北师大版数学七年级下册3.3 用图象表示的变量间关系(一) 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
第三章 变量之间的关系
第24课时 用图象表示的变量间关系(一)
目录
01
名师导学
02
课堂导练
名师导学
图象法：用 来表示两个变量之间的关系的方法叫做图象法，图象法的特点是 . 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示
，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示 .
图象
非常直观
自变量
因变量
如图3-24-1是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A. 气温T(℃)是自变量，时间t(时)是因变量
B. 这一天最高气温是14 ℃
C. 4时至14时气温T(℃)随时间t(时)
的增大而增大
D. 24时气温最低
C
课堂导练
【例1】温度的变化是人们经常谈论的话题. 请你根据图3-24-2，讨论某地某天温度变化的情况：
(1)上午9时的温度是 ℃，
12时的温度是 ℃；
知识点1 用图象表示的变量间关系
27
31
思路点拨：根据图象的横轴，可得时间;
根据图象的纵轴，可得温度；根据变化趋势，可得答案.
(2)这一天最高温度是 ℃，是在 时达到的；最低温度是 ℃，是在 时达到的；从最低温度到最高温度经过了 h；
(3)温度上升的时间范围为 ，温度下降的时间范围为 ；
(4)图中A点表示的是 ，B点表示的是
.
37
15
23
3
12
3时到15时
0时至3时和15时至24时
21时温度为31 ℃
0时温度为26 ℃
1. 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 如图3-24-3是某港口从0时到12时的水深情况.
(1)大约什么时候港口的水最深，深度约是多
少？什么时候港口的水最浅，深度约是多少？
(2)在什么时间范围内，港口水深在增加？
(3)A，B两点分别表示什么？
(4)说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的.
解：(1)由图象可知，大约3时港口的水最深，深度约7.5 m；大约9时港口的水最浅，深度约2.5 m.
(2)由图象可知,在0时至3时和9时至12时，港口水深在增加.
(3)A点表示0时港口水深为5 m；B点表示5时港口水深为6 m.
(4)由图可知，0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又开始增加，所以这个港口从0时到12时的水深的变化是先增加，后减少，最后再增加.
【例2】六一儿童节期间，小明去公园，见到如图3-24-4①所示的摩天轮. 图3-24-4②反映了摩天轮上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的变化关系. 请观察图象回答下列问题：
(1)根据图3-24-4②中图象信息完成下表：
知识点2 图象法与表格法综合运用
思路点拨：根据图象信息直接解答即可.
x/min 0 3 6 8 12 …
y/m 54 5 …
5
5
70
(2)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(3)在0 min到3 min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是 (填“变大”或“变小”)；
(4)你从图象中还能获得哪些信息？(请写出2条即可).
x
y
变大
解：(4)①摩天轮上一点离地面的最高高度为70 m；
②在3 min到6 min时，随着时间x的增加，摩天轮上一点离地面的高度y的变化趋势是变小.
(答案不唯一).
2. 在一次实验中，老师把一根弹簧秤的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧秤的长度y(cm)随所挂物体的质量x(kg)变化关系的图象如图3-24-5.
(1)根据图象信息补全表格；
x/kg 0 1 2 3 4 5 …
y/cm 8 10 12 14 16 …
18
(2)写出所挂物体质量在0 kg至5 kg时，弹簧秤长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；
(3)结合图象，写出弹簧秤长度是怎样随悬挂物体质量的变化而变化的.
解：(2)根据表格可知，弹簧原长8 cm，所挂重物每增加1 kg，弹簧增长2 cm，
故y＝2x+8(0≤x≤5).
(3)由图象可知，当0≤x≤5时，所挂重物每增加1 kg，弹簧增长2 cm；当x＞5时，弹簧的长度恒为18 cm.
谢 谢