9.1.1简单随机抽样 教案

9.1.1 简单随机抽样
教学目标：
1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3．掌握两种简单随机抽样．
4．会计算样本均值，了解样本与总体的关系
学习重、难点：
1.数学抽象：随机抽样的相关概念；
2.数据分析：利用抽签法，随机数法解决实际问题；
3.数学运算：计算样本均值.
学习过程：
1、预习导入：
阅读课本173-180页，填写。
1.统计的相关概念
名称 定义
总体 所要　　　　　的全体叫作总体
样本 从总体中抽取出的　　　　　　组成的集合叫作总体的一个样本
个体 总体中的每一个考察对象叫作个体
样本容量 样本中个体的　　　　叫作样本容量
2. 简单随机抽样
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n3.简单随机抽样的方法
(1)抽签法:
(2)随机数法:
4.均值
总体平均数、加权平均数、.样本均值怎么求
2、典型例题：
练一练
1、下列5个抽样中,简单随机抽样的个数是(　　)
①从无数个个体中抽取50个个体作为样本;
②仓库中有1万支奥运火炬,从中一次性抽取100支火炬进行质量检查;
③一彩民选号,从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地逐个抽出6个号签;
④箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出1个零件进行质量检验后,再把它放回箱子里.
2．使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是A.抽签法 B.随机数法 C.随机抽样法 D.以上都不对
3.在简单随机抽样中,某一个体被抽到的可能性(　　)
A.与第几次抽样有关,第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性都相等
C.与第几次抽样有关,最后一次抽到的可能性要大一些
D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,且各次抽取的可能性不同
例1.某大学为了支援西部教育事业,现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组,请用抽签法确定志愿小组成员,并写出抽样步骤.
例2 要研究某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号______________________(下面抽取了随机数表第1行至第5行)．
03 47 43 73 86 36 96 47 36 61 46 98 63 71 62 33 26 16 80 45 60 11 14 10 95 97 74 24 67 62 42 81 14 57 20 42 53 32 37 32 27 07 36 07 51 24 51 79 89 73 16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 10 12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 76 55 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30
练习: 现有120台机器，请用随机数法抽取10台机器，写出抽样过程.
【例】3 某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验，
(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？
(2)如果用随机试验生成部分随机数如下所示，从第一个数开始抽取,据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.
(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两个：
一是每袋牛奶的质量满足500±5g，
二是10袋质量的平均数≥500g，
同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不合格．经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：
502,500,499,497,503,499,501,500,498,499.
计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格．
变式1．该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己质检部门抽取了100袋牛奶按照本例(3)检验标准，统计得到这100袋袋装牛奶的质量都满足500±5g，平均数为500.4g，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？
2．为进一步加强公司生产牛奶的质量，规定袋装牛奶的质量变量值为Yi＝，公司质监部门又抽取了一个容量为50的样本，其质量变量值如下：
1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1
0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1
据此估计该公司生产的袋装牛奶质量不低于500 g的比例．

三、巩固练习
1、判断正误
（1）抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样（ ）
（2）利用随机数法抽取样本时，选定的初始数是任意的，但读数的方向之呢是从左向右
（3）利用随机数法抽取样本时，若一共有总体容量为100，则给每个个体编号为1、2、 3......100（ ）
2、抽签法确保样本代表性的关键是（ ）
A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回
3．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为 .
4．某大学要去贫困地区参加支教活动，需要从每班选10名男生，8名女生参加，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加支教活动的同学．
5．下面抽样方法是简单随机抽样的是( )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)
6．用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2,4,5,7,9，则该样本的平均数为( )
A．4.5 B．4.8 C．5.4 D．6
7.某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，应如何对100件产品编号？
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