沪科版数学七年级下册 7.4 综合与实践排队问题 课件 (共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册 7.4 综合与实践排队问题 课件 (共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-26 07:36:37 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
7.4 综合与实践 排队问题
教学目标：
1、初步学会在排队问题中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用不等式的相关知识和方法等解决问题。
2、学会研究顾客在排队现象中的平均等待时间问题，为解决排队问题提供依据。
教学重点：借助代数思想构造不等式 模型求何时排队现象消失。
教学难点：构造不等式模型解决问题。
你觉得人生当中什么最宝贵？
亲情
金钱
生命
梦想
友情
时间
大家所举的每一件都很珍贵，
请珍惜我们现在拥有的一切！
今天我们就从“珍惜时间”谈起……
生活中，你是否遇到一些浪费时间的事情呢？
食堂就餐、医院挂号付费、银行办理业务……
请欣赏：七（25）班小小连环画
来早点，等王老师检查作业订正，避免人多排队
我们也来排队等王老师
都来6个人了，
王老师还没来！！！
王老师终于来了！
开始检查！
耶！太巧了，王老师刚来，
我也刚来，第7个！
人好多啊！要等好久！
有没有可能不用排队？
嘿嘿……
有这种可能吗？
你能帮他解决这个问题吗？
思考：排队等待的时间与哪些因素有关？
工作效率 、排队的方式 、 到达的时间等等......
问题1：
周末返校，王老师在检查学生是否订正《同步练习》本时，坚持“先到达，先订正”的原则，王老师每2min可以检查一本，已知王老师下午到班时，已经有6位同学在排队等待，在王老师检查1min后，又有一位“新同学”到达班级排队等待，且预计以后每5min都有一位“新同学”到达.
（1）设 表示当王老师开始检查时已经在等待的6位学生， 表示在王老师开始检查后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整.
（这里假设 的到达时间为0）
学生
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
检查开始时间/min 0 2 4
检查结束时间/min 2 4 6
6
11
21
6
16
26
8
10
14
12
18
16
21
26
8
10
14
12
18
16
20
23
28
（1）设 表示当王老师开始检查时已经在等待的6位学生， 表示在王老师开始检查后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整.
（这里假设 的到达时间为0）
(2)下面表格表示每一位同学的作业在被检查之前所需等待的时间，试将该表格补充完整.
学生
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
2
0
0
10
11
(3)根据上述两个表格，能否知道在“新同学”中 ，哪一位是第一位到王老师面前而不需要排队的？求出他到达的时间.
(4)在第一位不需要排队的“新同学”到达之前，王老师已经检查了多少位同学的作业？为这些同学检查作业王老师共花费了多长时间？
C5； 他的到达时间是21分钟
10位； 共花费了20分钟
(5) 从以上的两个问题时间节点中你是否能分析出不用排队意味着什么呢？
方法提炼：第一位不需要排队的同学的到达时间
≥第一位不需要排队的同学到达之前王老师总检查作业时间。
（6）排队现象消失之前 ，所有同学平均等待时间是多少？
（0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6（min）
问题2
在问题1的条件中，当王老师开始检查时，如果已经有10名学生在排队等待（其他条件不变）且当“新同学”Cn离去时，排队现象就此消失了，即Cn+1为第一位到达后不需要排队的“新同学”，问：
（1）用含有n的代数式来表示，在第一位不需要排队的“新同学”Cn+1到达之前，王老师已经检查了多少位同学的作业？共花了多少时间？
（10+n）位；共花费了2（ 10+n ）分钟。
（2）用含有n的代数式表示Cn+1的到达时间.
他的到达时间是（5n+1）分钟。
(3) 请求出哪一位同学是第一位不需要排队的同学？
在“新同学” 到达之前，王老师检查作业的时间小于等于“新同学” 的到达时间.
方法总结
若想不排队，必须满足：
第一位不需要排队的顾客的到达时间
≥第一位不需要排队的顾客到达之前窗口总服务时间。
课本P38页问题1
1.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票,1个检票口每分钟能让25人入内.如果只开1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队
针对练习
2.一车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的人数一样多.从开始检票到队伍消失,同时开四个检票口要30分钟,同时开五个检票口,要20分钟,问同时开7个检票口要多少分钟
小结：这节课你学会了什么，与同伴 交流。
若想不排队，必须满足：
第一位不需要排队的人到达时间
≥第一位不需要排队的人到达之前总服务时间。
1.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队.过了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素)
思考题:
请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决方案。
作 业
知识的升华
谢谢光临
敬请指导
再见
谢 谢
7.4 综合与实践 排队问题
教学目标：
1、初步学会在排队问题中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用不等式的相关知识和方法等解决问题。
2、学会研究顾客在排队现象中的平均等待时间问题，为解决排队问题提供依据。
教学重点：借助代数思想构造不等式 模型求何时排队现象消失。
教学难点：构造不等式模型解决问题。
你觉得人生当中什么最宝贵？
亲情
金钱
生命
梦想
友情
时间
大家所举的每一件都很珍贵，
请珍惜我们现在拥有的一切！
今天我们就从“珍惜时间”谈起……
生活中，你是否遇到一些浪费时间的事情呢？
食堂就餐、医院挂号付费、银行办理业务……
请欣赏：七（25）班小小连环画
来早点，等王老师检查作业订正，避免人多排队
我们也来排队等王老师
都来6个人了，
王老师还没来！！！
王老师终于来了！
开始检查！
耶！太巧了，王老师刚来，
我也刚来，第7个！
人好多啊！要等好久！
有没有可能不用排队？
嘿嘿……
有这种可能吗？
你能帮他解决这个问题吗？
思考：排队等待的时间与哪些因素有关？
工作效率 、排队的方式 、 到达的时间等等......
问题1：
周末返校，王老师在检查学生是否订正《同步练习》本时，坚持“先到达，先订正”的原则，王老师每2min可以检查一本，已知王老师下午到班时，已经有6位同学在排队等待，在王老师检查1min后，又有一位“新同学”到达班级排队等待，且预计以后每5min都有一位“新同学”到达.
（1）设 表示当王老师开始检查时已经在等待的6位学生， 表示在王老师开始检查后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整.
（这里假设 的到达时间为0）
学生
到达时间/min 0 0 0 0 0 0 1
检查开始时间/min 0 2 4
检查结束时间/min 2 4 6
6
11
21
6
16
26
8
10
14
12
18
16
21
26
8
10
14
12
18
16
20
23
28
（1）设 表示当王老师开始检查时已经在等待的6位学生， 表示在王老师开始检查后，按先后顺序到达的“新同学”，请将下面表格补充完整.
（这里假设 的到达时间为0）
(2)下面表格表示每一位同学的作业在被检查之前所需等待的时间，试将该表格补充完整.
学生
等待时间/min 0 2 4 6 8 8 5
2
0
0
10
11
(3)根据上述两个表格，能否知道在“新同学”中 ，哪一位是第一位到王老师面前而不需要排队的？求出他到达的时间.
(4)在第一位不需要排队的“新同学”到达之前，王老师已经检查了多少位同学的作业？为这些同学检查作业王老师共花费了多长时间？
C5； 他的到达时间是21分钟
10位； 共花费了20分钟
(5) 从以上的两个问题时间节点中你是否能分析出不用排队意味着什么呢？
方法提炼：第一位不需要排队的同学的到达时间
≥第一位不需要排队的同学到达之前王老师总检查作业时间。
（6）排队现象消失之前 ，所有同学平均等待时间是多少？
（0+2+4+6+8+10+11+8+5+2）÷10=5.6（min）
问题2
在问题1的条件中，当王老师开始检查时，如果已经有10名学生在排队等待（其他条件不变）且当“新同学”Cn离去时，排队现象就此消失了，即Cn+1为第一位到达后不需要排队的“新同学”，问：
（1）用含有n的代数式来表示，在第一位不需要排队的“新同学”Cn+1到达之前，王老师已经检查了多少位同学的作业？共花了多少时间？
（10+n）位；共花费了2（ 10+n ）分钟。
（2）用含有n的代数式表示Cn+1的到达时间.
他的到达时间是（5n+1）分钟。
(3) 请求出哪一位同学是第一位不需要排队的同学？
在“新同学” 到达之前，王老师检查作业的时间小于等于“新同学” 的到达时间.
方法总结
若想不排队，必须满足：
第一位不需要排队的顾客的到达时间
≥第一位不需要排队的顾客到达之前窗口总服务时间。
课本P38页问题1
1.某公园的检票口，在开始检票前已有一些人排队等候，检票开始后每分钟有10人前来排队检票,1个检票口每分钟能让25人入内.如果只开1个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队；如果同时开放2个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队
针对练习
2.一车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的人数一样多.从开始检票到队伍消失,同时开四个检票口要30分钟,同时开五个检票口,要20分钟,问同时开7个检票口要多少分钟
小结：这节课你学会了什么，与同伴 交流。
若想不排队，必须满足：
第一位不需要排队的人到达时间
≥第一位不需要排队的人到达之前总服务时间。
1.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a大于8），就站在A窗口队伍的后面排队.过了两分钟他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口的时间是多少？（用含a的代数式表示）
（2）此时，若小杰迅速从A窗口的队伍转移到B窗口的队伍后面重新排队，且到达B窗口的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，则人数a要超过多少人？（不考虑其他因素)
思考题:
请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查发现的问题设计一个解决方案。
作 业
知识的升华
谢谢光临
敬请指导
再见
谢 谢