沪科版数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法 课件(共19张PPT)

(共20张PPT)
8.1 幂的运算
--同底数幂的乘法
知识回顾
1.an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
an
底数
幂
指数
an = a × a × a ×… a
n个a
2、填一填
1、在23中,3是________,2是_______,幂是________;
2、根据乘方的意义:(-2)3 表示____个 ____ 相乘,等于 _______;
(-3)4 表示 ____ 个 ____ 相乘,等于_______;
指数
底数
23
3
-2
4
-3
- 8
81
探索新知
一 、 完成表格：
算式 运算过程 结果
22×23 2×2×2×2×2 25
103×104
a2·a3
a4·a5
观察上表你发现了什么？
am · an= （m、n都是正整数）
am+n
二、猜想
2、根据猜想你能直接写出以下各式的结果吗？
（1）1012×108；
（2）
（3）a5 · a12
am · an= （m、n都是正整数）
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即
am · an = am+n（m、n都是正整数）
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
二、验证猜想
同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘：
底数　　，指数　　.
不变
相加
如 43×45=
43+5
=48
运算形式：
运算方法：
同底、乘法
底不变、指相加
小试牛刀
易错辨析
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）a a2＝a2
（2）b3 b3＝2b3
（3）m2＋m2＝m4
（4）(m+n)3 (m+n)5＝(m+n)15
(5) (-2)3X23 =26
（6）m + m3 = m4
知识剖析
1、指数是“1”时，不要误认为没有指数。
2、底数a可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式。
3、当底数是互为相反数时，要先变
为同底数幂后再运算。
例1、计算
沙场点兵
P46
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
3、教材
（1）x3 + x3＝x6
（2）x3 x3＝2x3
（3）c c3＝c3
（4）c＋c3＝c4
2、计算
（1）105×103 （2）-a2.a5
（3）- x3·(-x)5 （4）y8·(-y )
（5）(- x)2 ·x3 (- x)3 （6）(-y)2·(-y)3·(-y )
已知am=5,an=6，求am+n的值.
am·an =am+n （m、n都是正整数）反之亦成立，
即am+n = am · an .
知识拓展
课堂小结：
1、本节课我们学了哪些主要内容？
am · an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘：
底数　　，指数　　.
不变
相加
运算形式：
运算方法：
同底、乘法
底不变、指相加
布置作业：
P54 1
谢 谢