（人教新课标）五年级数学下册全单元教案 因数和倍数

第 二单 元 教 学 概 要 说 明
主备人
教
材
简
析
本单元知识是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数的认识等知识的基础上进行编排的，主要内容包括：一、因数和倍数；二、2、5、3的倍数特征；三、质数和合数。这些知识是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数的四则运算等知识的重要基础。教材利用乘法引导学生认识因数和倍数，在找一个数的倍数时，也是利用乘除法的知识，探索求一个数的倍数的方法，适当减低了学习难度。教学本单元内容，要注意加强对因数、倍数、质数和合数等概念的相互梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，同时要培养学生的抽象思维能力。
学
情
分
析
五年级的学生通过对整数的认识，整数的四则计算，以及小数分数等知识的学习，有了一定的基础，学生通过课堂教学能够理解并掌握本单元的知识。同时，本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，并且有些概念比较抽象，概念的前后联系比较紧密，部分学生学习时会有一定的困难，教师在教学时应注意帮助有困难的学生。在教学课堂知识的同时，要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
目
标
导
向
掌握因数、倍数、质数和合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
逐步培养学生的数学抽象能力。
教
法
与
学
法
根据教材的编写特点，由具体的问题情境，引出教学的内容，，精心组织学生根据问题情境，通过“观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证”的过程，培养学生提出问题，自主探索的能力，发展学生的思维。
课
时
安
排
因数和倍数： 2课时
2、5、3的倍数的特征： 2课时
质数和合数： 1课时
整理和复习： 1课时

课 题
主备人
主讲人
授课日期
缺课学生
因数和倍数

教
学
目
标
知识与技能
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的
过程与方法
能熟练地找一个数的因数和倍数；
情感态度
价值观
培养学生的观察能力。
重
点
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
突破
方法
利用乘法引导学生认识因数和倍数
难
点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
突破
办法
利用多种形式的练习，提高解决问题的能力。
教
法
展示引导法
学法
交流探究法
教
具
准
备
教材主题图（课件）
课时
2课时
设计理念
“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。
板
书
设
计
因数和倍数
18=1×18 18÷1=18
18=2×9 18÷2=9
18=3×6 18÷3=6
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
第一课时
目标导向：认识因数和倍数
一、创设情境，引入新课
　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
　　师：我和你们的关系是……？
　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
　　二、认识因数与倍数
　　师：我们已经认识了哪几类数？
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。
课件出示国庆阅兵时空军飞行梯队飞过天安门上空的情节图：12架飞机排成2排，每排6架。
问：像这样的情形用数学式子怎样表示？（写出乘、除算式）。
出示另一幅图画：12架飞机排成3排，每排4架。这种情景又可以怎样表示？
师：上面的几组乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本P12。
师：非常正确：那么，大家能找出12的其它因数吗？
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
根据上面的分析，引导学生总结因数和倍数的概念。
过渡：非常正确，这就是这节课我们学习的因数和倍数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
　
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
　　
　　师出示：0×3　　　0×10
　　 0÷3　　　0÷10
　　通过刚才的计算，你有什么发现？
　　
　　
　　教师肯定学生，提醒：为了方便，所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
三．师生小结：
这节课，你们都学会了哪些知识？还有什么不明白的地方？
　　
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
　 师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦！
　　三、课堂练习
　　1．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
　　16和2????? 4和24????? 72和8????? 20和5
　　2．下面的说法对吗？说出理由。
　　（1）48是6的倍数。
　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。
　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。
　　师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。
　　
　　师：你认为怎样说才正确呢？
　　
师：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。
　　3．在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。
　　4．游戏。请生任意写一个60以内的自然数（0除外），听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。
　　①（? ）是4的倍数
　　 （? ）是60的因数
　　 （? ）是5的倍数
　　 （? ）是36的因数
　　② 请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。
　　③ 想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手？
　　师：全班都举手了，谁能总结刚才的说法。
　　
　
生：父子（父母、母子、母女）关系。
生：师生关系。
生：自然数，小数，分数。
学生根据情况写出：
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
生读：2和6是12的因数，12是2和6的倍数。
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
学生动手算一算，找出12的因数和倍数：因为1×12=12，所以1和12是12的因数，12是1和12的倍数。
生总结。
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
　 生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
生：我认为不一样，在2×9=18中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是18的因数指的是2和18的关系。

生答。
生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。
生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。
生：（? ）是1的倍数。
生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。
。

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
第二课时
目标导向：找因数和倍数
一、复习提问：同学们，上节课在因数和倍数的认识中，学习了哪些知识？
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
师：说说看你是怎么找的？
根据学生的汇报板书：
18=1×18 18÷1=18
18=2×9 18÷2=9
18=3×6 18÷3=6
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？
师强调：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（? ?），而最大的一定是（? ? ）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如
? ?? ?? ?? ?? ?18的因数
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?? ?
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
你是怎么找的？
?
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数? ?? ?? ?? ?? ??
3的倍数? ?? ?? ?? ?? ?
5的倍数
?师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
三、课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
四、独立作业：
完成练习二1～4题
1、学生积极汇报：
学习了因数和倍数的概念和特征。
2、信心百倍地进入课堂。
学生尝试完成：汇报
（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）
（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）
生：最小是1，最大是18
生:汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
　　
生回答。
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
汇报：2、4、6、8、10、16、……
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
生：最小是2，没有最大
汇报? ?3的倍数有：3，6，9，12
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：5，10，15，20，……
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
学生谈收获
教
学
反
思
备
注

课 题
主备人
主讲人
授课日期
缺课学生
2、5的倍数的特征

教
学
目
标
知识与技能
1、通过自主探索，掌握 2 、 5 倍数的特征 2、理解并掌握奇数和偶数的概念。
过程与方法
通过自主学习个合作探究，探究2、5的倍数的特征
情感态度
价值观
通过学习，培养学生观察分析能力和概括能力，提高学生的思维水平，激发学生学习数学的兴趣。
重
点
2 、5 倍数的数的特征
突破
方法
让他们通过独立思考、交流讨论，从而发现问题、解决问题
难
点
培养学生的观察分析能力和概括能力
突破
办法
经历知识的梳理过程，系统地归纳知识
教
法
师生交往，积极互动，共同发展
学法
自主、合作探究，快乐学习法
教
具
准
备
百数表、计数器、彩色笔、电脑课件
课时
1课时
设计理念
本节课是在学生理解了约数和倍数的意义后进行的，通过学习掌握2、5的倍数的特征，为后期的学习打下了良好的基础。本节课的知识内容较为简单，学生通过自学完全可以掌握，因此在设计本节课的教学过程时，我着重于对学生学习方法的指导，设计教学充分发挥学生的主观能动性，重视过程教学，使学生自主、合作、探究的学习，享受成功的喜悦，激发他们学习数学的兴趣
板
书
设
计
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，
不是2的倍数的数叫奇数。
个位上是0或5的数，是5的倍数

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
一、激趣导入，掌握2的倍数的特征
1、联系实际生活激趣导入：
师：同学们，学校准备举办联欢会，你想表演什么节目啊？
师：老师想为大家排演一个多人可以参加的节目——跳“双人舞”，同学们请看：（电脑展示：双人舞场面）同学们，咱们班40人，如果跳“双人舞”都可以派多少人参加啊？可以分为几组？请同学们帮老师出出主意啊。
师：老师也想发表一下意见，同学们你们看，派23人参加，可以吗？为什么？
师：同学们其实除了你们刚才说的这些是2 的倍数，在百数表上还有很多这样的数呢？
2、探究2 的倍数的特征：
（1）请同学们打开百数表，借助计数器，用彩色笔圈出2的倍数。

（3）观察特征，寻找规律：请同学们认真观察每组圈起来的数，看看你有什么发现，并和同学们交流。
（师板书：2的倍数：个位上是0、2、4、6、8）
（5）验证：从正反两个方面得出结论：个位上是“0、2、4、6、8的数是2 的倍数。
3、导入新课：其实除了2 的倍数有规律可循，还有一些数的倍数也是有规律可循的，像5、3等，这节课，我们先来研究2、5的倍数的特征。（师板书课题）
二、理解偶数和奇数的意义
（1）、练习：（再回到开始的问题）我们班40人，跳“双人舞从理论上可以派多少人参加呢？
（2）偶数、奇数
偶数：自然数中是2的倍数的数。
奇数：自然数中不是2的倍数的数。
你有什么发现？
（4）汇报后电脑课件展示：
偶数：个位上是0、2、4、6、8
奇数：个位上是1、3、5、7、9
自然数分为偶数和奇数
（5）练习判断偶数和奇数（电脑课件出示练习题）
重点强调：0也是偶数。
（6）拓展：数可以无限大，因此最大的偶数和最大的奇数是不存在的。
（7）在生活中找偶数和奇数：门牌号、身份证号、学号……
三、探究、掌握5的倍数的特征
（1）小结2的倍数的特征的研究方法：选取数据——寻找规律——验证——得出结论。你能用同样的方法研究5的倍数的特征吗？
（3）汇报：5的倍数的特征：个位上是0、5。
（4）游戏：从3（任意数）开始数数，遇到5的倍数拍手表示，违规的给大家表演节目。
四、综合练习
1、练习（电脑课件）掌握既是2的倍数又是5的倍数的数的特征。
（1）下面各数，是2 的倍数用 圈住，是5的倍数的在数的下面画 。
（3）质疑：看练习题的答案，有的数既画了圈，又画了横线，这是怎么回事呢？
（4）找规律：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数
2、游戏报学号：是2的倍数的请起立
是5的倍数的请起立
既是2的倍数又是5的倍数的请起立
3、练习破译电话号码：（电脑课件）
A
B
C
D
E
F
G
A是自然数的单位
B是最小的偶数
C是10以内2的最大的倍数
D是10以内5的最大的倍数
E是10以内既是2的倍数又是5的倍数的数
F是最小的自然数
G是10以内最大的奇数
你知道这个电话号码是多少吗？
五、小结、作业
1、小结：同学们说说这节课你学到了哪些知识？又是怎样学习的？
2、作业：用选取数据——寻找规律——验证——得出结论的方法研究3的倍数的特征。
生：自由说（可适当表演）。
学生逐一回答
生回答原因
（2）汇报2的倍数
（4）汇报小结：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
（生回答）
（3）生观察百数表上的数，看看圈了的数和没有圈的数，
学生汇报
学生回答
学生练习
（2）生自主研究或是合作探究
（既是2的倍数又是5的倍数）
学生练习，汇报答案，重点强调判断的依据。
学生总结
教
学
反
思
备
注

课 题
主备人
主讲人
授课日期
缺课学生
3的倍数的特征

教
学
目
标
知识与技能
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动
过程与方法
在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
情感态度
价值观
在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
重
点
掌握3的倍数的特征
突破
方法
观察——猜想——推翻猜想——再观察——再猜想——验证结论
难
点
能正确判断一个数是否3的倍数.
突破
办法
自主操作、积极思考
教
法
引导学习法
学法
自主学习法
教
具
准
备
教材主题图课件
课时
1课时
设计理念
先复习2、5的倍数特征，把探究知识迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，为学习新的知识，奠定良好的基础。接着，提出问题，让学生大胆地猜想，并让他们验证自己猜想的正误。然后，引领学生进行新的活动，通过操作、观察、比较、验证、归纳等活动，得出3的倍数特征的正确结论。
板
书
设
计
3的倍数的特征
3的倍数特征是：一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
　　9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
一,复习引新1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数
说说什么样的数一定是2的倍数？
可以摆成5的倍数吗？ 说说怎样摆？
什么样的数是5的倍数 ？2、 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？ 今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)
二、探索猜想，初步感知
　　师提出问题。
1.3的倍数有什么特征？
　
（3）教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
　3.可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
　4.探索猜想。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
　
5.验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（3）猜想的结论不成立。
　
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
三、自主探索，总结3倍数的特征
　1.在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）
　2.引导观察。
　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。　
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
　
　
3.教师引领。
　（1）斜着观察你发现了什么？
　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
　
　
4.总结3的倍数的特征。
　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
　5.检验结论。
　（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
　（2）利用100以内数表来验证。
　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
　
　
四、巩固应用
　1.从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
　（1）是3的倍数。
　（2）同时是2和3的倍数。
　（3）同时是3和5的倍数。
　（4）同时是2、3和5的倍数。
　2.探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？
　　48、54、954、99、945、468、873、999。
（1）6的倍数有：____________ 。
（2）9的倍数有_______________。
（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。
　A.6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
　B.9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
全班齐读书上的结论。
五、课堂小结：? ? 这节课你有什么收获
生：576、756
个位上是0、2、4、6、8
能，765、675
个位上是0、5
2.学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
（小组交流后，再组织全班交流。）
学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
（3）试着概括出3的倍数特征。
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
教
学
反
思
备
注

课 题
主备人
主讲人
授课日期
缺课学生
质数和合数

教
学
目
标
知识与技能
1、发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。
过程与方法
2、组织学生通过观察分析、动手操作、合作交流等方式理解概念、感受数学。
情感态度
价值观
3、体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质
重
点
理解并掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。
突破
方法
发现质数和合数的因数特点
难
点
区分奇数、质数，偶数与合数。
突破
办法
列举法，比较法
教
法
讲解法、观察法、列举法、归纳法
学法
通过观察、试验、归纳获得数学猜想，进一步准确地理解质数和合数的概念。
教
具
准
备
课件、学生练习卡。
课时
1课时
设计理念
作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。
板
书
设
计
质数和合数
因数只有一和它本身的数叫做质数（也叫基数）
除1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数
1不是质数，也不是合数

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
教学过程：一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。
1、复习：（出示数字：2、13、9、12、7、16、15）让学生从中任意选一个数，说出它的因数，再以是不是2的倍数作为标准将这些数进行分类。
2、揭示课题：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。今天这节课，我们来认识两个新的概念：质数和合数（板书课题：质数与合数）
3、设疑：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？
（教师应注重引导学生提出有价值的研究问题。）
二、自主探究，经历“再创造”的过程。
1、为探究进行方法定向。
谈话：一个数究竟是质数还是合数，与它所含因数的情况有关，根据你前面研究数的经验，你打算怎样去研究今天的问题？打算选取哪些数来研究呢？
教师应及时引导：如果我们选择的数太少，就不容易发现规律，如果选择的数太多或者太大，研究起来又比较麻烦。所以，我们在研究数的时候，一般都要先从比较小的一段数入手研究。然后出示2-12各数，引导学生共同研究。）
在汇报、交流中依据学生回答圈出质数---2、3、5、7、11。
4、选择合理的分类，归纳概念。
（1）研究质数特征，揭示质数概念：请仔细观察这一类数（指质数），它们的因数有什么特点呢？
教师应结合学生发现的规律，适时揭示质数的定义并引导学生再举出几个质数，以加深对质数概念的理解。）
（2）自主概括合数定义：这里剩下的这一类数就叫做合数。那么，一个怎么样的数，叫做合数呢？把你想到的说法在小组内与同学交流。
教师主要应引导学生与质数的因数做比较，抓住合数的因数特点来下定义。找出其他的合数，进一步理解质数和合数都有无数个。）
（3）师生共同小结： 通过刚才的研究，我们发现：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ （除了 1和它本身是否还具有其他约数。）一个数，如果只有1和它本身这两个因数，它就是——-。一个数，如果除了1和它本身外还含有其他的约数，它就是——。
5、完善概念
（1）开火车说一说：课前复习中的这些数是质数还是合数。
（2）引导学生用简便的方法快速判断一个数是质数还是合数：你是怎样很快判断出12是合数的？
（3）全班一起来判断几个数：如果你认为它是质数就请站起来，如果你认为它是合数就请坐端正。（教师依次出示：20、22、37、31、35、29、87、100、1）
“1”的出现会使学生在判断中出现困惑，教师应及时引导学生发现“1”的因数特点，理解“1”为什么既不是质数也不是合数。）
师生共同小结：非0的自然数按所含因数的情况来分，就可以分为三类，分别是——。（质数、合数和1。）
三、实践应用，再掀“再创造”高潮。
1、基本练习。
找出20以内的质数和合数，巩固对20以内质数、合数的认识。
2、强化练习。
通过快速抢答，强化对20以内的质数、合数、奇数、偶数的识别。
3、综合练习。
猜号码的游戏，培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力。
四、总结回顾，延伸“再创造”。
2、拿出充足的理由说明某些说法正确与否，深化对本节重、难点的理解和掌握。
3、简介“哥德巴赫猜想”。
学生进行分类
学生依据课题可能提出以下问题：什么样的数是质数？什么样的数是合数？质数和合数有什么联系？质数和合数在生活中有什么用？
1、学生依据自己的理解说一说什么样的数是质数，什么样的数是合数。
2、学生在读中理解概念。
3、依据不同的分类标准，给自然数分类。
学生根据前面学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的经验，会很容易想到研究质数、合数的方法：先列举出几个数，再观察它们的因数具有怎样的特点，进而发现规律。
2、通过写2—12各数的因数，初步体验一个数所含因数的特征。
3、自主发现中加深对概念的理解：
通过观察2-12各数的因数的情况，引导学生从所含因数的情况来分析，圈出自己认为比较特殊的数，并与小组内与同学交流。
学生经历前面的求因数——圈“特殊数”——互动交流等过程，能很容易发现质数的因数特点
学生自己归纳合数的概念
学生很快判断出前8个数是质数还是合数。
1、交流学习收获，梳理本节知识点。
教
学
反
思
备
注

课 题
主备人
主讲人
授课日期
缺课学生
整理和复习

教
学
目
标
知识与技能
通过复习，进一步明确因数、倍数、质数和合数的概念，能熟练地求出一个数的因数和倍数，能够判断出一个数是质数还是合数。
过程与方法
进一步掌握2、5、3的倍数的特征，判断一个数是不是2、5、3的倍数
情感态度
价值观
激发学生学习有价值的数学，运用数学知识解决实际问题
重
点
因数和倍数，2、5、3的倍数的特征
质数和合数
突破
方法
引导学生自主探索
难
点
因数和倍数等概念间的相互联系和区别
突破
办法
比较、归纳、总结
教
法
引导复习法
学法
自主学习法
教
具
准
备
课件、练习题
课时
1课时
设计理念
通过整理本单元主要知识点，培养学生自主梳理知识、构建知识的能力。揭示概念本质，加深印象。复习一个数的因数与倍数的求法。进一步巩固2、5、36的倍数的特征。在游戏中巩固质数和合数的有关知识。总之，使复习课能对学生掌握的知识起到查漏补缺的作用。
板
书
设
计
整理和复习
1. 因数和倍数
2. 2、5、3、的倍数的特征
3. 质数和合数

教 师 导 引
学 情 预 设
实 际 生 成
整理本单元主要知识点
同学们，请大家来回忆一下本单元我们主要学习了哪些数学知识。
板书学生回答的内容：
因数和倍数。
2、5、3的倍数的特征。
质数和合数。
下面我们就来系统地复习一下本单元所学的知识。
复习。
1.复习因数和倍数
让学生简述因数和倍数的概念。（指名回答）
举例：因为2×3=6，所以2和3是因数，6是倍数。这种说法对不对？
练习：28的因数有哪些？6的倍数有哪些？（写出5个）你能用几种方法求？可以怎样表示？
巡视，了解学生完成情况。
复习2、5、3的倍数的特征。
让学生简述2、5、3的倍数的特征。
练习：判断下列各数哪些是2、5、3的倍数。
27 104 75 2085 5982
3.复习质数和合数。
（1）让学生简述质数和合数的概念。
（2）关于质数和合数，谁有哪些要提醒大家的？
（3）下面我们来做一个小游戏：请同学们两人一组，一人给出大于2的偶数，另一人找出和为次数的两个质数。例如，偶数8，答：3+5=8.
请同学们来做一做，关注学生参与程度。
做得非常好，以上内容就是我们本单元所学习的内容。
课堂小结。
同学们，通过本单元的学习你有哪些收获和体会？

先进行小组交流，整理，再集体交流。
1. 复习因数和倍数
（1）被指名的学生简单回答。
（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，所以这种说法不对。应该说2和3都是6的因数，6是2和3的倍数。
（3）做一做，分别求出28的因数和6的倍数，可以用乘法算式和除法算式来求，也可用集合圈表示。
2.回忆2、5、3的倍数的特征。
（1）回忆，个别简述。
（2）独立练习，汇报:27是3的倍数；104是2的倍数；75、2085既是5的倍数也是3的倍数；5928是3的倍数。
3．复习质数和合数。
（1）回顾，个别简述。
（2）踊跃回答：1既不是质数也不是合数；2是唯一一个是2的倍数的质数。
（3）同桌的两个同学合作做游戏。做完一次后交换角色再做一次。说数的那个同学在说之前先在脑中想好答案。如：
3+7=10 7+7=14
7+5=12 2+2=4
5+13=18 ······
交流收获和体会
教
学
反
思
备
注