青岛版七年级数学下册 11.2 积的乘方与幂的乘方 学案（无答案）

11.2 积的乘方与幂的乘方(1)
一、导入激学：
学校准备将校园边长为a的正方体花坛扩大，扩大为边长为2a的正方形花坛。扩大后新花坛的面积是原花坛的多少倍？
解：原花坛的面积为：
新花坛的面积为：
新花坛的面积是原花坛面积的 倍。
二、导标引学
学习目标：
1、理解并准确掌握积的乘方的运算性质。
2、会根据积的乘方计算单项式的乘方，并能解决一些实际问题。
3、了解积的乘方法则的逆用。
学习重难点：积的乘方法则的应用及逆用。
三、学习过程
（一）导预疑学
利用5分钟，按照类比探究的方法，自主预习课本后完成下面问题，小组展示疑难问题。
1.预学核心问题
（1）准确说出乘方的意义与乘法交换律。
（2）比较以下算式(3×4)2与32 × 42，你会发现什么？
（3）类比与猜想: ①(ab)3与a3b3 是什么关系呢？②(ab)m与ambm 什么关系呢？ (m为正整数)
2.预学检测
计算：（1）（2×3）3 （2）（5a）3
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：1、 (m为正整数)等于什么？试着写出推导过程：
1、与同学进行交流，记录你的研究成果：
_________________
语言叙述：积的乘方，等于____________________________________
问题三：三个或三个以上的积的乘方等于什么？如(abc)m = ，（m为正整数）
和大家一起交流下吧。
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
计算: 1、
2、
知识之根探索：用积的乘方解决问题时要注意底数是哪几个因数的积，并注意各因数都要乘方，不要漏项，注意符号不能出错；积的乘方逆用指数要相同；幂的几种运算一般交错使用，计算时先要弄清运算顺序，再确定运算法则。
（四）导标达学
1、判断对错，并改正错误:
(1)（ab)3=ab3 ( ) ________ (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) __________
(3) (-2a)2=-4a2 ( )_________ (4) -(-ab)2=a2b2 ( )___________
2、计算：(1) (ab)4 (2) (－3b)3 (3)
（4） (5) (6)
3、利用简单的方法计算
(1) (2)
(3) (4)
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？