人教版八上_平方根：算术平方根
文档属性
| 名称 | 人教版八上_平方根：算术平方根 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 504.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-03-09 12:05:22 | ||
图片预览
文档简介
课件34张PPT。平方根算术平方根教学目的：
1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念 .
2、会求某些正数的算术平方根并会用符号表示 小欧同学准备了一些正方形的画
布, 画上他的得意之作, 参加学校举
行的美术作品比赛.告诉你正方形的边
长,你能帮他算出面积吗?问题1 上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题. 小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？问题2 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.面积x2=a边长x116253649继续努力 概念引入那么5叫做25的算术平方根;…如果一个正数x的平方等于 a , 那么这个正数x叫做a的算数平方根什么是算数平方根？像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. 像正数52=25,a叫做被开方数
规定0的算术平方根是0注：1.规定0的算术平方根是0 2.非负数（a≥0）才有意义算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是如果3b-6没有算术平方根,则b ;<2例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，（2）因为 = ，所以 的算术平方根是（3）因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。范例例1、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)方法：逆用平方运算即求一个正数，
使它的平方等于这个数。巩固1、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)(5)(4)(6)(1) ； (2) ; (3) ；
(4) ； (5) ； (6) ．1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？解：(1) 表示0.81 的算术平方根，
=0.9 (2) 表示25的算术平方根的相反数,
= -5(3) 表示0的算术平方根， =0 (4) 表示 即529 的算术平方根， =23 (5) 表示 即25的算术平方根， =5 (6) 表示 23的算术平方根的平方， = 23巩固2、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)方法：求一个正数，使它的平方
等于被开方数。巩固5、填空:(1) 的算术平方根是 ;(2) 的算术平方根是 ;思考:
两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题巩固6、填空:(1) 的算术平方根是 ;(2) 的算术平方根是 ;思考:
两题的结果是不是互为相反数?为什么?易错问题检测 1. 填空(1)0.36的算术平方根为 ；(2) 是 的算术平方根为；(3) 3的算术平方根为 ；(4) 的算术平方根为 ；(5)(6) 巩固 2. 填空(1)1的算术平方根为 。(2)0的算术平方根为 。(3)5的算术平方根为 。(5) 的算术平方根为 。(4) 的算术平方根为 。(6)算术平方根是它本身的数为 。巩 固3. 下列说话正确的是（ ）(A)5是25的算术平方根。(B)±4是16算术平方根。(C)-6是(-6)2是算术平方根。(D)0.01是0.1的算术平方根.练习：下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）判断：
（1）5是25的算术平方根； （ ）
（2）-6是 36 的算术平方根； （ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）
（5）-5是-25的算术平方根。 （ ）牛刀小试你会上当吗？2、 的值等于___1、 的算术平方根等于____2当堂训练（15分钟）当堂训练相当于求4的算术平方根补充练习：9381 3. 的算术平方根是____试试看 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；110（3）
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于10：表示 的算术平方根，等于 ；0.09计算 的值 解： 原式=5+7
=121.2.3.4.综合运用：解：由题意：练习：3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。1、 的 算术平方根是 。2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。 90和10 正③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）②5是 的算术平方根 （ ）√××4?④ -64的平方根8.??(?? ??)??×探究：
小欧作画的时候又遇到了新的问题：当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小，于是他想：能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个大一点的的大正方形？探索 交流你知道 有多大吗?无限不循环小数想一想本节课你有什么收获?
说出来和大家分享一下。财富统计作业必做：教科书习题13.1第1,2题
选作：请你估算一下 的大小（精确到小数点后3位数字）
1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念 .
2、会求某些正数的算术平方根并会用符号表示 小欧同学准备了一些正方形的画
布, 画上他的得意之作, 参加学校举
行的美术作品比赛.告诉你正方形的边
长,你能帮他算出面积吗?问题1 上面的问题，实际上是已知一个正数，求这个正数的平方的问题. 小欧同学准备参加学校举行的美术作品比赛.他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？问题2 小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，
请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，
求这个正数的问题.面积x2=a边长x116253649继续努力 概念引入那么5叫做25的算术平方根;…如果一个正数x的平方等于 a , 那么这个正数x叫做a的算数平方根什么是算数平方根？像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. 像正数52=25,a叫做被开方数
规定0的算术平方根是0注：1.规定0的算术平方根是0 2.非负数（a≥0）才有意义算术平方根具有双重非负性下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 答：有意义的是无意义的是如果3b-6没有算术平方根,则b ;<2例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2） （3）0.0001解：（1）因为 102 =100，所以100的算术平方根为10，（2）因为 = ，所以 的算术平方根是（3）因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。范例例1、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)方法：逆用平方运算即求一个正数，
使它的平方等于这个数。巩固1、求下列各数的算术平方根:(1)(2)(3)(5)(4)(6)(1) ； (2) ; (3) ；
(4) ； (5) ； (6) ．1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？解：(1) 表示0.81 的算术平方根，
=0.9 (2) 表示25的算术平方根的相反数,
= -5(3) 表示0的算术平方根， =0 (4) 表示 即529 的算术平方根， =23 (5) 表示 即25的算术平方根， =5 (6) 表示 23的算术平方根的平方， = 23巩固2、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)方法：求一个正数，使它的平方
等于被开方数。巩固5、填空:(1) 的算术平方根是 ;(2) 的算术平方根是 ;思考:
两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题巩固6、填空:(1) 的算术平方根是 ;(2) 的算术平方根是 ;思考:
两题的结果是不是互为相反数?为什么?易错问题检测 1. 填空(1)0.36的算术平方根为 ；(2) 是 的算术平方根为；(3) 3的算术平方根为 ；(4) 的算术平方根为 ；(5)(6) 巩固 2. 填空(1)1的算术平方根为 。(2)0的算术平方根为 。(3)5的算术平方根为 。(5) 的算术平方根为 。(4) 的算术平方根为 。(6)算术平方根是它本身的数为 。巩 固3. 下列说话正确的是（ ）(A)5是25的算术平方根。(B)±4是16算术平方根。(C)-6是(-6)2是算术平方根。(D)0.01是0.1的算术平方根.练习：下列各式哪些有意义，哪些没
有意义？
（1）- （2）
（3） （4）判断：
（1）5是25的算术平方根； （ ）
（2）-6是 36 的算术平方根； （ ）
（3）0的算术平方根是0； （ ）
（4）0.01是0.1的算术平方根（ ）
（5）-5是-25的算术平方根。 （ ）牛刀小试你会上当吗？2、 的值等于___1、 的算术平方根等于____2当堂训练（15分钟）当堂训练相当于求4的算术平方根补充练习：9381 3. 的算术平方根是____试试看 一、填空题：
（1）121的算术平方根是 ；
0.25的算术平方根是 ；
的算术平方根是 ；
0 的算术平方根是 ；
（2）100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ；
0.81的算术平方根是 ；110（3）
0.0081 的算术平方根是 ；
2a 算术平方根是 ； 二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。 ：表示100的算术平方根，等于10：表示 的算术平方根，等于 ；0.09计算 的值 解： 原式=5+7
=121.2.3.4.综合运用：解：由题意：练习：3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。1、 的 算术平方根是 。2、若|a-9|+ =0，则a= , b= 。 90和10 正③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）②5是 的算术平方根 （ ）√××4?④ -64的平方根8.??(?? ??)??×探究：
小欧作画的时候又遇到了新的问题：当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小，于是他想：能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个大一点的的大正方形？探索 交流你知道 有多大吗?无限不循环小数想一想本节课你有什么收获?
说出来和大家分享一下。财富统计作业必做：教科书习题13.1第1,2题
选作：请你估算一下 的大小（精确到小数点后3位数字）