北师大版四年数学下册 5.1 字母表示数 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年数学下册 5.1 字母表示数 教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 20.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-25 09:40:32 | ||
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文档简介
课题 北师大版四年数学下册第五单元字母表示数教案
目标 1．探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 2．初步感受用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的意义，渗透代数的思想。 3．结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系、运算律和有关图形的计算公式。 4．学会在含有字母式子中省略乘号的书写方法，“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯。
重点 会用字母表示数与数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
重点 突破 学生结合具体的情境，在教师的引导下，在同伴交流的过程中学习用字母表示数、运算律、计算公式的方法。
难点 理解含有字母的式子的意义。
难点 突破 让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，不断给学生提供用字母表示数的机会，在具体情境中反复体会字母表示数的意义。
教法 组织引导法、讲授法、谈话法。引导学习在交流的过程中逐步学会用字母表示数。
学法 自主探究式学习法、小组讨论交流法。及时和同伴交流或向老师请教，尽快理解并学会怎样用字母表示数。
课前 准备 教师 课件。
学生 收集生活中有关字母的信息。
过程 引入 1．小组展示收集到的生活中有关“字母”的信息。 师：互相说一说，这些字母分别表示什么意思？ 进行小组活动，交流信息。 2．教师出示扑克牌中的A、J、Q、K，让学生说一说各表示什么。 3．揭题：生活中，我们经常遇到用字母表示一些特定的数，这节课我们就一起来研究它们。（板书课题：字母表示数） 【设计意图】通过对生活中一些字母信息的收集、整理，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。
探新 1．情境一：课件展示教材第61页情境图。 师：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿。请同学们接着往下说一说。 学生接着说：4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿······ 质疑：再往下能说完吗？ 学生经过思考后回答：说不完。 师过渡，并提出问题：是啊，这样说下去肯 定说不完，我们可以请字母来帮帮忙。质疑：如果用a表示青蛙的只数，那么a只青蛙有多少条腿？这首儿歌可以怎么说？ 学生独立思考，在小组内交流自己的想法。 全班汇报：a只青蛙有4xa条腿。 追问：“a只青蛙a条腿”“a只青蛙b条腿”的说法行吗？为什么青蛙腿的条数用4xa来表示呢？ 让学生在小组内讨论并交流。 师明确：青蛙的只数和腿数不一样，所以不能用同一个字母a来表示；而“a只青蛙b条腿”的说法看不出来腿数是青蛙只数的4倍；因为1只青蛙有4条腿，青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍，青蛙有a只，那么青蛙腿的条数就是4xa。 师小结，并提出问题：也就是说，在“a只青蛙4xa条腿”中，字母a表示的都是青蛙的只数。在同一个情境中，相同的字母表示的数相同。你觉得这里的a可以是哪些数？ 使学生意识到：a可以是1、2、3······等很多数，如果a等于100，那么就是100只青蛙400条腿。 2．情境二：用字母表示青蛙儿歌。 过渡：用一个小小的字母a就把青蛙的只数和青蛙腿的条数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大！那么，还能用什么字母表示青蛙的只数，试着用字母表示下面的儿歌。 出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿··．． 学生先独立编写儿歌，再小组交流。 全班汇报，学生可能会用各种字母表示青 蛙的只数，如字母a、b、m、x等。 汇报预测：（1）用a表示青蛙的只数，a只青蛙a张嘴，2xa只眼睛4xa条腿。 （2）用m表示青蛙的只数，m只青蛙m张嘴，2xm只眼睛4xm条腿。 （3）2用x表示青蛙的只数，x只青蛙x张嘴，2xx只眼睛4xx条腿。 师归纳：在这里，青蛙的只数可以用a、b、m等各种字母来表示，其对应的青蛙嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数分别用含有字母a、b、m的式子表示。也就是说，同一个数可以用不同的字母来表示，但在同一个情境中，必须保持一致。例如，如果用字母x表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以这样说：x只青蛙x张嘴，2xx只眼睛4xx条腿。（师板书，并让学生齐读这句话） 3．情境三：课件出示教材第61页年龄关系情境图。 引导学生说说从图中能获得哪些数学信息，根据学生回答板书：淘气的妈妈比淘气大26岁。 淘气的年龄／岁妈妈的年龄／岁11+2623······n
先组织小组合作，完成下表。
课件出示学生完成的表格，阅读表格信息，提问：如果淘气年龄为n岁，那么，妈妈的年龄怎么表示呢？ 根据表格学生容易得出：淘气n岁，那么妈妈的年龄是n＋26岁。 追问：老师比同学们大30岁，当老师m岁时，请你用含有字母的式子表示自己的年龄。 让学生思考，指名汇报：老师比我们大30岁，那么我们就比老师小30岁，老师的年龄是m 岁，我们的年龄就可以用m-30来表示。 【设计意图】让学生经历探索和思考、讨论和交流的过程，明确用字母表示数和数量关系的方法，建构起用字母表示数的模型，同时培养了学生的思维能力和合作精神。
巩固 1．用字母表示图形的计算公式。 （1）（课件出示教材第62页“试一试”问题第一个问题）引导：如果用字母C表示周长，用字母a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的周长计算公式吗？ 学生试写计算公式，教师巡视指导。 汇报交流：正方形的周长C＝ax4。 师：比较文字表示和字母表示两种方法，你认为哪一种方法更简洁方便？ 生：用字母表示的更简洁方便。 师引导学生掌握更简洁的写法，课件出示简化写法，明确相关要求。 4xa可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。 （2）课件出示“试一试”第二个问题：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？ 学生小组交流，全班汇报。 如：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿；本书a元，买4本书需要付4a元；淘气有a 元零用钱，笑笑的零用钱是淘气的4倍，笑笑 有4a元零用钱······ （3）课件出示“试一试”第三个问题：用字母表示你学过的计算公式。 让学生独立写计算公式，教师巡视指导。 全班交流，互相补充： 长方形的周长：C＝（a＋b）x2 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝aXa 师结合正方形的面积公式，引导学生掌握更简洁的写法。课件出示简化写法，明确：axa可以写作：a2，表示两个a相乘，读作a的平方。所以正方形的面积公式还可以写成：S＝a2。 2．用字母表示运算律。 课件出示表格，师：我们还学过哪些运算定律？试着用字母表示出来。 让学生自主活动，完成表格。最后全班交流，并展示完成好的表格，如下： 运算定 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a·b＝b·a或ab＝ba 乘法结合律： (a·b)·c=a·(b·c) 或abc＝a（bc） 乘法分配律 ：a·(b+c)=a·b+a·c 或a（b＋c）＝ab＋ac 【设计意图】在体会用字母可以表示数的基础上，让学生自主概括出字母还可以运用在图形的计算公式和运算定律中，同时明确含有字母的式子的各种简化写法，进一步感知用字母表示数的简洁性。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 “字母表示数”是代数学习的首要环节，是学生学习数学的一个转折点，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。本节课的教学，教师从有趣的问题情境出发，让学生在轻松愉快的环境下进入问题的解决中，逐层深入认识到用字母或者含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示图形的计算公式和运算定律等，在此基础上进一步掌握含有字母的式子的简化写法。在整个课堂教学中，教师充分让学生自主地进行探索、思考、归纳和讨论交流，使学生从中体会到合作与成功的快乐，由此激发起学生更加积极主动的探索精神。 本节课的不足之处在于，由于内容较多，在巩固练习环节留给学生的时间少了些，部分学习吃力的学生不能很好的完成练习任务，本节课的教学内容做两节课安排或许更为妥当。
板书 字母表示数 a只青蛙a张嘴2Xa只眼睛4Xa条腿 淘气：n岁 妈妈：n＋26岁 字母可以表示： 图形计算公式（如C＝4xa，S＝a·a） 运算定律（如a＋b＝b＋a，a·b＝b·a）
目标 1．探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。 2．初步感受用字母表示数的优越性，体会用字母表示数的意义，渗透代数的思想。 3．结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系、运算律和有关图形的计算公式。 4．学会在含有字母式子中省略乘号的书写方法，“平方”的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯。
重点 会用字母表示数与数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
重点 突破 学生结合具体的情境，在教师的引导下，在同伴交流的过程中学习用字母表示数、运算律、计算公式的方法。
难点 理解含有字母的式子的意义。
难点 突破 让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，不断给学生提供用字母表示数的机会，在具体情境中反复体会字母表示数的意义。
教法 组织引导法、讲授法、谈话法。引导学习在交流的过程中逐步学会用字母表示数。
学法 自主探究式学习法、小组讨论交流法。及时和同伴交流或向老师请教，尽快理解并学会怎样用字母表示数。
课前 准备 教师 课件。
学生 收集生活中有关字母的信息。
过程 引入 1．小组展示收集到的生活中有关“字母”的信息。 师：互相说一说，这些字母分别表示什么意思？ 进行小组活动，交流信息。 2．教师出示扑克牌中的A、J、Q、K，让学生说一说各表示什么。 3．揭题：生活中，我们经常遇到用字母表示一些特定的数，这节课我们就一起来研究它们。（板书课题：字母表示数） 【设计意图】通过对生活中一些字母信息的收集、整理，让学生体会用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。
探新 1．情境一：课件展示教材第61页情境图。 师：1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿。请同学们接着往下说一说。 学生接着说：4只青蛙16条腿，5只青蛙20条腿，6只青蛙24条腿······ 质疑：再往下能说完吗？ 学生经过思考后回答：说不完。 师过渡，并提出问题：是啊，这样说下去肯 定说不完，我们可以请字母来帮帮忙。质疑：如果用a表示青蛙的只数，那么a只青蛙有多少条腿？这首儿歌可以怎么说？ 学生独立思考，在小组内交流自己的想法。 全班汇报：a只青蛙有4xa条腿。 追问：“a只青蛙a条腿”“a只青蛙b条腿”的说法行吗？为什么青蛙腿的条数用4xa来表示呢？ 让学生在小组内讨论并交流。 师明确：青蛙的只数和腿数不一样，所以不能用同一个字母a来表示；而“a只青蛙b条腿”的说法看不出来腿数是青蛙只数的4倍；因为1只青蛙有4条腿，青蛙腿的条数是青蛙只数的4倍，青蛙有a只，那么青蛙腿的条数就是4xa。 师小结，并提出问题：也就是说，在“a只青蛙4xa条腿”中，字母a表示的都是青蛙的只数。在同一个情境中，相同的字母表示的数相同。你觉得这里的a可以是哪些数？ 使学生意识到：a可以是1、2、3······等很多数，如果a等于100，那么就是100只青蛙400条腿。 2．情境二：用字母表示青蛙儿歌。 过渡：用一个小小的字母a就把青蛙的只数和青蛙腿的条数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大！那么，还能用什么字母表示青蛙的只数，试着用字母表示下面的儿歌。 出示儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿··．． 学生先独立编写儿歌，再小组交流。 全班汇报，学生可能会用各种字母表示青 蛙的只数，如字母a、b、m、x等。 汇报预测：（1）用a表示青蛙的只数，a只青蛙a张嘴，2xa只眼睛4xa条腿。 （2）用m表示青蛙的只数，m只青蛙m张嘴，2xm只眼睛4xm条腿。 （3）2用x表示青蛙的只数，x只青蛙x张嘴，2xx只眼睛4xx条腿。 师归纳：在这里，青蛙的只数可以用a、b、m等各种字母来表示，其对应的青蛙嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数分别用含有字母a、b、m的式子表示。也就是说，同一个数可以用不同的字母来表示，但在同一个情境中，必须保持一致。例如，如果用字母x表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以这样说：x只青蛙x张嘴，2xx只眼睛4xx条腿。（师板书，并让学生齐读这句话） 3．情境三：课件出示教材第61页年龄关系情境图。 引导学生说说从图中能获得哪些数学信息，根据学生回答板书：淘气的妈妈比淘气大26岁。 淘气的年龄／岁妈妈的年龄／岁11+2623······n
先组织小组合作，完成下表。
课件出示学生完成的表格，阅读表格信息，提问：如果淘气年龄为n岁，那么，妈妈的年龄怎么表示呢？ 根据表格学生容易得出：淘气n岁，那么妈妈的年龄是n＋26岁。 追问：老师比同学们大30岁，当老师m岁时，请你用含有字母的式子表示自己的年龄。 让学生思考，指名汇报：老师比我们大30岁，那么我们就比老师小30岁，老师的年龄是m 岁，我们的年龄就可以用m-30来表示。 【设计意图】让学生经历探索和思考、讨论和交流的过程，明确用字母表示数和数量关系的方法，建构起用字母表示数的模型，同时培养了学生的思维能力和合作精神。
巩固 1．用字母表示图形的计算公式。 （1）（课件出示教材第62页“试一试”问题第一个问题）引导：如果用字母C表示周长，用字母a表示正方形的边长，你能用字母表示正方形的周长计算公式吗？ 学生试写计算公式，教师巡视指导。 汇报交流：正方形的周长C＝ax4。 师：比较文字表示和字母表示两种方法，你认为哪一种方法更简洁方便？ 生：用字母表示的更简洁方便。 师引导学生掌握更简洁的写法，课件出示简化写法，明确相关要求。 4xa可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。 （2）课件出示“试一试”第二个问题：生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？ 学生小组交流，全班汇报。 如：1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿；本书a元，买4本书需要付4a元；淘气有a 元零用钱，笑笑的零用钱是淘气的4倍，笑笑 有4a元零用钱······ （3）课件出示“试一试”第三个问题：用字母表示你学过的计算公式。 让学生独立写计算公式，教师巡视指导。 全班交流，互相补充： 长方形的周长：C＝（a＋b）x2 长方形的面积：S＝ab 正方形的周长：C＝4a 正方形的面积：S＝aXa 师结合正方形的面积公式，引导学生掌握更简洁的写法。课件出示简化写法，明确：axa可以写作：a2，表示两个a相乘，读作a的平方。所以正方形的面积公式还可以写成：S＝a2。 2．用字母表示运算律。 课件出示表格，师：我们还学过哪些运算定律？试着用字母表示出来。 让学生自主活动，完成表格。最后全班交流，并展示完成好的表格，如下： 运算定 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a·b＝b·a或ab＝ba 乘法结合律： (a·b)·c=a·(b·c) 或abc＝a（bc） 乘法分配律 ：a·(b+c)=a·b+a·c 或a（b＋c）＝ab＋ac 【设计意图】在体会用字母可以表示数的基础上，让学生自主概括出字母还可以运用在图形的计算公式和运算定律中，同时明确含有字母的式子的各种简化写法，进一步感知用字母表示数的简洁性。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 “字母表示数”是代数学习的首要环节，是学生学习数学的一个转折点，它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，整个教学过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。本节课的教学，教师从有趣的问题情境出发，让学生在轻松愉快的环境下进入问题的解决中，逐层深入认识到用字母或者含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示图形的计算公式和运算定律等，在此基础上进一步掌握含有字母的式子的简化写法。在整个课堂教学中，教师充分让学生自主地进行探索、思考、归纳和讨论交流，使学生从中体会到合作与成功的快乐，由此激发起学生更加积极主动的探索精神。 本节课的不足之处在于，由于内容较多，在巩固练习环节留给学生的时间少了些，部分学习吃力的学生不能很好的完成练习任务，本节课的教学内容做两节课安排或许更为妥当。
板书 字母表示数 a只青蛙a张嘴2Xa只眼睛4Xa条腿 淘气：n岁 妈妈：n＋26岁 字母可以表示： 图形计算公式（如C＝4xa，S＝a·a） 运算定律（如a＋b＝b＋a，a·b＝b·a）