两位数除两三位数第一课时
教学目标
通过生动的情景及具体操作活动,探索两位数除两、三位数的计算方法。
初步掌握两位数除两、三位数的计算方法,能正确地进行除法竖式计算。
教学重点
1.两位数除两、三位数的除法竖式计算。
2.理解和掌握两位数除、两三位数的试商方法。
三、活动设计
复习引入
师:上节课我们学了整十数除两三位数,让我们一起来复习下。
下面的括号里最大能填几?
60×( )<262 80×( )<453 90×( )<354
【最后一个问理由】
生:我先想到4,90×4=360大于354;再想到3,90×3=270。
所以括号里最大填3
师:同学们说的真不错,今天我们继续学习两位数除两三位数。
【板贴:两位数除两三位数】
活动一
师:【小猪拿着330元的奖金,去书店买纪念册送给好朋友,如果买单价为40元的纪念册,小猪买的纪念册够送给几位好朋友呢?】
谁来说一说你的算式?
生:330÷40
师:为什么用除法?
生1:数量等于总价除以单价。
生2:送给几个好朋友也就是330里有几个40。【到此为止】
师:请继续解答下去。
生:330除以40商8;40乘8等于320,330减去320余10。
师:商在哪一位上?(如果学生讲到了则在除数是41时再问)
生:商在个位
师:谁来说一说,这里的330、40、8、10分别表示题目中的什么意思?
生:330表示小猪一共带的钱、40表示每本纪念册的单价、8表示买了8本,10表示还剩10元。
◎设计意图:复习上节课整十数的试商过程,也位本节课做铺垫。同时通过对每个数字意义的提问,强化学生对被除数、除数、商、余数间关系的感知。
活动二
师:小猪看到书店里还有很多种类的纪念册,单价都是40几元。
师:谁来说说单价都是40几元是什么意思?
生:从41元到49元。
【贴住40的0】
师:也就是十位上的数是4,个位上的数还不确定。
师:如果小猪选择其他的纪念册,也同样都能买到8本吗?
★师:我们可以把这个生活中的问题转化为数学问题进行思考。
【板贴:330÷4□的竖式(始终出现再黑板上),在商的位置也画上□】
★“除数的个位由0变成其它数后,你觉得商会不会发生变化?会发生怎样的变化呢?”来和同桌说一说。
生1:除数变了,商也一定会发生变化。(直觉)
生2:除数个位变大,商可能会变小。(除法意义,每一份多了,分的份数会少)
生3:41商不变,余数够分,42商变小余数不够分
生4:有些情况会变,有些情况不会变。(通过计算得出:41商不变,42-47变化为7,48-49商变化为6等 )
★【捕捉2点:①变化②变小。】
◎设计意图:学生第一次初始的感受除数个位变化对商的影响。并引出本节课的大问题探究除数与商之间的变化情况。
活动三、
师:同学们有各自的理由,那么让我们一起用竖式试着算一算,当单价是41元和43元时,小猪分别可以买到几本?
我们先试一试单价是41元的,如果有时间再试试单价是43元的。
【巡视时关注的回答及预设:
将41作为除数试商,想的是41×8=328。
完成情况:41能够完成,但43未能完成或完成较慢。
将40作为除数试商,想328里有几个40。
完成情况:41与43能较快完成。】
生:330除以41商8
师:商在哪一位上?
生:个位。
师:你是如何试得商是8的呢?
生1:想41×8=328小于330。
生2:把41看做40,想330里有几个40。
【老师在41边上写上40 红笔写在上面。】
生:41乘8等于328,330减328余2。
你的数感真好,你发现即使乘9也不会进位,所以指观察10位就可以了。
【学生边说边板贴】
★小结:当我们想330里有几个41时,我们可以想330里有几个40,甚至可以当成33里有几个4来降低口算的难度。像这样根据除数的首位来试商的方法,我们称为“首位试商法”。
【板贴:首位试商法】
师:第一位同学用41试商,第二位同学用40试商,同学们比一比,你觉得哪种更快?
生1:两种差不多,都蛮快的。
生2:用40直接用乘法口诀就可以试了,用41还要再想1乘8。
师:那请同学们用首位试商法来完成单价是43元的情况。
【老师板书商为8和商为7的两个竖式。按照数学书商的样子写。】
生:330除以43先商8
师:你是如何试商的?
生:把43看作40,,330里有8个40。
师:请继续解答。
生:43乘8等于344,344大于330。
师:我们发现商和除数乘得的积比被除数要大,这说明什么,该怎么办呢?
生:说明商大了,可以减1,所以商7。43乘7等于301,330减301余29。
★小结:在做两位数除两、三位数的除法时,我们可以用首位试商法试商,但是,有时得到的结果也并非一定合适,当试得的商乘除数,积超过被除数时,我们需要向下调商。
【板贴:调商】
最后我们还可以通过余数和除数的大小来检查商是否合适。
师:下面我们用前面所学的知识用竖式计算下面两题。
504÷72 246÷44
师:和老师一样的举手。说一说你是如何用首位试商法?
【ppt展示,学生点评。选取时注意①商的位置②除数与商的积③余数④调商】
【指着模型问】
师:所以当商乘除数的积大于……调商。
◎设计意图:①通过单价是41元与单价是43元的两种情况,学生学习两位数除两、三位数的竖式计算以及试商、调商。
②同时在能够完成具体计算后,再次感悟除数与商之间的变化关系。
师:小猪又有新的任务要完成。
活动四
师:如果小猪要送给7个好朋友,它能买的单价最贵是多少元,你是怎么想的?
330÷4=7(本)……(元)
同学们可以借助学习单上的表格,看看谁的速度更快?
生1:我是一个个算的,
44元商7余22, 45元商7余15, 46元商7余8,
47元商7余1。所以最贵是47元。
师:今天的内容你学的很扎实,每一种情况都用竖式计算,但是时间有限,可能没法算完。
生2:我跳着算,当单价是43元时,可以买7本,还剩下29元,我就单价上多加一点,算46元,也能买7本,还剩8元,再算47元,买7本余1元。
师:你对数字的感觉非常好。
师:老师这里发现了一位同学竟然完成了那么多的计算,你能和大家分享一下你是怎么想的吗?
生3:我发现除数每增加1,余数就减少7,29里有4个7,所以单价可以在增加4元。
师:老师来演示一下刚才这位同学的思路。
师:从余数中拿走7元,每本的单价从43元变成了44元,依然可以买7本还剩22元。
生4::330÷7=47(元)……1(元)
把330元平分成7份,每份最多是47元。
师:随着除数的增加,商还会再变吗?如果变,此时的单价是多少?
生:48元时,只能商6了。因为47元的余数是1,如果除数再要增加,商只能减少1。
小结:除数、商、余数之间是互相联系的,即使除数的十位不变,但当个位增加到一定程度时,就会引起商的改小,甚至可能会改小多次。
【师:这时请同学想一想,如果除数是48、49你会如何使用首位试商法来快速试出商。
生:把48、49看做50。机动
师:根据数据灵活的选择试商方法,我们后面还会继续学习。】
◎设计意图:在学生独立解决具体的问题时,第三次感悟除数和商的变化关系。并鼓励学生从不同的角度发现并总结其中的规律。
★总结:通过帮会小猪解决买纪念册的问题,我们学习了两位数除两、三位数的知识,在学习过程中你们有什么经验?
①首位试商法 ②调商
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