五年级下学期数学第八单元《找次品》整理与复习（课件）(共12张PPT)

(共12张PPT)
第八单元《找次品》整理与复习
人教版五年级下册
知识梳理
1.找次品
（1）如果3个物品中有1个次品（偏重或轻），___________ 三份，______可以找出次品。
（2）如果8个物品中有1个次品（偏重或轻），___________ 两份，第一次称（4，4），第二次称 ，第三次称 ，3_____才可以找出次品。分成 三份，第一次称（3，3），第二次称 或 ，______就可以找出次品。
平均分成
1次
平均分成
次
2次
（3）解决问题的策略的多样性：从若干个物品中找出一个次品，如果用天平称，既可以把一个物品_______放在天平的一端，然后把其他物品依次放在天平的另一端来称；也可以把几个待测物品_______来称。
固定
分组
【注意】从物品中找出次品，有偶然性，可能_______就可以找出次品。
一次
2.找次品的最优策略
（1）把待测物品分成 ______。
3份
（2）要尽量_________，能平均分的要平均分成 ______，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份________。
相差
平均分
3份
（3）用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系：（只有一个次品，已知次品比正品轻或重）
所测物品数目 至少需要测试的次数
1
2
3
4
5
6
...... ......
【提示1】
用天平称，找次品，次数与物品个数的关系：假如至少需要称 次，那么物品数目最多就是 个。
【提示2】
如果不知道次品轻重，次数要比已知次品轻重多1次。
例题演练
例：
一共有6盒饼干,其中5盒质量相同,另有一盒质量不足,轻一些。至少称几次能保证找出较轻的那盒饼干 (写出思考过程)
平均分
成3份
（2，2，2）
天平两边各放1份
剩下的
2盒平均分
成2份（1，1）
轻的1份
平均分成
2份（1，1）
天平两边各放1份
天平两边各放1份
轻的为要找的那盒
平衡
不平衡
数形结合理解找次品的最佳策略
1. 如图，下面8个完全相同的零件中有一个次品（次品轻一些），如果用天平称，下面的称法能保证找到次品且称的次数最少的是图几？说出你的理由。
图一
图二
图三
图四
[答案] 下面的称法能保证找到次品且称的次数最少的是图三。理由略
不知次品的轻重，体会称物品次数的不同
2. 有13袋糖果，只有一袋质量不符合标准，剩下的12袋质量相同，如果你用天平称，需要几次确保能找到这袋不符合标准的糖果？
[解析] 因为不知道不符合标准的是轻还是重，要比已知轻或重的次数多一次，所以是4次。
[答案] 需要4次确保能找到这袋不符合标准的糖果。
通过找次品体会事物的确定性和不确定性
3. 车间生产了7个形状一样的零件，正品质量相等，可是其中混杂了1个次品零件，次品零件比较轻。
（1） 你可以用天平称2次就能确保找到次品吗？用 表示称的过程。
[答案] 可以 过程略
（2） 如果天平两边各放3个零件（如图），你知道次品是哪个吗？为什么？
[答案] 次品是 。因为次品无论在天平的左边还是右边，天平都不会平衡，而图中天平是平衡的，所以剩下的就是次品。因此是 。