北师大版六年级下学期数学 1.4.2 圆锥的体积练习课 课件（12张PPT）

(共12张PPT)
第二课时
1.巩固圆锥体积的计算方法，能熟练计算圆柱的体积。
2.能运用圆锥体积计算方法，解决锻造、切割、石头浸水等问题。
【题型一】圆柱与圆锥的关系
1.等底等高：
2.等体等底：
3.等体等高：
45
15
18
4
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，
高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量
得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的
体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦约重多少千克？
书本12页
【题型二】公式代入法
1. 通过已知的周长、直径等求半径，再代入。
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
＝23.55（m3）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量
得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的
体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
【题型三】切割问题（底面积和高尽可能的大）
1.将长方体或正方体切成最大的圆锥，如下图，分别求圆锥的体积。（单位：cm，保留π）
4
4
4
图①
图②
3
4
2
以长方体下面为底面
以长方体前面为底面
以长方体右面为底面可以排除
【题型四】锻造问题（前后体积一样，倒水倒沙问题同理。）
1.将下面的正方体铁块熔化并锻造成一个底面积与正方体底面积相等圆锥，圆锥的高是多少？单位（cm）
【题型四】锻造问题（前后体积一样，倒水倒沙问题同理。）
1.将下面的正方体铁块熔化并锻造成一个底面积与正方体底面积相等的圆锥，圆锥的高是多少？
等底等高等体积
方法一：4×3=12(cm)
等体积等底
方法二：
【题型四】锻造问题（前后体积一样，倒水倒沙问题同理。）
2.变式：如下图，将圆柱仓库的稻谷搬出堆成圆锥稻谷堆，圆锥的高是多少？单位：米
答：圆锥的高是 米。
总结：
【题型四】锻造问题（前后体积一样，倒水倒沙问题同理。）
3.变式：一堆沙子近似于圆锥体，它的底面半径是5米，高1.5米。如果用这堆沙子铺路，铺成宽4米，高1.25分米的路，可以铺多少米？
答：可以铺78.5米。
总结：只有求圆锥的高或底面积的时候，体积才乘以3.
【题型五】圆锥浸水问题（ ）
一个圆柱形浴鱼缸，底面半径是6cm，里面盛有一些水。
把一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤完全浸入水中（水
未溢出），水面上升了2.5cm.这个圆锥形铅锤的高是
多少厘米？
答：这个圆锥形铅锤的高是10.8厘米。
你学到了什么？