10.1.1 有限样本空间与随机事件 教案

10.1.1有限样本空间现随机事件
教学目标：
1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．
2．理解随机事件与样本点的关系．
教学重、难点：
1.结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义．
2．理解随机事件与样本点的关系．
教学过程：
1、预习导入：
阅读课本226-228页，填写。
1．随机试验的概念和特点
(1)随机试验：我们把对____的实现和对它的观察称为随机试验，常用字母E来表示．
(2)随机试验的特点：
①试验可以在相同条件下________进行；
②试验的所有可能结果是_______的，并且不止一个；
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果．
2．样本点和样本空间
定义 字母表示
样本点 我们把随机试验E的________称为样本点 用____表示样本点
样本空间 全体样本点的集合称为试验E的样本空间 用____表示样本空间
有限样本空间 如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间 Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}
3.三种事件的定义
随机事件 我们将样本空间Ω的____称为随机事件，简称事件，并把只包含____样本点的事件称为基本事件．随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示．在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生
必然事件 Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件
不可能事件 空集 不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称 为不可能事件。
思考1：如何确定试验的样本空间？
思考2：观察随机试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗？
2、典型例题：
练一练
思考1：体育彩票摇奖时,将10个质地和大小完全相同、分别标号0,1,2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码，这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？
例1.抛掷一枚硬币，观察它落地时哪一面朝上，写出试验的样本空间。
例2 抛掷一枚骰子（touzi),观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.
例3 抛掷两枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间
思考1：同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x，转盘②得到的数为y，结果为(x，y)．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)求这个试验的样本点的总数；
(3)“x＋y＝5”这一事件包含哪几个样本点？“x<3且y>1”呢？
(4)“xy＝4”这一事件包含哪几个样本点？“x＝y”呢？
思考2.
在体育彩票摇号实验中，摇出“球的号码是奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？
思考3.
指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件：
（1）某地1月1日刮西北风；
（2）当x是实数时,
（3）手电筒的电池没电,灯泡发亮；
（4）一个电影院某天的上座率超过50%。
（5）如果a＞b，那么a一b＞0；
（6）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;
（7）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；
（8）随机选取一个实数x，得|x|<0.
例4如图,一个电路中有A,B,C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.
(1)写出试验的样本空间;
(2)用集合表示下列事件：
M=“恰好两个元件正常”；
N=“电路是通路”；
T=“电路是断路”.
三、巩固练习
1.写出下列各随机试验的样本空间：
(1)采用抽签的方式，随机选择一名同学，并记录其性别；
(2)采用抽签的方式，随机选择一名同学，观察其ABO血型；
(3)随机选择一个有两个小孩的家庭，观察两个孩子的性别；
(4)射击靶3次，观察各次射击中靶或脱靶情况；
(5)射击靶3次，观察中靶的次数.
2.如图，由A,B两个元件分别组成串联电路（图(1))和并联电路(图(2)),观察两个元件正常或失效的情况.
(1)写出试验的样本空间；
(2)对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点；
(3)对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.
3.袋子中有9个大小和质地相同的球，标号为1,2,3,4,5,6,7,8,9,从中随机模出一个球
(1)写出试验的样本空间；
(2)用集合表示事件A=“摸到球的号码小于5”，事件B=“摸到球的号码大于4”，事件C=“孩到球的号码是偶数”
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