9.2.1总体取值规律的估计、总体百分位数的估计 第二课时 教案

9.2.1-2总体取值规律的估计、总体百分位数的估计
【教学目标】
1.理解并掌握统计图表的画法及应用．
2．结合问题1和问题2，学会用样本估计总体的取值规律，估计总体的百分位数．
【学习过程】
新知学习：
问题1：我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.
如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作。
阅读课本192-195页解决提出的问题1，并掌握绘制频率分布表，绘制频率分布直方图的步骤：
1、绘制步骤：
①求_______ ，即一组数据中的最大值与最小值的差．
②决定_____ 与_______ ．一般数据的个数越多，所分组数越_____．当样本容量不超过100时，常分成5～12组．为方便起见，一般取 _______ 组距，并且组距应力求“_________”．
③将数据_________ ．
④列________表．一般分四列：分组、频数累计、频数、频率．其中计算各小组的频率，第i组的频率是__________. 频数合计应是样本容量，频率合计是1.
⑤画频率分布直方图．其中横轴表示分组，纵轴表示__________ 实际上就是频率分布直方图中各小长方形的高度，它反映了各组样本观测数据的_________程度，小长方形的面积＝组距×＝频率．各小长方形的面积和等于1.
2、.除了频率分布的直方图，还有没有类似的统计数据处理方法？它们表示数据上有什么特点？请阅读课本198页到200页，学习例1，会用条形图，扇形图，折线图对数据作出直观描述。
统计图表 主要应用
扇形图 直观描述各类数据占总数的比例
条形图和直方图 直观描述不同类别或分组数据的频数和频率
折线图 描述数据随时间的变化趋势
题型一：统计图表的运用：
1.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50,60)内的汽车有(　　)
（1题图） （2题图）
A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆
2．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15,20]内的频数为(　　)
A．20 B．30 C．40 D．50
3．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确的家庭达到(　　)
4.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图.
根据该折线图，下列结论错误的是(　　)
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
A．79%　　　B．80%　　　C．18%　　　D．82%
问题2: 如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗？
阅读课本201-202页解决提出的问题2，掌握第p百分位数的定义和求法；学习202页例2，会求一组数据的第p百分位数；学习例3，学会根据频率分布表和频率分布直方图求第p百分位数。
1、第p百分位数的定义：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
2、计算一组n个数据的第p百分位数的步骤
第1步，按从小到大排列原始数据.
第2步，计算i=n×p%.
第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j,则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
注意：如第50百分位数，也叫50%分位数，也就是熟知的中位数，可通过第50百分位数来理解第p百分位数。又如：25%,50%,75%这三个分位数把一组数据由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数．
题型二：求第p百分位数
1.高一(1)班数学兴趣小组8名同学的数学竞赛成绩(单位：分)分别为：80,68,90,70,88,96,89,98，则该数学成绩的15%和50%分位数分别为________.
2.下列一组数据的第25百分位数是(　　)
2.1，3.0，3.2，3.8，3.4，4.0，4.2，4.4，5.3，5.6
A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5
3.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示.估计棉花纤维的长度的样本数据的80%分位数是(　　)
A.28 mm B.28.5 mm C.29 mm D.29.5 mm
4.某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30)，[30,40)，…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
(1)估计总体400名学生中分数小于70的人数；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；
(3)根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用(2)中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.
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