式（a+b）(a-b)=a-b 作业布置1、课堂作业 例题讲解 2、课后作业
教学反思：
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