二元一次方程组学案
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文档简介
学案《二元一次方程组》
学习目标：知道二元一次方程、二元一次方程组的概念，知道二元一次方程、二元一次方程组的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
课 前 活 动 单
（1）什么是方程？
（2）什么是方程的解？x=1是不是方程2x－5=3的解？x=4呢？
（3）一元一次方程中“元”是指 ，“次”是指 。
（4）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
课 堂 活 动 单
活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。
活动二：合作探究
上述问题包含了哪两个必须同时满足的条件？
＋ ＝总场数，
＋ ＝总积分.
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
这两个条件可以用方程表示为：
观察上面两个方程，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做 。
把两个方程合在一起，写成
①
②
就组成了一个 ，这个 中有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做 。
即时反馈：
练习A：下列方程中哪些是二元一次方程，是的打√，不是打×
(1) 2x + 6y = 14 （ ） (2) 2x = 6 - x （ ） (3) x + y + z = 9 （ ）
(4) xy + y = 7（ ） (5) x = y （ ） (6) x2 + y = 6 （ ） （7）（ ）
练习B：它们是二元一次方程组吗？
活动三：合作探究
1．满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
思考：如果不考虑实际问题的限制条件，你还能找到一些符合方程①的x、y的值吗？
小结：一般地，使二元一次方程两边 的两个未知数的 ，叫做二元一次方程的 。
2．上表中哪对x、y的值还满足方程②？
我们发现，x＝ ，y＝ 既满足方程①，又满足方程 ，也就是说，
x＝ ，y＝ 是方程①和方程 的 ，我们就把x＝ ，y＝
叫做这个二元一次方程组的 。记作：
小结：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的 。
即时反馈：
1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解有
A B C D
变式：其中是二元一次方程组解是( )
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x + y = 10的解?
（A） （B） （C） （D）
3、二元一次方程组 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
拓展提高：
1 、(k-1)x｜k｜+ 2y =0是二元一次方程，则k=
2、是二元一次方程kx+y=7的解,则k=
3、请写出一个解为的二元一个方程组
4、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________ 。
5、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.
6、 若方程是二元一次方程.求m 、n的值
7、 已知下列三对值：
① x＝－6 ② x＝10 ③ x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组
的解？
小结本课收获？
课 后 作 业 单
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为__________ ___。
2、方程3x＋2y＝6有___个未知数，且未知数都是___次，该方程是___元__次方程。
3、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(??????? )
A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4
4、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
5、已知方程，若x==6，则y=___；若y=0，则x=____；当x=____时，y=4.
6、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.
7、下列各式是二元一次方程的是( )
A. x=3y B. 2x+y=3z C. x2+x-y=0 D. 3x+2=5x
8、下列是二元一次方程组 的解的是( )
（A） （B） （C） （D）
9、甲种物品每个2千克，乙种物品每个3千克,两种物品共28千克。
现设甲种物品x个，乙种物品y个. (1）列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)若x=5，则y= ; (3)若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。
学习目标：知道二元一次方程、二元一次方程组的概念，知道二元一次方程、二元一次方程组的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。
课 前 活 动 单
（1）什么是方程？
（2）什么是方程的解？x=1是不是方程2x－5=3的解？x=4呢？
（3）一元一次方程中“元”是指 ，“次”是指 。
（4）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
课 堂 活 动 单
活动一：小组交流课前单，并派代表汇报。
活动二：合作探究
上述问题包含了哪两个必须同时满足的条件？
＋ ＝总场数，
＋ ＝总积分.
设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
这两个条件可以用方程表示为：
观察上面两个方程，每个方程都含有___ 个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的方程叫做 。
把两个方程合在一起，写成
①
②
就组成了一个 ，这个 中有 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 ，并且一共有 个方程，像这样的方程组叫做 。
即时反馈：
练习A：下列方程中哪些是二元一次方程，是的打√，不是打×
(1) 2x + 6y = 14 （ ） (2) 2x = 6 - x （ ） (3) x + y + z = 9 （ ）
(4) xy + y = 7（ ） (5) x = y （ ） (6) x2 + y = 6 （ ） （7）（ ）
练习B：它们是二元一次方程组吗？
活动三：合作探究
1．满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.
x
y
思考：如果不考虑实际问题的限制条件，你还能找到一些符合方程①的x、y的值吗？
小结：一般地，使二元一次方程两边 的两个未知数的 ，叫做二元一次方程的 。
2．上表中哪对x、y的值还满足方程②？
我们发现，x＝ ，y＝ 既满足方程①，又满足方程 ，也就是说，
x＝ ，y＝ 是方程①和方程 的 ，我们就把x＝ ，y＝
叫做这个二元一次方程组的 。记作：
小结：一般地，二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的 。
即时反馈：
1、下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解有
A B C D
变式：其中是二元一次方程组解是( )
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x + y = 10的解?
（A） （B） （C） （D）
3、二元一次方程组 的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
拓展提高：
1 、(k-1)x｜k｜+ 2y =0是二元一次方程，则k=
2、是二元一次方程kx+y=7的解,则k=
3、请写出一个解为的二元一个方程组
4、如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________ 。
5、方程（a＋2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.
6、 若方程是二元一次方程.求m 、n的值
7、 已知下列三对值：
① x＝－6 ② x＝10 ③ x＝10
y＝－9 y＝－6 y＝－1
哪几对数值使方程x －y＝6的左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组
的解？
小结本课收获？
课 后 作 业 单
1、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为__________ ___。
2、方程3x＋2y＝6有___个未知数，且未知数都是___次，该方程是___元__次方程。
3、方程mx?2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(??????? )
A．m≠0 B．m≠? 2 C．m≠3 D．m≠4
4、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。
5、已知方程，若x==6，则y=___；若y=0，则x=____；当x=____时，y=4.
6、写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解______.
7、下列各式是二元一次方程的是( )
A. x=3y B. 2x+y=3z C. x2+x-y=0 D. 3x+2=5x
8、下列是二元一次方程组 的解的是( )
（A） （B） （C） （D）
9、甲种物品每个2千克，乙种物品每个3千克,两种物品共28千克。
现设甲种物品x个，乙种物品y个. (1）列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)若x=5，则y= ; (3)若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。