北师大版四年数学下册 5.2等量关系 教案（表格式）

课题 北师大版四年数学下册第五单元等量关系教案
目标 1．在丰富的学习活动中，培养学生的抽象概括能力、分析问题的能力和语言表达能力，发展学生的思维。 2．结合具体情境，使学生理解等量关系的意义，掌握从实际问题中找等量关系的方法，会用画图的方法或式子表示等量关系。
重点 会用画图、式子等方式表示等量关系。
重点 突破 先放手让学生找等量关系，再鼓励学生运用自己喜欢的方式表示等量关系，在讨论交流的过程中互相补充。
难点 掌握从实际问题中找等量关系的方法。
难点 突破 指导学生从教材提供的情境图中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述。
教法 谈话法、讲授法。引导学生理解实际问题中各个量的意义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系。
学法 观察法、自主探究式学习法、讨论交流法、画图法。先观察情境图，获取相关信息，在自主思考、讨论交流的基础上，掌握表示等量关系的方法。
课前 准备 教师 课件。
学生 草稿纸。
过程 引入 1．课件播放曹冲称象的动画片段，师讲述《曹冲称象》的故事。 2．揭题：多聪明的曹冲啊！当时他只有7岁，之所以他能成功地称出大象的重量，是因为他运用了一种重要的数学思考方法-等量代换。在他进行代换的过程中，有这样两个量，大象的重量和石头的重量，这两个量之间 是什么样的关系呢？这节课我们就着重来研 究它们。（板书课题：等量关系） 【设计意图】以故事导入，激发学生的学习兴趣，让学生以饱满的热情投入到后面知识的学习之中。
探新 1．认识等量关系。 课件出示教材第64页问题1的情境图。 提问：请同学们仔细观察这三幅图片，你发现了什么数学信息？ 学生观察，汇报： 生A：1只鹅的质量大于2只鸭子的质量。 生B：1只鹅的质量小于3只鸭子的质量。 生C：1只鹅的质量和2只鸭子加上1只鸡的总质量相等。 师进一步讲解并引导：从第三幅图可以看出，这只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量，这时跷跷板是保持左右平衡的，这叫做等量关系。（板书）你能用自己的话说说什么是等量关系吗？ 学生思考后交流，共同小结：“等量关系”是指数量间的相等关系，是数量关系中的一种。 2．找等量关系。 课件出示教材第64页问题2的情境图，并引导学生说说从图中可以获得哪些数学信息。 明确情境图中提供的信息： （1）姚明身高226厘米。 （2）姚明的身高是妹妹身高的2倍。 （3）笑笑比妹妹高20厘米。 引导：请同学们试着用自己的方式表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系。然后和同伴说一说自己的思路。 学生自主思考，合作交流。全班汇报： 生D：姚明的身高是妹妹身高的2倍，所 以：妹妹的身高x2＝姚明的身高。 生E：还可以说：姚明的身高÷2＝妹妹的身高。 提出问题：妹妹和姚明身高的关系我们可以用两个式子来表示。那么，妹妹和笑笑的身高有什么关系呢？ 学生汇报：笑笑比妹妹高20厘米，所以：妹妹的身高＋20厘米＝笑笑的身高，或者说：笑笑的身高-20厘米＝妹妹的身高。 师评价，追问：思考真全面！谁能说说姚明和笑笑的身高之间的关系？ 学生思考并发现，结合姚明与妹妹身高、笑笑与妹妹身高的关系找出姚明与笑笑身高的关系： “姚明的身高÷2”表示妹妹的身高，而“笑笑的身高-20厘米”也是妹妹的身高，所以：姚明的身高÷2＝笑笑身高-20厘米。 师引导思考：同学们用了这么多式子来表示妹妹、姚明、笑笑身高的关系。那这些式子有什么共同的特点呢？ 学生思考后汇报，发现式子的共同点： （1）这些都是等式。 （2）等号左右两边的量都是相等的，它们之间的关系是等量关系。 小结：数量间的相等关系叫做等量关系，等量关系可以用等式来表示，表示等量关系的等式就叫做等量关系式。 师追问：除了可以用等量关系式来表示妹妹、姚明、笑笑身高的关系外，还可以怎么表示？ 学生汇报画线段图的方法，教师边画边讲解，明确：画线段图能够简洁方便的表示出多个数量之间的等量关系。 【设计意图】在观察、思考、讨论、交流等丰富的学习活动中认识什么是等量关系以及如何表示等量关系，培养学生有序而全面地思考问题和合作学习的习惯，发展学生的思维能力，同时为学习后面的方程及运用方程解决实际问题打好了基础。
巩固 1．完成教材第65页“练一练”第1题。 （1）学生读题，理解题意：根据图片中提供的信息，找出等量关系。 （2）学生观察图片，小组交流：什么时候相等？图中有什么样的等量关系？说一说自己的想法。 全班汇报交流：当跷跷板的一边是100克的重量和1颗樱桃，另一边是一个苹果时，跷跷板保持平衡，两边的质量相等，由此可以找出题目中的等量关系是：100克十一颗樱桃的质量＝一个苹果的质量。 2．完成教材第65页“练一练”第4题。 （1）让学生观察左边的情境图，说一说从中获取的数学信息：妈妈今年36岁，是女儿年龄的4倍。 （2）让学生独立思考，找出题目中的等量 关系。 （3）指名汇报，说说自己的想法：女儿年龄的4倍刚好是妈妈的年龄，所以题目中的等量关系是：女儿的年龄x4＝妈妈的年龄。 （4）找出右边情境图中的等量关系：故事书比科技书多500本，所以科技书的本数加上500本就是故事书的本数，即：科技书的本数＋500＝故事书的本数。 3．完成教材第65页“练一练”第5题。 让学生进行小组活动，找等量关系，做好记录。 如：速度x时间＝路程；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间；单价x数量＝总价；总价÷单价＝数量；总价÷数量＝单价······ 【设计意图】练习的设计既有基础题，也有提升题，突出了数学与生活的密切联系，提高了学生应用数学的意识。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 这节课，教师从学生熟知的故事《曹冲称象》导入对新课的学习，激发学生的学习兴趣。整节课分为两个部分进行，一是认识等量关系，二是找出等量关系并将具体情境中的等量关系表示出来。教学全过程围绕“说一说，什么时候相等”和“请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系”这两个问题组织开展学习，在挖掘问题隐含的数学信息的过程中，激发了学生对问题探究的积极性。整个课堂的教学活动充分体现学生是课堂学习的主体，又呈现出教师在教学过程中的组织引导作用，课堂师生间、生生间合作氛围较浓，自主作用发挥得当。
板书 等量关系 1．数量间的相等关系叫做等量关系。 2．等量关系的表示： 妹妹的身高x2＝姚明的身高 姚明的身高÷2＝妹妹的身高 等量关系式：妹妹的身高＋20厘米＝笑笑的身高 笑笑的身高-20厘米＝妹妹的身高 姚明的身高÷2＝笑笑身高-20厘米