青岛版七年级数学下册 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 学案（无答案）

14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置
一、导入激学
除了可以用建立直角坐标系的方法描述物体的位置外，在实际应用中还有没有描述物体位置的其它方法呢？
二、导标引学
学习目标：
1.掌握利用方向和距离描述物体位置的基本方法。
2.理解生活中描述物体位置的多种方法，并根据不同情况选择合适的方法，准确描述平面上点的位置。
学习重点：用方向和位置描述物体的位置。
学习难点：对任意角度、具体方向的准确描述。
三、学习过程
（一）导预疑学
用10分钟时间结合“预学核心问题”自主学习课本”观察与思考”，完成“预学检测”。
1.预学核心问题
（1）确定物体位置需要哪些要素？
（2）被观测物体的方向除了用正南、正北、正东、正西描述外，还可以用什么表示？
（3）知道图上距离和比例尺，你会求实际距离吗？
2.预学检测
“轮船的北偏西55度方向”，就是以（ ）为中心，从（ ）方向往（ ）偏过去（ ）度。
如果轮船到灯塔2的图上距离是4厘米，那么实际距离是（ ）千米。
3.预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
看课本时代中学的周边环境示意图。
问题一：结合实例探究方位角的表示方法。
活动1 你能以学校为参照点，分别描述新华书店和水族馆的位置吗？
同桌交流探究。
活动2 你能描述少年宫相对于学校的位置吗？反之，你能描述学校相对于少年宫的位置吗？由此你发现了什么
规律总结：描述平面上A、B两点的相对方位时，如果由A观测B的方向是北（南）偏西（东）n°，那么由B观测A的方向是___________。
问题二：用方向和距离描述两个地点的相对位置。
活动1 在比例尺为1：200000的地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米
同桌交流探究。
活动2
以学校为参照点，百花小区的位置应该怎样描述？与百花小区同一方向的还有什么场所？如何才能区分它们相对于学校的位置？
观察与思考：百花小区在学校的 ________方向，距离为 __________；购物广场在学校的 ________方向，距离为 __________。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
如图，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信号，经测定，该船方向是北偏东75度，距救援中心80千米，请在图中标出遇险船只的位置。该船船员怎样描述救援中心的位置？
知识之根探索：先确定具体方向，再计算准确距离。
（四）导标达学
目标1：
在比例尺为1:100000的地图上，学校在外婆家北偏西的2cm处，外婆家在学校的__________方向，距离______________千米处。
目标2：
小亮和大刚家距少年宫都是3千米，从小亮家观测少年宫方向北偏西30度，从少年宫观测大刚家是南偏东60度，那么从小亮家观测大刚家方向大体上是（ ）
（A）北偏东 （B）北偏西 （C）南偏东 （D）南偏西
目标3：
如图所示是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇的图上距离小于2cm的敌舰有几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个条件？并用已学知识加以说明。
综合提升（选做）：
目标点从点A出发沿北偏东45°方向走400米到点B，再从B向北偏西50°方向走600米到达点C，用1cm表示100米，画出示意图，量出点A到点C的图上距离，并算出实际距离，以及从点C观察A的方向。
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系。
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路。
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
O
N
P
北
比例尺1：4000000
救援中心