青岛版七年级数学下册 13.1.1 三角形的基本概念及分类 学案（无答案）

第13章 平面图形的认识
13.1.1 三角形的基本概念及分类
一、导入激学
在我们的生活中几乎随处可见三角形，它简单、有趣，也十分有用，你能举出几个实例吗？
二、导标引学
学习目标：
1、结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形。
2、掌握三角形的分类标准和分类情况。
3、帮助学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习的兴趣。
学习重难点：能按不同的标准对三角形进行正确的分类
三、学习过程
（一）导预疑学
1、回顾以前有关三角形的内容，思考并回答下列问题：
（1）生活中你见过三角形物体的哪些实例？并选择其中一个画出这个三角形。
（2）三角形是由什么几何图形构成的？它们是怎样构成三角形的？
（3）三角形的基本元素有哪些？
2、自学课本，明确三角形各种元素的概念：
（1） 的图形叫做三角形，三角形有 ， 和 。
（2）三角形用符号 表示，如图的三角形
记作 ，读作
顶点A、B、C所对的边分别记作 ，还可以
叫
（3）三角形的内角：
，如图三角形的内角分别为 。
3、明确三角形的分类：
（1）用量角器度量课本图中三个三角形的每个内角的度数,它们分别有几个锐角 几个直角 几个钝角
三角形按角分类为:
用符号表示直角三角形：
（2）用刻度尺量课本132页图13—5中三个三角形各边的长，分别比较每个三角形中三条边的长短，你有什么发现 与同学交流.
你的发现:
三角形按边分类为:
（二）导问互学
问题一：三角形的三个角中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？最少有几个锐角？
问题二：直角三角形的两个锐角有什么关系？哪条边最长？为什么？
问题三：等边三角形和等腰三角形有什么关系？
（三）导根典学
如图:在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点，连接BE、AD交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出△BDF的三条边和三个内角和能表示的外角。
（3）写出所有以线段AB为边的三角形。
（4）写出所有以点F为顶点的三角形。
（四）导标达学
1、判断：
（1）等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形（ ）
（2）一个三角形的三个角分别是20°，90°，100° （ ）
（3）锐角三角形的三个内角都是锐角 （ ）
2、填空：
（1）一个三角形最多有______个直角，最多有______个钝角，至少有_____个锐角；
（2）在△ABC中，∠A=65°，∠B=25°，则△ABC是 ；
（3）在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=________，则△ABC是 ；
（4）等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个内角是 ；
（5）等腰三角形的一个内角是100°，则另外两个内角是 。
3、已知在△ABC中，∠A + ∠B = ∠C，那么△ABC的形状为（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、以上都不对
4、已知△ABC的边a、b、c满足条件(a－5)2＋|b－4|＋(c－5)2=0，则△ABC是（ ）
A、不等边三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D、以上都不对
5、如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个，以∠C为一个内角的
三角形有 个。
反馈评价：
四、导法慧学
1.请将所学知识纳入知识体系.
2. 本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？