第九章 统计 章末复习 教案

第九章 统计 章末复习
一、知识框图
.
二、典型例题
题型一 抽样方法
例1 ①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：（1）简单随机抽样；（2）分层随机抽样. 则问题与方法配对正确的是(　　).
（A）①（1），②（2） （B）①（2），②（1）
（C）① （1），②（1） （D）①（2），②（2）
题型二 描述数据的方法——用统计图将数据可视化
例2如图，是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　).
（A）20 （B）30 （C）40 （D）50
题型三 分析数据的方法——总体百分位数的估计
定义：一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：
（1）按从小到大排列原始数据.
（2）计算i＝n×p%.
（3）若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；
若i是整数，则第p百分位数为第i项与第(i+1)项数据的平均数.
例3 某产品售后服务中心随机选取了10个工作日，分别记录了每个工作日接到的客户服务电话的数量(单位：次)：
63　38　25　42　56　48　53　39　28　47
则上述数据的第50百分位数为________.
题型四：总体集中趋势与离散程度的估计
例4 某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300)分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中x的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),
[260,280),[280,300)的四组用户中,
用分层抽样的方法抽取11户居民,
则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户
巩固练习
1．从某地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）
A．抽签法 B．按性别分层随机抽样
C．按学段分层随机抽样 D．随机数法
2．某所学校在一个学期的开支分布的饼图如图1所示，在该学期的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该学期的水电费开支占总开支的百分比为（　　）
A． B． C． D．
3．在第二次高考模拟市统测结束后，某校高三年级一个班级为预估本班学生的高考成绩水平，登记了全班同学的卷面成绩.经查询得知班上所有同学的学业水平考试成绩分加分均已取得，则学业水平考试加分分前后相比，不变的数字特征是（ ）
A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数
4．（多选题）在新冠疫情流行期间，为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ）
A．平均数 B．平均数且标准差
C．平均数且极差小于或等于2 D．众数等于1且极差小于或等于4
5．我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
6．从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125)
频数 6 26 38 22 8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？