2022年“五一假期”人教版八年级下册第16章《二次根式》知识巩固训练卷（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2022年“五一假期”人教版八年级下册第16章《二次根式》知识巩固训练卷（word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 260.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-25 17:12:15 | ||
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文档简介
2022年“五一假期”八年级下册数学第16章《二次根式》知识巩固训练卷
一．选择题
1．下列各式中，，，，，，其中一定是二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列x的取值中，可以使有意义的是（ ）
A．2022 B．8 C．9 D．0
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝ B．4﹣3＝1 C．﹣＝ D．3+2＝5
6．若＝a，＝b，则＝（ ）
A． B． C．ab D．a+b
7．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．的结果是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．
二．填空题
9．化简的结果是 ．
10．要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
11．已知长方形的面积是48cm2，其中一边的长是，则该长方形的周长为 ．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
13．若，，则代数式x2﹣y2的值为 ．
14．对于任意的正数m，n定义运算*为：m*n＝，计算（3*2）+（8*12）的结果为 ．
三．解答题
15．化简：
（1）； （2）； （3）； （4）．
16．计算：（1）5﹣9+； （2）．
17．先化简，再求值：a（﹣a）+（a+）（a﹣），其中a＝﹣1．
18．三角形的周长为（5+2）cm，已知两边的长分别为3cm和cm，求第三边的长．
19．已知a＝5+2，b＝5﹣2，求下列各式的值．
（1）a2b+ab2；
（2）+．
20．材料一：有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mm＝，则将a±2将变成m2+n2±2n，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．
例如，5±2＝3+2±2＝（）2+（）2×＝（±）2，所以＝＝±；
材料二：在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝（一）；＝＝（二）；＝＝＝﹣1（三）．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）；
请根据材料解答下列问题：
（1）＝ ；＝ ．
（2）化简：+++…+．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：是二次根式的有、，共2个；
故选：B．
2．【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：7﹣x≥0，
∴x≤7，
∴符合题意的是0，
故选：D．
3．【解答】解：∵＝，
∴选项A不符合题意；
∵＝2，
∴选项B不符合题意；
∵已是最简二次根式，
∴选项C符合题意；
∵＝2，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：A、＝2与2不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B、＝2与2不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；
C、＝3与2是同类二次根式，能合并，故C符合题意；
D、与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
5．【解答】解：A.+无法合并，故此选项不合题意；
B.4﹣3＝，故此选项不合题意；
C.﹣＝，故此选项符合题意；
D.3+2无法合并，故此选项不合题意；
故选：C．
6．【解答】解：∵＝a，＝b，
∴＝＝×＝ab．
故选：C．
7．【解答】解：＝2，
∵是整数，
∴n的最小值是5，
故选：D．
8．【解答】解：原式＝[（+3）（﹣3）]2019（+3）
＝（10﹣9）2019（+3）
＝+3，
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：（﹣）2＝3．
故答案为：3．
10．【解答】解：由题意得：4﹣2x≥0且x+1≠0，
解得：x≤2且x≠﹣1，
故答案为：x≤2且x≠﹣1．
11．【解答】解：设长方形的另外一边为x（cm），
∴x＝＝6（cm），
∴周长为：2（6+）＝20（cm），
故答案为：20（cm）．
12．【解答】解：由数轴可得，a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b﹣（﹣a+b）
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b，
故答案为：﹣2b．
13．【解答】解：∵，，
∴x+y＝2，x﹣y＝2，
∴x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝2×2
＝4，
故答案为：4．
14．【解答】解：∵3＞2，8＜12，
∴原式＝（﹣）+（+）
＝﹣+2+2
＝3+，
故答案为：3+．
三．解答题
15．【解答】解：（1）原式＝×
＝．
（2）原式＝
＝5．
（3）原式＝
＝．
（4）原式＝
＝．
16．【解答】解：（1）原式＝5﹣3+4
＝5+．
（2）原式＝6﹣2﹣（3﹣2+1）
＝4﹣（4﹣2）
＝4﹣4+2
＝2．
17．【解答】解：原式＝
＝a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝（﹣1）﹣3
＝2﹣﹣3
＝﹣1﹣．
18．【解答】解：∵三角形周长为，两边长为，
∴第三边长为：＝＝（cm），
答：第三边长为2cm．
19．【解答】解：∵a＝5+2，b＝5﹣2，
∴a+b＝10，ab＝1，
（1）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝1×10
＝10；
（2）（+）2
＝a+b+2
＝10+2×
＝12，
∵+≥0，
∴+＝＝2．
20．【解答】解：（1）∵3﹣2＝2+1﹣2＝（﹣1）2，
∴＝＝﹣1，
∵4+2＝3+1+2＝（+1）2，
∴＝＝+1，
故答案为：﹣1，+1；
（2）+++…+
＝++ +
＝﹣1+﹣+﹣+ +﹣
＝﹣1+．
一．选择题
1．下列各式中，，，，，，其中一定是二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列x的取值中，可以使有意义的是（ ）
A．2022 B．8 C．9 D．0
3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．＝ B．4﹣3＝1 C．﹣＝ D．3+2＝5
6．若＝a，＝b，则＝（ ）
A． B． C．ab D．a+b
7．已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．的结果是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．
二．填空题
9．化简的结果是 ．
10．要使代数式有意义，则x的取值范围是 ．
11．已知长方形的面积是48cm2，其中一边的长是，则该长方形的周长为 ．
12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
13．若，，则代数式x2﹣y2的值为 ．
14．对于任意的正数m，n定义运算*为：m*n＝，计算（3*2）+（8*12）的结果为 ．
三．解答题
15．化简：
（1）； （2）； （3）； （4）．
16．计算：（1）5﹣9+； （2）．
17．先化简，再求值：a（﹣a）+（a+）（a﹣），其中a＝﹣1．
18．三角形的周长为（5+2）cm，已知两边的长分别为3cm和cm，求第三边的长．
19．已知a＝5+2，b＝5﹣2，求下列各式的值．
（1）a2b+ab2；
（2）+．
20．材料一：有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a且mm＝，则将a±2将变成m2+n2±2n，即变成（m±n）2开方，从而使得化简．
例如，5±2＝3+2±2＝（）2+（）2×＝（±）2，所以＝＝±；
材料二：在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如，，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝（一）；＝＝（二）；＝＝＝﹣1（三）．以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：＝＝＝＝﹣1（四）；
请根据材料解答下列问题：
（1）＝ ；＝ ．
（2）化简：+++…+．
参考答案
一．选择题
1．【解答】解：是二次根式的有、，共2个；
故选：B．
2．【解答】解：根据二次根式有意义的条件得：7﹣x≥0，
∴x≤7，
∴符合题意的是0，
故选：D．
3．【解答】解：∵＝，
∴选项A不符合题意；
∵＝2，
∴选项B不符合题意；
∵已是最简二次根式，
∴选项C符合题意；
∵＝2，
∴选项D不符合题意；
故选：C．
4．【解答】解：A、＝2与2不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B、＝2与2不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意；
C、＝3与2是同类二次根式，能合并，故C符合题意；
D、与2不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
5．【解答】解：A.+无法合并，故此选项不合题意；
B.4﹣3＝，故此选项不合题意；
C.﹣＝，故此选项符合题意；
D.3+2无法合并，故此选项不合题意；
故选：C．
6．【解答】解：∵＝a，＝b，
∴＝＝×＝ab．
故选：C．
7．【解答】解：＝2，
∵是整数，
∴n的最小值是5，
故选：D．
8．【解答】解：原式＝[（+3）（﹣3）]2019（+3）
＝（10﹣9）2019（+3）
＝+3，
故选：D．
二．填空题
9．【解答】解：（﹣）2＝3．
故答案为：3．
10．【解答】解：由题意得：4﹣2x≥0且x+1≠0，
解得：x≤2且x≠﹣1，
故答案为：x≤2且x≠﹣1．
11．【解答】解：设长方形的另外一边为x（cm），
∴x＝＝6（cm），
∴周长为：2（6+）＝20（cm），
故答案为：20（cm）．
12．【解答】解：由数轴可得，a＜0，b＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b﹣（﹣a+b）
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b，
故答案为：﹣2b．
13．【解答】解：∵，，
∴x+y＝2，x﹣y＝2，
∴x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝2×2
＝4，
故答案为：4．
14．【解答】解：∵3＞2，8＜12，
∴原式＝（﹣）+（+）
＝﹣+2+2
＝3+，
故答案为：3+．
三．解答题
15．【解答】解：（1）原式＝×
＝．
（2）原式＝
＝5．
（3）原式＝
＝．
（4）原式＝
＝．
16．【解答】解：（1）原式＝5﹣3+4
＝5+．
（2）原式＝6﹣2﹣（3﹣2+1）
＝4﹣（4﹣2）
＝4﹣4+2
＝2．
17．【解答】解：原式＝
＝a﹣3，
当a＝﹣1时，
原式＝（﹣1）﹣3
＝2﹣﹣3
＝﹣1﹣．
18．【解答】解：∵三角形周长为，两边长为，
∴第三边长为：＝＝（cm），
答：第三边长为2cm．
19．【解答】解：∵a＝5+2，b＝5﹣2，
∴a+b＝10，ab＝1，
（1）a2b+ab2
＝ab（a+b）
＝1×10
＝10；
（2）（+）2
＝a+b+2
＝10+2×
＝12，
∵+≥0，
∴+＝＝2．
20．【解答】解：（1）∵3﹣2＝2+1﹣2＝（﹣1）2，
∴＝＝﹣1，
∵4+2＝3+1+2＝（+1）2，
∴＝＝+1，
故答案为：﹣1，+1；
（2）+++…+
＝++ +
＝﹣1+﹣+﹣+ +﹣
＝﹣1+．