沪科版数学九年级下册第25章第4节《圆周角》
文档属性
| 名称 | 沪科版数学九年级下册第25章第4节《圆周角》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-09 08:31:28 | ||
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文档简介
25.4 圆周角
【教材分析】：
本节课是沪科版九年级下册第25章《圆》的第四节《圆周角》的第一课时。本节课的内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦之间关系的基础上进行研究的，通过本节课的学习，进一步巩固了圆心角有关知识，也为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础，因而本课的内容起着承上启下的重要作用。另外通过对圆周角的学习，可以培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此这节课 不论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
【学情分析】：
学生已经学习了圆心角的概念及相关定理，掌握了一些解决与圆有关问题的方法。同时，九年级学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
【教学目标】
一、知识与技能
1、理解圆周角的概念，让学生探索和掌握圆周角定理，并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。
2、让学生在探究过程中体会“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想；
二、过程与方法
1、培养学生观察、比较、分析、推理及小组合作交流的能力和创新能力，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。
2、既要让学生的个性得到充分的展示，又要培养学生以严谨求实的态度思考问题；
三、情感、态度与价值观
1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神；
2、营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
【教学重点】
圆周角的概念、圆周角定理、探究圆周角定理的证明过程。
【教学难点】：
圆周角定理的证明及证明中的完全归纳法的数学思想。
【教学方法】：
合作-交流-探究
【课时安排】：
2课时（第1课时）
【教学准备】：
多媒体课件 三角尺 圆规 量角器
【教学过程】：
问题与活动预设
师生活动
设计意图
一、温故知新，引入新课。
1、回忆：什么是圆心角？
2、谈话引入课题。
25.4 圆周角
二、合作交流、探索研究。
1、观察、类比：
类比圆心角的定义，学生给出圆周角的定义。
2、观察、判断
判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.
3、观察、思考：
圆心和圆周角存在怎样的位置关系
4、画图
学生画出三种位置关系的图形。
5、量一量
再画出同弧所对的圆心角，用量角器测量出同弧所对的圆周角和圆心角的度数，比较思考，发现有什么规律。
学生提出猜想。
6、证明
教师带领学生分三种情况证明猜想。
7、归纳结论：
定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
8、试一试：
如果，∠BOC=100°，则∠A的度数为 .
9、如果在圆周上再取一点A1，则∠A1的度数是多少？如果再取一点A2呢？
对比∠A、∠A1、∠A2看看你发现了什么？
归纳推论1;
10、用推论1解决问题。
如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
11、探究：
如果一条弧是半圆，则它所对的圆周角度数有什么特点。这个圆周角所对的弦有什么特点？
归纳推论2
三、巩固练习，深化提高
1、例1：如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，
∠ADC=70°,求∠APC的度数.
2、变式:如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且∠APC=100°,
∠ACD=60°，∠ADC=70°, 求证： AB为⊙O的直径.
四、感悟与反思
请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知识？有哪些感想？
六、布置作业
必做题：
P29 练习第2、3、4题
选做题：
如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=3.5，且BD=5，则DE长是多少？
七、教学反思
学生回忆旧知，为新课做铺垫
类比圆心角的相关知识来学习圆周角
通过动手操作发现规律
讨论交流
鼓励学生探索分析
学生交流、讨论，自主探究发现圆周角定理
教师引导学生分析
学生独立完成并交流
温故而知新，引起学生的有意注意
在观察、比较中加深学生对知识的理解
让学生在画图的过程中体会分类讨论的数学思想
及时巩固并为下一知识点做好铺垫
学生在找角的过程中体会同弧所对的圆周角这一重要条件
综合运用圆周角相关知识解决问题
变式练习加强理解和运用
板书设计：
【教材分析】：
本节课是沪科版九年级下册第25章《圆》的第四节《圆周角》的第一课时。本节课的内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦之间关系的基础上进行研究的，通过本节课的学习，进一步巩固了圆心角有关知识，也为今后学习圆的有关性质打下坚实的基础，因而本课的内容起着承上启下的重要作用。另外通过对圆周角的学习，可以培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此这节课 不论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
【学情分析】：
学生已经学习了圆心角的概念及相关定理，掌握了一些解决与圆有关问题的方法。同时，九年级学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有一定的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
【教学目标】
一、知识与技能
1、理解圆周角的概念，让学生探索和掌握圆周角定理，并能灵活地应用圆周角定理解决圆的有关说理和计算问题。
2、让学生在探究过程中体会“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想；
二、过程与方法
1、培养学生观察、比较、分析、推理及小组合作交流的能力和创新能力，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣。
2、既要让学生的个性得到充分的展示，又要培养学生以严谨求实的态度思考问题；
三、情感、态度与价值观
1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神；
2、营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
【教学重点】
圆周角的概念、圆周角定理、探究圆周角定理的证明过程。
【教学难点】：
圆周角定理的证明及证明中的完全归纳法的数学思想。
【教学方法】：
合作-交流-探究
【课时安排】：
2课时（第1课时）
【教学准备】：
多媒体课件 三角尺 圆规 量角器
【教学过程】：
问题与活动预设
师生活动
设计意图
一、温故知新，引入新课。
1、回忆：什么是圆心角？
2、谈话引入课题。
25.4 圆周角
二、合作交流、探索研究。
1、观察、类比：
类比圆心角的定义，学生给出圆周角的定义。
2、观察、判断
判断下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.
3、观察、思考：
圆心和圆周角存在怎样的位置关系
4、画图
学生画出三种位置关系的图形。
5、量一量
再画出同弧所对的圆心角，用量角器测量出同弧所对的圆周角和圆心角的度数，比较思考，发现有什么规律。
学生提出猜想。
6、证明
教师带领学生分三种情况证明猜想。
7、归纳结论：
定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。
8、试一试：
如果，∠BOC=100°，则∠A的度数为 .
9、如果在圆周上再取一点A1，则∠A1的度数是多少？如果再取一点A2呢？
对比∠A、∠A1、∠A2看看你发现了什么？
归纳推论1;
10、用推论1解决问题。
如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
11、探究：
如果一条弧是半圆，则它所对的圆周角度数有什么特点。这个圆周角所对的弦有什么特点？
归纳推论2
三、巩固练习，深化提高
1、例1：如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点P，∠ACD=60°，
∠ADC=70°,求∠APC的度数.
2、变式:如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且∠APC=100°,
∠ACD=60°，∠ADC=70°, 求证： AB为⊙O的直径.
四、感悟与反思
请谈谈经过本节课的学习，你又懂得了哪些知识？有哪些感想？
六、布置作业
必做题：
P29 练习第2、3、4题
选做题：
如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=3.5，且BD=5，则DE长是多少？
七、教学反思
学生回忆旧知，为新课做铺垫
类比圆心角的相关知识来学习圆周角
通过动手操作发现规律
讨论交流
鼓励学生探索分析
学生交流、讨论，自主探究发现圆周角定理
教师引导学生分析
学生独立完成并交流
温故而知新，引起学生的有意注意
在观察、比较中加深学生对知识的理解
让学生在画图的过程中体会分类讨论的数学思想
及时巩固并为下一知识点做好铺垫
学生在找角的过程中体会同弧所对的圆周角这一重要条件
综合运用圆周角相关知识解决问题
变式练习加强理解和运用
板书设计：