10.2事件的相互独立性 学案（Word版无答案）

10.2 事件的相互独立性
学习目标
1．理解两个事件相互独立的概念．
2．能进行一些与事件独立有关的概念的计算．
3. 通过对实例的分析，会进行简单的应用.
学习重、难点
重点：独立事件同时发生的概率．
难点：有关独立事件发生的概率计算
学习过程
预习导入
阅读课本246-249页，填写。
事件A与B相互独立
对任意两个事件A与B，如果_____________________成立，则称事件A与事件B相互独立(mutually independent)，简称为独立．
注意（1）事件A与B是相互独立的，那么A与， 与B， 与也是否相互独立.
（2）相互独立事件同时发生的概率：P(AB)＝P(A)P(B).
思考：1. 两个相互独立的事件A和B，若P(A)＝，P(B)＝，则P(AB)＝________.
2. 甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和，两人同时参加测试，其中有且只有一人能通过的概率是多少？
典型例题
题型一 相互独立事件的判断
例1一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件“第一次摸出球的标号小于3”，事件“第二次摸出球的标号小于3”，那么事件A与事件B是否相互独立？
跟踪训练一
1. 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任抽一张，设A＝“抽到K”，B＝“抽到红牌”，C＝“抽到J”，那么下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？
(1)A与B；(2)C与A.
题型二 相互独立事件同时发生的概率
例2 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：
（1）两人都中靶；
（2）恰好有一人中靶；
（3）两人都脱靶；
（4）至少有一人中靶.
例3 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮铺对的概率为。在每轮活动中，甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，求“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率。
跟踪训练二
1. 本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算)．有甲、乙两人来该租车点租车骑游(各租一车一次)，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，，两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，，两人租车时间都不会超过四小时．
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率．
三、课堂小结
让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
四、当堂检测
1．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为(　　)
A.　　B.
C. D.
2．已知A，B是相互独立事件，若P(A)＝0.2，P(AB＋B＋A)＝0.44，则P(B)等于(　　)
A．0.3 B．0.4
C．0.5 D．0.6
3．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)
A. B.
C. D.
4．国庆节放假，甲、乙、丙三人去北京旅游的概率分别是，，.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为________．
5．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
(1)求学生小张选修甲的概率；
(2)记“函数f(x)＝x2＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率．