8.5.1 直线与直线平行 教案

8.5.1 直线与直线平行
教学目标：1.正确理解基本事实4和等角定理；
2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.
教学重、难点：能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题。能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.
教学过程：
预习导入
阅读课本133-135页，填写。
1.平行线的传递性
基本事实4:平行于同一条直线的两条直线___________.
符号表示:a∥b,b∥c a∥c.
2.定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角_____________.
典型例题
题型一 基本事实4的应用
例1　如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
跟踪训练一
1、如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,若M,N分别是A′D′,C′D′的中点,求证:四边形ACNM是梯形.
题型二 等角定理的应用
例2 如图所示,在正方体ABCD-A′B′C′D′中,已知E,E′分别是正方体ABCD-A′B′C′D′的棱AD,A′D′的中点,求证:∠BEC=∠B′E′C′.　
跟踪训练二
1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AD,AB的中点,M,N分别为B1C1,C1D1的中点.
求证:(1)MC∥A1E,A1F∥CN; (2)∠EA1F=∠NCM.
三、课堂小结
当堂检测：
1.空间四边形的两条对角线相互垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是(　 　)
(A)空间四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
2.在三棱锥P ABC中,PC与AB所成的角为70°,E,F,G分别为PA,PB,AC的中点,则∠FEG等于(　　)
(A)20° (B)70° (C)110° (D)70°或110°
3.已知∠BAC=30°,AB∥A′B′,AC∥A′C′,则∠B′A′C′等于(　 　)
(A)30° (B)150° (C)30°或150° (D)大小无法确定
4.下列四个结论中假命题的个数是(　 　)
①垂直于同一直线的两条直线互相平行;
②平行于同一直线的两直线平行;
③若直线a,b,c满足a∥b,b⊥c,则a⊥c;
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
5．平面内直线上有两个不同点到直线的距离相等，则两直线的位置关系是______.
8．如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点且AC=BD.
求证：四边形EFGH是菱形.