第2课时 数列的递推公式和前n项和公式
课后训练巩固提升
1.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a5=( )
A.15 B.16 C.31 D.32
解析:依题意,5≥2,故a5=S5-S4=(25-1)-(24-1)=31-15=16.
答案:B
2.已知数列{an}满足an=4an-1+3,且a1=0,则此数列的第5项是( )
A.15 B.255 C.20 D.8
解析:由题意知,a1=0,a2=4×0+3=3,a3=4×3+3=15,a4=4×15+3=63,a5=4×63+3=255.
答案:B
3.已知a1=1,an=n(an+1-an)(n∈N*),则数列{an}的通项公式是( )
A.2n-1 B. C.n2 D.n
解析:(构造法)由已知整理得(n+1)an=nan+1,
∴,
∴数列是常数列,且=1,∴an=n.
答案:D
4.若数列{an}满足an+1=2an-1,且a8=16,则a6= .
解析:∵an+1=2an-1,
∴a8=2a7-1=16,解得a7=.
又a7=2a6-1=,解得a6=.
答案:
5.已知数列{an}满足a1=3,an+1-an=2n-8(n∈N*),则a8= .
解析:在数列{an}中,a1=3,an+1-an=2n-8(n∈N*),则a2=a1+2-8=-3,a3=a2+4-8=-7,a4=a3+6-8=-9,a5=a4+8-8=-9,a6=a5+10-8=-7,a7=a6+12-8=-3,a8=a7+14-8=3.
答案:3
6.根据下图中的五个图形及相应点的个数的变化规律,猜测第n个图中有 个点.
解析:观察题图中5个图形点的个数分别为1,1×2+1,2×3+1,3×4+1,4×5+1,故第n个图中点的个数为(n-1)×n+1=n2-n+1.
答案:n2-n+1
7.在数列{an}中,已知a1=1,a2=5,且an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 020= .
解析:(方法一)令n=1,则a3=a2-a1=5-1=4;
令n=2,则a4=a3-a2=4-5=-1;
令n=3,则a5=a4-a3=-1-4=-5;
令n=4,则a6=a5-a4=-5-(-1)=-4;
令n=5,则a7=a6-a5=-4-(-5)=1;
令n=6,则a8=a7-a6=1-(-4)=5.
故数列{an}是周期为6的周期数列,
a2 020=a336×6+4=a4=-1.
(方法二)an+2=an+1-an(n∈N*),①
an+3=an+2-an+1,②
①+②,得an+3+an+2=an+1-an+an+2-an+1,
∴an+3=-an,
∴=-an+3=an,{an}的周期为6,
∴a2 020=a336×6+4=a4,
∴由a1=1,a2=5,得a3=4,a4=-1.
答案:-1
8.已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+6n+1,求数列{an}的通项.
解:当n=1时,a1=S1=9.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2+6n+1-[2(n-1)2+6(n-1)+1]=4n+4.
检验当n=1时,a1=9 不适合上式,
故an=
9.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,以后各项由an=an-1+an-2(n≥3)给出.
(1)写出此数列的前5项;
(2)通过公式bn=构造一个新的数列{bn},写出数列{bn}的前4项.
解:(1)∵an=an-1+an-2(n≥3),且a1=1,a2=2,
∴a3=a2+a1=3,a4=a3+a2=3+2=5,
a5=a4+a3=5+3=8.
故数列{an}的前5项依次为
a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8.
(2)∵bn=,且a1=1,a2=2,a3=3,a4=5,a5=8,
∴b1=,b2=,b3=,b4=.
故b1=,b2=,b3=,b4=.
10.已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4.
(1)30是不是数列{an}中的项 70呢
(2)数列中有多少项是负数
(3)当n为何值时,an有最小值 并求出这个最小值.
解:(1)由n2-5n+4=30,得n2-5n-26=0,
解得n=.
因为n∈N*,所以30不是数列{an}中的项.
由n2-5n+4=70,得n2-5n-66=0,
解得n=11或n=-6(舍),
故70是数列{an}中的第11项,即a11=70.
(2)由n2-5n+4<0,解得1因为n∈N*,所以n=2或3.
所以数列{an}中有两项是负数.
(3)因为an=,又n∈N*,所以当n=2或n=3时,an有最小值,最小值为a2=a3=-2.(共40张PPT)
第1课时 数列的概念与通项公式
第四章
4.1
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位素养阐释
1.掌握数列的概念,了解数列的分类.
2.掌握数列的通项公式,理解数列与函数之间的关系.
3.培养学生的数学抽象能力与数学建模的能力.
自主预习 新知导学
一、数列及其有关概念
【问题思考】
1.观察下面的数字,
①正偶数:2,4,6,8,…;
③人们在1740年发现了一颗彗星,并推算出这颗彗星每隔83年出现一次,从发现那次算起,这颗彗星出现的年份为:1740年,1823年,1906年,1989年,2072年,…;
④从1984年到2016年我国共参加了9次奥运会,各次参赛获得的金牌总数依次为:15,5,16,16,26,32,51,38,26.
(1)看它们有什么共同特点
提示:它们都是按一定顺序排列着的一列数.
(2)上述数能交换次序排列吗
提示:不能.
2.填空:
(1)数列
一般地,我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.
(2)数列的项
数列中的每一个数叫做这个数列的项,数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号 a1 表示,第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用 a2 表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项,用an表示.其中第1项也叫做首项.
(3)数列的一般形式是a1,a2,a3,…,an,…,简记为{an}.因为数列{an}中的每一项an和它的序号n有下面的对应关系:
所以数列{an}是从正整数集 N* (或它的有限子集{1,2,…,n})到实数集R的函数,其自变量是序号 n ,对应的函数值是数列的第n项an,记为an=f(n).也就是说,当自变量从1开始,按照从小到大的顺序依次取值时,对应的一列函数值f(1),f(2),…,f(n),…就是数列{an}.另一方面,对于函数y=f(x),如果f(n)(n∈N*)有意义,那么f(1),f(2),…,f(n),…构成了一个数列{f(n)}.
与其他函数一样,数列也可以用表格和图象来表示.
二、数列的分类
【问题思考】
1.如果组成两个数列的数相同但排列顺序不同,那么它们是否为同一数列
提示:不是同一数列.
2.有没有各项都为同一个数的数列
提示:有.
3.填空:数列的分类
(1)按项的个数分类
(2)按项的变化趋势分类
4.做一做:(多选题)下列叙述不正确的是( )
A.数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列
B.数列0,1,2,3,…可以表示为{n}
C.数列0,1,0,1,…是常数列
解析:数列中的项是有顺序的,故A错;B中数列应为{n-1};C中数列不是常数列;D正确,故选ABC.
答案:ABC
三、数列的通项公式
【问题思考】
1.观察“数列及其有关概念”①②③④中的数字,每组中的数字与这个数字的序号之间的对应关系是函数关系吗 如何表示这种对应关系呢
提示:因为每个数字与这个数字的序号之间是一一对应关系,符合函数的定义,所以这种对应关系是函数关系.
①中函数关系可表示为y=2x(x∈N*);
②中函数关系可表示为y= (x∈N*);
③中函数关系可表示为y=83x+1 657(x∈N*);
④中函数关系可表示为
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 15 5 16 16 26 32 51 38 26
2.填空:如果数列{an}的第n项an与它的序号n 之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式.
3.做一做:
观察下列数列的特点,用适当的一个数填空:
故a5=3.
答案:3
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)1,7,0,11,-3,…,-1 000不构成数列.( )
(2)数列{an}的通项也可以用an+1来表示.( )
(3){an}与an是一样的,都表示数列.( )
(4)1,2,22,23,…,263是递增数列,也是无穷数列.( )
×
×
×
×
合作探究 释疑解惑
探究一
数列的概念
【例1】 (1)已知下列数列:
①2 012,2 016,2 020,2 024;
其中有穷数列是 ,无穷数列是 ,递增数列是 ,递减数列是 .(填序号)
(2)下列说法正确的有 个.
①数列2,4,6,8可以表示为{2,4,6,8};
②数列1,2,3,5与5,3,2,1是相同的数列;
③-1,1,-1,1,…是常数列.
解析:(1)①是有穷递增数列;
②是无穷递减数列;
③④是无穷数列.
(2)①错误.数列不能写成集合的形式.
②错误.数列中的数是有顺序的,数相同但顺序不同的数列不相同.
③错误.各项都相等的数列为常数列,故③不是常数列.
答案:(1)① ②③④ ① ② (2)0
反思感悟 1.与集合中元素的性质相比较,数列中的项的性质具有以下特点:
(1)确定性:一个数是或不是某一数列中的项是确定的,集合中的元素也具有确定性;
(2)可重复性:数列中的数可以重复,而集合中的元素不能重复出现(即互异性);
(3)有序性:一个数列不仅与构成数列的“数”有关,而且与这些数的排列顺序有关,而集合中的元素没有顺序(即无序性);
(4)数列中的每一项都是数,而集合中的元素还可以代表除数字外的其他事物.
2.判断数列是哪一种类型的数列时要紧扣数列的概念及数列的特点.对于递增数列、递减数列、常数列要从项的变化趋势来分析;而是有穷数列还是无穷数列则看项的个数是有限还是无限.
【变式训练1】 下列说法哪些是正确的 哪些是错误的 并说明理由.
(1){0,1,2,3,4}是有穷数列;
(2)所有自然数能构成数列;
(3)-3,-1,1,x,5,7,y,11是一个项数为8的数列;
(4)数列1,2,3,4,…,2n是无穷数列.
解:(1)错误.{0,1,2,3,4}是集合,不是数列.
(2)正确.如将所有自然数按从小到大的顺序排列.
(3)错误.当x,y代表数时为项数为8的数列,当x,y中有一个不代表数时,便不是数列,这是因为数列必须是由一列数按一定的顺序排列所组成.
(4)错误.数列1,2,3,4,…,2n,共有2n项,是有穷数列.
探究二
数列的通项公式
【例2】 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
(1)1,3,5,7,…;
(5)3,33,333,3 333,…;
(6)-1,0,-1,0,….
解:(1)这个数列的前4项1,3,5,7都是序号的2倍减去1,因此它的一个通项公式是an=2n-1.
(2)分别观察这个数列前4项的分子和分母:分子为偶数列:2,4,6,8;分母为1×3,3×5,5×7,7×9;每一项的符号均为负.
(3)观察这个数列的前4项,若各项分别减1,则变为1,4,9,16,因此它的一个通项公式为an=n2+1.
(4)数列前4项的分母分别为2,3,4,5,其分子为1,符号正负相间,
(5)联想特殊数列9,99,999,…的通项公式为an=10n-1,
反思感悟 根据数列的前几项写通项公式,体现了由特殊到一般的认识事物的规律,解决这类问题一定要注意观察项与项数的关系和相邻项间的关系.具体可参考以下几个思路:
(1)先统一项的结构,如都化成分数、根式等.
(2)分析这一结构中变化的部分与不变的部分,探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式.
(3)对于正负号交替出现的情况,可先观察其绝对值,再用(-1)k(k∈N*)处理.
(4)对于周期出现的数列,可考虑拆成几个简单数列和的形式,或者利用周期函数,如三角函数等.
【变式训练2】 写出数列的一个通项公式,使它的前4项是下列各数:
(3)0.9,0.99,0.999,0.999 9;
(4)3,5,3,5.
探究三
数列的通项公式与函数
【例3】 若数列{an}的通项公式为an=-2n2+13n(n∈N*),画出它在x轴上方的图象,并根据图象求出an的最大值,在同一坐标系中画出函数f(x)= -2x2+13x的图象,根据图象求出f(x)的最大值,并与an的最大值比较.若用函数的性质来求an=-2n2+13n的最大值,应如何处理
因为n∈N*,
所以n=1,2,3,4,5,6,分别代入通项公式an,
可得a1=11,a2=18,a3=21,a4=20,a5=15,a6=6,
图象为如图中的点,根据图象得a3最大,且a3=21.
反思感悟 1.数列的通项公式给出了第n项an与它的位置序号n之间的关系,只要用序号代替公式中的n,就可以求出数列的相应项.
2.数列是一种特殊的函数,因此研究数列的最值问题可借助于函数的方法,但应注意自变量n为正整数这一条件.
已知数列{an}的通项公式为an=n2+2n-5,
(1)写出它的前三项;
(2)判断数列{an}的单调性.
解:(1)数列的前三项:a1=12+2×1-5=-2;
a2=22+2×2-5=3;
a3=32+2×3-5=10.
(2)∵an=n2+2n-5,
∴an+1-an=(n+1)2+2(n+1)-5-(n2+2n-5)=n2+2n+1+2n+2-5-n2-2n+5=2n+3.
∵n∈N*,
∴2n+3>0,∴an+1>an.
∴数列{an}是递增数列.
【变式训练3】 已知数列{an}的通项公式为an= ,求数列{an}中的最大项与最小项.
【易错辨析】
忽视数列的有序性致错
【典例】 判断下面两个数列是否为同一个数列:
(1)1.1,2.1,3.1,4.1,5.1;
(2)5.1,2.1,3.1,1.1,4.1.
错解:是同一个数列.
以上解答过程中都有哪些错误 出错的原因是什么 你如何改正 你如何防范
提示:1.将数列与集合混为一谈致错.
2.不能准确利用数列的概念致错.
正解:因为数列(1)与数列(2)中的数的排列顺序不同,所以它们不是同一个数列.
防范措施 用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,它们之间有本质上的区别:
(1)集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的;
(2)集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的.
【变式训练】 写出由集合{x|x∈N*,且x≤4}中的所有元素构成的数列(要求首项为1,且集合中的元素只出现一次).
解:集合可表示为{1,2,3,4},由集合中的元素组成的数列要求首项为1,且集合中的元素只出现一次,故所求数列有6个:
1,2,3,4;1,2,4,3;1,3,2,4;1,3,4,2;1,4,2,3;1,4,3,2.
随堂练习
1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )
答案:C
3.数列-1,8,-27,64,…的通项公式为 .
答案:an=(-1)n·n3
本 课 结 束第四章 数列
4.1 数列的概念
第1课时 数列的概念与通项公式
课后训练巩固提升
1.数列-2,1,-,-,…的一个通项公式为( )
A.an=(-1)n+1· B.an=(-1)n·
C.an=(-1)n· D.an=(-1)n+1·
解析:根据题意,数列-2,1,-,-,…的前5项可以写成(-1)1×,(-1)2×,(-1)3×,(-1)4×,(-1)5×,则数列的一个通项公式可以为an=(-1)n·.
答案:C
2.已知数列,…,则7是其第( )项.
A.17 B.18
C.19 D.20
解析:根据题意,数列,…可写成,…,对于7,即,为该数列的第20项.
答案:D
3.已知数列{an}的通项公式an=,则anan+1an+2等于( )
A. B. C. D.
解析:因为an=,所以anan+1an+2=.
答案:B
4.已知数列{an}中,an=n2+n+1,则a3=( )
A.4 B.9
C.12 D.13
解析:数列{an}中,an=n2+n+1,
则a3=32+3+1=13.
答案:D
5.若数列{an}的通项公式为an=3n2-28n+3,则数列{an}各项中的最小项是( )
A.第4项 B.第5项
C.第6项 D.第7项
解析:∵an=3,
又n∈N*,∴当n=5时,an最小,
∴数列{an}各项中的最小项是第5项.
答案:B
6.根据所给数列前五项的规律,判断数列1,,3,…,3共有( )项.
A.27 B.9
C.13 D.14
解析:由数列1,,3,…,3,可得an=,则=3,即2n-1=27,解得n=14.
答案:D
7.已知数列{an}的通项公式为an=,则a10= ,若an=,则n= .
解析:∵an=,∴a10=.
由an=,得n2+2n-168=0,得n=12或n=-14(舍).
答案: 12
8.下列叙述中正确的为 .(填序号)
①若数列{an}的通项公式为an=2,则{an}是常数列;
②数列是递减数列;
③数列是递增数列;
④若数列{an}是递增数列,则数列{an}也是递增数列.
解析:①中每一项均为2,是常数列.②中项的符号由(-1)n调整,不是递减数列.③可变形为 ,为递增数列.④中若an=n-3,则anan+1=(n-3)(n-2)=n2-5n+6,不是递增数列.
答案:①③
9.观察下列数列的特点,用适当的一个数填空:1,2,3, ,5,….
解析:观察数列各项知,an=n+,n∈N*,故空格处为4.
答案:4
10.已知{an}是递增数列,且对于任意的n∈N*,an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是 .
解析:设f(n)=an=n2+λn,其图象的对称轴为直线n=-,要使数列{an}为递增数列,只需使定义在正整数上的函数f(n)为增函数,故只需满足-,即λ>-3.
答案:(-3,+∞)
11.根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式:
(1),…;
(2),2,,8,,…;
(3)1,3,6,10,15,…;
(4)7,77,777,….
解:(1)注意数列前4项中有两项的分子为4,不妨把分子统一为4,即为,…,于是它们的分母依次相差3,因而有an=.
(2)把分母统一为2,则有,…,因而有an=.
(3)注意6=2×3,10=2×5,15=3×5,规律还不明显,再把各项化为分母为2的分数,即,…,因而有an=.
(4)把数列各项除以7,得1,11,111,…,再乘9,得9,99,999,…,因而有an=(10n-1).
12.已知数列{an}的通项公式an满足log2(an+n)=n.试判断数列{an}的单调性.
解:由log2(an+n)=n,得an+n=2n,即an=2n-n.
则an+1-an=2n+1-(n+1)-(2n-n)=2n+1-2n-1=2n(2-1)-1=2n-1.
由n∈N*,得2n-1>0.
即an+1>an.
故数列{an}是递增数列.(共26张PPT)
第2课时 数列的递推公式和前n项和公式
第四章
4.1
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
随堂练习
课标定位素养阐释
1.理解递推公式的含义.
2.掌握数列的前n项和公式及其应用.
3.掌握递推公式的应用.
4.体会数学抽象的过程,加强逻辑推理与数学运算能力的素养提升.
自主预习 新知导学
一、递推公式
【问题思考】
1.某会议室有若干排座位,每一排的座位数构成的数列设为{an}.从第二排起,后一排都比前一排多2个座位.(如图)
(1)第n排与第n-1排座位数有什么关系
提示:an=an-1+2(n∈N,且n≥2).
(2)若第一排有7个座位,则数列{an}是怎样的一列数
提示:7,9,11,13,15,….
2.填空:数列的递推公式
(1)定义:如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的递推公式.
(2)两个条件:
①已知数列的第1项(或前n项);
②从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示.
3.做一做:数列1,3,6,10,15,…的递推公式是( )
答案:B
二、数列{an}的前n项和
【问题思考】
1.填空:(1)我们把数列{an}从第1项起到第 n 项止的各项之和,称为数列{an}的前n项和,记作Sn,即 Sn=a1+a2+…+an .
2.做一做:设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为( )
A.15 B.16
C.49 D.64
解析:a8=S8-S7=64-49=15.
答案:A
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
(1)已知数列{an}中有an=2an+1+1,就可以求出数列的任一项.( )
(2)若已知数列{an}中,a1=1,an+2=an+1+an,则可以求出an.( )
(3)已知数列{an}中,a1=-1,an=an-1+2(n≥2时),则a3=3.( )
(4)an=Sn-Sn-1成立的条件是n∈N*.( )
×
×
√
×
合作探究 释疑解惑
探究一
递推公式的应用
【例1】 已知数列{an}满足a1=1,an+1= ,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式.
反思感悟 1.在递推公式中令n=1,2,3,4,5,…,结合a1的值即可以求出数列的前几项.
2.解答本题,归纳出通项公式是难点,在写出数列的前几项时,一般不对其化简,目的是利于观察规律,进而写出通项公式.
【变式训练1】 已知数列{an}满足a1=3,an+1=2an+1,写出数列的前6项并归纳出{an}的通项公式.
解:∵a1=3,an+1=2an+1,
∴a2=2×3+1=7,a3=2×7+1=15,
a4=2×15+1=31,a5=2×31+1=63,
a6=2×63+1=127.
由a1=3,a2=7,a3=15,a4=31,a5=63,a6=127,
可以看出,给每一项均加上1,就变成了
a1+1=22,a2+1=23,a3+1=24,
a4+1=25,a5+1=26,a6+1=27,
∴可猜想出:an+1=2n+1,∴an=2n+1-1.
探究二
由Sn求an
【例2】 已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求{an}的通项公式.
(1)Sn=2n2-3n;
(2)Sn=3n-2.
解:(1)当n=1时,a1=S1=2×12-3×1=-1;
当n≥2时, Sn-1=2(n-1)2-3(n-1)=2n2-7n+5,
则an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-(2n2-7n+5)=2n2-3n-2n2+7n-5=4n-5.
当n=1时,a1=4×1-5=-1,依然成立.
故an=4n-5.
(2)当n=1时,a1=S1=31-2=1;
反思感悟 已知数列{an}的前n项和公式Sn,求通项公式an的步骤:
(1)当n=1时,a1=S1.
(2)当n≥2时,根据Sn写出Sn-1,化简an=Sn-Sn-1.
(3)如果a1也满足当n≥2时,an=Sn-Sn-1的通项公式,那么数列{an}的通项公式为an=Sn-Sn-1[如本例(1)];
如果a1不满足当n≥2时,an=Sn-Sn-1的通项公式,那么数列{an}的通项公式可分段表示为an= [如本例(2)].
【变式训练2】 已知数列{an}的前n项和Sn=- n,求数列{an}的通项公式.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-3n+104,
∵n=1也适合上式,
∴数列{an}的通项公式为an=-3n+104(n∈N*).
【易错辨析】
忽视数列中n的取值范围致错
【典例】 已知数列{an}的通项公式为an=n-7,则数列{nan}的最小项为第 项.
所以当n=3.5时取最小值.
答案:3.5
以上解答过程中都有哪些错误 出错的原因是什么 你如何改正 你如何防范
提示:1.忽视n∈N*这一条件致错.
2.忽视二次函数图象的对称性只得到一个解致错.
因为n∈N*,所以当n=3或4时,数列{nan}的项最小.
答案:3或4
防范措施 1.数列是特殊的函数,只是自变量的取值范围是正整数,在解题时应特别注意,如本例中,n∈N*,n=3或4时数列{nan}的项最小.
2.若一个数列是递增数列,则其首项是这个数列的最小值;若一个数列是递减数列,则其首项是这个数列的最大值.此外,求数列的单调性有时需要结合函数的有关性质.
随堂练习
1.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n,则a5=( )
A.6 B.8
C.12 D.20
解析:数列{an}的前n项和Sn=n2-n,
则a5=S5-S4=52-5-(42-4)=8.
答案:B
答案:C
3.在数列{an}中,若an+1-an-n=0,则a3 030-a3 029= .
解析:由已知,得a3 030-a3 029-3 029=0,故a3 030-a3 029=3 029.
答案:3 029
4.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足log2(Sn+1)=n+1,则{an}的通项公式为 .
解析:由log2(Sn+1)=n+1,知Sn=2n+1-1.
当n=1时,a1=22-1=3,
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+1-2n=2n,
本 课 结 束
