8.1 基本几何图形 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球
教学目标：1．认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．
2．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．
教学重、难点：掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征；旋转体的相关计算.
教学过程：
1、 预习导入
阅读课本101-104页，填写。
一、常见的旋转体
1、圆柱：
定义：以_______的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。
旋转轴叫做圆柱的_______；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的_______；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的_______；无论旋转到什么位置，_______于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
圆柱用表示它的_______的字母表示，如圆柱O’O。
2、圆锥：以______________的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体。圆锥也有_______、_______、_______和_______。
圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
3、圆台：用平行于_______底面的平面去截圆锥，_______和_______之间的部分叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。
圆台也用表示它的轴的字母表示，如圆台O’O。
4、球：以半圆的_______所在的直线为旋转轴，半圆面旋转_______形成的旋转体叫做球体。
半圆的圆心叫做_______，半圆的半径叫做球的_______，半圆的直径叫做球的_______，
球常用球心字母O表示，如球O。
小结：常见空间几何体有棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球。其中_______、_______统称为柱体，_______、_______统称为锥体，_______、_______统称为台体，所以简单空间几何体
概括分类为：柱体、锥体、台体和球体。
二、简单组合体
1．简单组合体的定义
由___________________组合而成的几何体叫作简单组合体．
2．简单组合体的两种基本形式
(1)由简单几何体_______而成；
(2)由简单几何体_____________________而成。
二、典型例题
题型一 旋转体的结构特点
例1 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．其中说法正确的是________．
跟踪训练一
1、判断下列各命题是否正确．
(1)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；
(2)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形；
(3)到定点的距离等于定长的点的集合是球．
题型二 简单组合体
例2 观察下列几何体的结构特点，完成以下问题：
(1)几何体①是由哪些简单几何体构成的？试画出几何图形，使得旋转该图形180°后得到几何体①.
(2)几何体②的结构特点是什么？试画出几何图形，使得旋转该图形360°得到几何体②.
(3)几何体③是由哪些简单几何体构成的？并说明该几何体的面数、棱数、顶点数．
跟踪训练二
1、下列组合体是由哪些几何体组成的？
题型三 旋转体的有关计算
例3 已知球的半径为10 cm，若它的一个截面圆的面积为36π cm2，则球心与截面圆圆心的距离是________ cm.
例4 如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问蚂蚁爬行的最短距离是多少？
跟踪训练三
1、 如图,圆台侧面的母线AB的长为20 cm,上、下底面的半径分别为5 cm,10 cm,从母线AB的中点M处拉一条绳子绕圆台侧面转到B点,求这条绳子长度的最小值.
三、课堂小结
四、巩固练习 课本P101-105练习题
28.1 基本几何图形 第1课时 棱柱、棱锥、棱台
教学目标：1．通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征．
2．能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来判断、描述现实生活中的实物模型．
3．与平面几何体的有关概念、图形和性质进行适当类比，初步学会用类比的思想分析问题和解决问题．
教学重、难点：掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征；棱柱、棱锥和棱台的侧面展开图问题.
教学过程：
1、 预习导入
阅读课本97-100页，填写。
1、空间几何体
定义：如果只考虑物体的_________和_________，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的_________就叫做空间几何体。
2、多面体与旋转体
多面体的定义：由__________________围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的______；相邻两个面的__________叫做多面体的棱；棱与棱的__________叫做多面体的顶点．
旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定_________旋转所形成的_________叫做旋转体．
3、几种基本空间几何体的结构特征
（1）棱柱：有两个面互相_________，其余各面都是_________，并且每相邻两个四边形的公共边都互相_________。棱柱中，两个互相_________的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的_________叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的_________叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
用各顶点_________表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。
（2）棱锥：有一个面是_________，其余各面都是__________________的三角形.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫_________。
棱锥也用顶点和底面_________表示，如棱锥S-ABCD。
（3）棱台：用一个_________于棱锥底面的平面区截棱锥，_________之间的部分叫做棱台。
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
用各_________表示棱柱，如棱台ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。
二、典型例题
题型一 棱柱、棱锥、棱台的结构特点
例1 (1)下列命题中正确的是________．(填序号)
①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；
②棱柱的一对互相平行的平面均可看作底面；
③三棱锥的任何一个面都可看作底面；
④棱台各侧棱的延长线交于一点．
(2)关于如图所示几何体的正确说法的序号为________．
①这是一个六面体.
②这是一个四棱台.
③这是一个四棱柱.
④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到．
⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到．
跟踪训练一
1、棱台不具备的特点是( )
A．两底面相似 B．侧面都是梯形
C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点
2、给出下列几个命题，其中错误的命题是( )
A．棱柱的侧面都是平行四边形
B．棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点
C．多面体至少有四个面
D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
题型二 简单结合体的判断
例2 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由．
跟踪训练二
1、如图所示的几何体中，所有棱长都相等，分析此几何体有几个面、几个顶点、几条棱？
题型三 空间几何体的侧面展开图
例3 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？
例4 长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝4，BC＝3，BB1＝5，一只蚂蚁从点A出发沿表面爬行到点C1，求蚂蚁爬行的最短路线．
跟踪训练三
1．下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是( )
2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是( )
A．1 B．2
C．快 D．乐
三、课堂小结
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