北师大版六年级下学期数学比例课件(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下学期数学比例课件(共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 534.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-25 06:29:57 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
比例
练习归纳
比例的证明——1.两个比是否成比例
①定义法：比值是否相等
②性质法：内向积=外项积
比例的证明——2.两个量是否成比例
①定义法：比值是否相等
时间/分 4 9
路程/米 240 450
②性质法：内向积=外项积
比例的证明——3.两个积是否成比例
①7与x做外项
②7与x做内项
去掉相同的，可以得出四种：
去掉相同的，可以得出四种：
比例的证明——4.四个数是否成比例
最大数×最小数=中间数×中间数
若不成立，又用了比值的方法，要证明3个比的组合都不成立，所以建议用上述方法。
1.甲数的7倍等于乙数的5倍，甲乙两数的比是：（ ）
2.
比例的应用——从积相等中找两个量的比
从积相等中找两个量的比
5：7
15：16
1.若3x=5y，则x:y=( ):( )
2.有一个比例，两个外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。
3.在一个比例中，两个外项分别是 ，等号两边的比值都是 ，这个比例是（ ）
4.在比例3:8=12:32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上（ ），比例仍然成立。
5.把8，，0.4再配上一个数组成比例，可以配哪些数（ ）
6.两个圆的半径分别是5厘米和8厘米，这两个圆的半径比和直径比能组成比例吗？（ ）（填“能”或“不能”）；半径比与周长比呢？（ ）半径比与面积比呢？（ ）
5
3
4
36
10,6.4，
能
能
不能
比例的应用
练习归纳
比例的应用——1.解比例
比例的基本性质：内向积=外项积
比例的应用——2.解比例应用题（1）
1.有一种驱虫药水是将药和水按1：60的比配制的。
①现在有药140克，需要加水多少克？
②要配制12200克药水，需要加药多少克？
③现在有药50克，能配制药水多少克？
①方法1：求一份是多少
140÷1=140（克）
140×60=8400（克）
①方法2：解比例
解：设需要加水x克
1:60=140：x
x=8400
②方法1：求一份是多少
12200÷（1+60）=200（克）
200×1=200（克）
②方法2：解比例
解：设需要加药x克
1:60=x：（12200-x）
60x=12200-x
61x=12200
x=200
③方法1：求一份是多少
50÷1=50（克）
50×（60+1）=3050（克）
③方法2：解比例
解：设需要加水x克
1:60=50：x
x=3000
药水：3000+50=3050（克）
明确了比或一样的配方，任意对应数据的比都成比例
比例的应用——2.解比例应用题（2）
2.两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。已知B的面积是60平方厘米，A的面积是多少？
①方法1：求出相同部分，公共部分面积
解：设A的面积是x平方厘米
x：60=3:5
5x=180
x=36
比例不明确
②方法2：解比例
答：A的面积是36平方厘米。
变式：两个三角形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。三角形A与三角形B的比是（ ）
3:2
比例的应用——2.解比例应用题（3）
3.小明原计划用一种边长是3分米的方砖铺房间，要用400块；要是改用边长是4分米的方砖铺房间，要用多少块呢？
①方法1：找出相同部分：总面积一样
3×3=9（平方分米）
4×4=16（平方分米）
解：设要用x块方砖
9：16=x:400
16x=3600
x=225
②方法2：解比例可用吗？
答：A的面积是36平方厘米。
比例不明确
比例尺
练习归纳
比例尺——1.求比例尺
注意格式
一个长0.5毫米的精密零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？
4cm：0.5mm
=40mm：0.5mm
=400：5
=80:1
最简比，一般前项或后项为1，但是不一定非要有1，最简即可。
比例尺——2.利用比例尺求实际或图上距离
理解比例尺的意义
在比例尺是1:17000 000的地图上量得甲乙两地间的图上距离是6.8厘米，在另一幅比例尺为 的地图上，甲乙两地之间应画多少厘米？
17000 000厘米=170千米
6.8×170=1156（千米）
求实际距离：图上1厘米，相当于实际170千米
0
160km
求图上距离：图上1厘米，相当于实际80千米
1156÷80=14.45
14.45×1=14.45（厘米）
答：甲乙两地之间应画14.45厘米。
比例尺——3.比例尺与行程或周长问题
求实际距离
在比例尺是1:15000 000的地图上，量得两地间的距离是18厘米。甲乙两列动车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列动车的速度比是11:9，辆车相遇时，甲车行驶了多少千米？
15000 000厘米=150千米
18×170=2700（千米）
求实际距离：图上1厘米，相当于实际150千米
方法1：①求速度和：路程和÷时间
2700÷6=450（千米/时）
答：甲车行驶了1485千米。
方法1：②求甲速度：先求1份速度是多少
450÷（11+9）= 22.5（千米/时）
22.5×11=247.5（千米/时）
247.5×6=1485（千米）
方法2：求甲路程：
甲路程：乙路程
=（甲速度×相遇时间）：（乙速度×相遇时间）
=甲速度：乙速度
=11:9
2700÷（11+9）= 135（千米）
135×11=1485（千米）
比例尺——3.比例尺与速度或周长问题
求实际距离
把一块长与宽的比为5:3的长方形土地，按1:500的比例尺画在图纸上，得到的长方形周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少？
（32÷2）÷（5+3)=2（厘米）
图上长：2×5=10（厘米）
图上宽：2×3=6（厘米）
实际长：实际宽=图上长：图上宽=5:3
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方厘米。
求实际距离：图上1厘米相当于实际500厘米。
10×500=5000（厘米）=50（米）
6×500=3000（厘米）=30（米）
50×30=1500（平方厘米）
求图上距离：求一份是多少
实际面积是图上面积的250000倍
图形放大和缩小——了解比的意义
1.一个正方形的边长按照1:2缩小后，周长和面积都缩小到原来的 。（ ）
2.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，斜边也会放大到原来的3倍。（ ）
3.一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（ ）
4.一个正方形按1:4的比缩小后，得到一个周长是16厘米的新正方形，原正方形的面积是（ ）平方厘米。
×
√
×
256
比例
练习归纳
比例的证明——1.两个比是否成比例
①定义法：比值是否相等
②性质法：内向积=外项积
比例的证明——2.两个量是否成比例
①定义法：比值是否相等
时间/分 4 9
路程/米 240 450
②性质法：内向积=外项积
比例的证明——3.两个积是否成比例
①7与x做外项
②7与x做内项
去掉相同的，可以得出四种：
去掉相同的，可以得出四种：
比例的证明——4.四个数是否成比例
最大数×最小数=中间数×中间数
若不成立，又用了比值的方法，要证明3个比的组合都不成立，所以建议用上述方法。
1.甲数的7倍等于乙数的5倍，甲乙两数的比是：（ ）
2.
比例的应用——从积相等中找两个量的比
从积相等中找两个量的比
5：7
15：16
1.若3x=5y，则x:y=( ):( )
2.有一个比例，两个外项互为倒数，一个内项是0.25，另一个内项是（ ）。
3.在一个比例中，两个外项分别是 ，等号两边的比值都是 ，这个比例是（ ）
4.在比例3:8=12:32中，如果将前一个比的后项减少6，那么后一个比的前项应加上（ ），比例仍然成立。
5.把8，，0.4再配上一个数组成比例，可以配哪些数（ ）
6.两个圆的半径分别是5厘米和8厘米，这两个圆的半径比和直径比能组成比例吗？（ ）（填“能”或“不能”）；半径比与周长比呢？（ ）半径比与面积比呢？（ ）
5
3
4
36
10,6.4，
能
能
不能
比例的应用
练习归纳
比例的应用——1.解比例
比例的基本性质：内向积=外项积
比例的应用——2.解比例应用题（1）
1.有一种驱虫药水是将药和水按1：60的比配制的。
①现在有药140克，需要加水多少克？
②要配制12200克药水，需要加药多少克？
③现在有药50克，能配制药水多少克？
①方法1：求一份是多少
140÷1=140（克）
140×60=8400（克）
①方法2：解比例
解：设需要加水x克
1:60=140：x
x=8400
②方法1：求一份是多少
12200÷（1+60）=200（克）
200×1=200（克）
②方法2：解比例
解：设需要加药x克
1:60=x：（12200-x）
60x=12200-x
61x=12200
x=200
③方法1：求一份是多少
50÷1=50（克）
50×（60+1）=3050（克）
③方法2：解比例
解：设需要加水x克
1:60=50：x
x=3000
药水：3000+50=3050（克）
明确了比或一样的配方，任意对应数据的比都成比例
比例的应用——2.解比例应用题（2）
2.两个长方形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。已知B的面积是60平方厘米，A的面积是多少？
①方法1：求出相同部分，公共部分面积
解：设A的面积是x平方厘米
x：60=3:5
5x=180
x=36
比例不明确
②方法2：解比例
答：A的面积是36平方厘米。
变式：两个三角形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。三角形A与三角形B的比是（ ）
3:2
比例的应用——2.解比例应用题（3）
3.小明原计划用一种边长是3分米的方砖铺房间，要用400块；要是改用边长是4分米的方砖铺房间，要用多少块呢？
①方法1：找出相同部分：总面积一样
3×3=9（平方分米）
4×4=16（平方分米）
解：设要用x块方砖
9：16=x:400
16x=3600
x=225
②方法2：解比例可用吗？
答：A的面积是36平方厘米。
比例不明确
比例尺
练习归纳
比例尺——1.求比例尺
注意格式
一个长0.5毫米的精密零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？
4cm：0.5mm
=40mm：0.5mm
=400：5
=80:1
最简比，一般前项或后项为1，但是不一定非要有1，最简即可。
比例尺——2.利用比例尺求实际或图上距离
理解比例尺的意义
在比例尺是1:17000 000的地图上量得甲乙两地间的图上距离是6.8厘米，在另一幅比例尺为 的地图上，甲乙两地之间应画多少厘米？
17000 000厘米=170千米
6.8×170=1156（千米）
求实际距离：图上1厘米，相当于实际170千米
0
160km
求图上距离：图上1厘米，相当于实际80千米
1156÷80=14.45
14.45×1=14.45（厘米）
答：甲乙两地之间应画14.45厘米。
比例尺——3.比例尺与行程或周长问题
求实际距离
在比例尺是1:15000 000的地图上，量得两地间的距离是18厘米。甲乙两列动车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列动车的速度比是11:9，辆车相遇时，甲车行驶了多少千米？
15000 000厘米=150千米
18×170=2700（千米）
求实际距离：图上1厘米，相当于实际150千米
方法1：①求速度和：路程和÷时间
2700÷6=450（千米/时）
答：甲车行驶了1485千米。
方法1：②求甲速度：先求1份速度是多少
450÷（11+9）= 22.5（千米/时）
22.5×11=247.5（千米/时）
247.5×6=1485（千米）
方法2：求甲路程：
甲路程：乙路程
=（甲速度×相遇时间）：（乙速度×相遇时间）
=甲速度：乙速度
=11:9
2700÷（11+9）= 135（千米）
135×11=1485（千米）
比例尺——3.比例尺与速度或周长问题
求实际距离
把一块长与宽的比为5:3的长方形土地，按1:500的比例尺画在图纸上，得到的长方形周长是32厘米。这块长方形土地的实际面积是多少？
（32÷2）÷（5+3)=2（厘米）
图上长：2×5=10（厘米）
图上宽：2×3=6（厘米）
实际长：实际宽=图上长：图上宽=5:3
答：这块长方形土地的实际面积是1500平方厘米。
求实际距离：图上1厘米相当于实际500厘米。
10×500=5000（厘米）=50（米）
6×500=3000（厘米）=30（米）
50×30=1500（平方厘米）
求图上距离：求一份是多少
实际面积是图上面积的250000倍
图形放大和缩小——了解比的意义
1.一个正方形的边长按照1:2缩小后，周长和面积都缩小到原来的 。（ ）
2.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的3倍，斜边也会放大到原来的3倍。（ ）
3.一个图形放大或缩小后，由于各边都发生了变化，图形的形状一定发生了变化。（ ）
4.一个正方形按1:4的比缩小后，得到一个周长是16厘米的新正方形，原正方形的面积是（ ）平方厘米。
×
√
×
256