沪科版数学七年级下册 第6章 《实数》单元测试卷 （word版、含答案）

第六章检测卷
时间：120分钟　　　　　满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.的平方根是(　　)
A．± B.
C．－ D．±4
2．下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　)
A．1.414 B.
C．－ D．0
3．在实数－，－2，0，中，最小的实数是(　　)
A．－2 B．0
C．－ D.
4．估计的值在(　　)
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
5．下列说法正确的是(　　)
A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0
C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3
6．已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　)
A．1dm B.dm
C.dm D．3dm
7．下列说法：①－3是的平方根；②－7是(－7)2的算术平方根；③125的立方根是±5；④－16的平方根是±4；⑤0没有算术平方根．其中，正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q.若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是(　　)
A．p B．q
C．m D．n
9．已知x是(－)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(　　)
A．3 B．7
C．3或7 D．1或7
10．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程m2－12＝0的解；③m是12的算术平方根．错误的有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算：23－＝________．
12．化简：－＝______，|3－|＋(2－)＝______．
13．在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个．
14．能够说明“＝x不成立”的x的值是________(写出一个即可)．
15．若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．
16．实数－2的整数部分是________．
17．已知≈44.92，≈14.21，则≈________．
18．观察数表：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1 第1行
2 第2行
3 第3行
4 第4行
　　　　……
根据数表排列的规律，第10行从左向右数第8个数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017；
(2)－－.
20．(10分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21；
(2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(8分)如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？
22．(8分)已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋.
23．(8分)若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根．
24．(12分)已知|2a＋b|与互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
25．(12分)你能找出规律吗？
(1)计算：×＝________，＝________；
×＝________，＝________；
(2)请按找到的规律计算：
①×；　　　　　　②×；
(3)已知a＝，b＝，用含a，b的式子表示.
参考答案与解析
1．A　2.B　3.A　4.C　5.D
6．B　7.A　8.A　9.D　10.A
11．6　12.－　－1　13.2
14．－2(答案不唯一，x为负数均可)
15．1　16.3　17.4.492
18.　解析：分析每一行的第1个数发现，第n行(n为偶数)的第1个数为，故第10行第1个数为＝，而每一行的数的被开方数依次递增，故第10行从左向右数第8个数是.
19．解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，由题意得2x·x·x＝1024，(5分)解得x＝8.(7分)
答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米．(8分)
22．解：由图知b0，a＋b<0.(3分)故|a－b|＝a－b，＝－(a＋b)＝－a－b，(6分)∴原式＝a－b－a－b＝－2b.(8分)
23．解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)＝0，(2分)解得a＝2.(3分)∴b＝(2a－3)2＝1，(5分)∴5a－b＝9，(6分)∴5a－b的平方根为±3.(8分)
24．解：由题意得＋|2a＋b|＝0，∴3b＋12＝0，2a＋b＝0，(3分)解得b＝－4，a＝2.(5分)
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝16，(6分)∴2a－3b的平方根为±4.(8分)
(2)把b＝－4，a＝2代入方程，得2x2＋4×(－4)－2＝0，即x2＝9，(10分)解得x＝±3.(12分)
25．解：(1)6　6　20　20(4分)
(2)①原式＝＝25.(6分)
②原式＝＝4.(8分)
＝＝××＝a2b.(12分)