沪科版数学七年级下册 8.4 因式分解 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.4 因式分解
多项式的乘法：
知识复习：
乘法分配律倒用：
完全平方公式倒用：
　　上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。
分解因式
因式分解
因式分解
整式乘法
因式分解与整式乘法是逆变形
依照定义，判断下列变形是不是因式分解
（把多项式化成几个整式的积）
（不是）
不是
（不是）
学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。
a
b
c
m
a
b
c
m
方法一：S = m ( a + b + c )
方法二：S = ma + mb + mc
m
m
方法一：S = m ( a + b + c )
方法二：S = ma + mb + mc
m ( a + b + c ) = ma + mb + mc
下面两个式子中哪个是因式分解？
在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。
公因式
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
在下面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。
这种方法叫做提公因式法。
提公因式法一般步骤：
1、找到该多项式的公因式， 2、将原式除以公因式，得到一个新多项式， 3、把它与公因式相乘。
如何准确地找到多项式的公因式呢？
1、系数
所有项的系数的最大公因数
2、字母
应提取每一项都有的字母，
且字母的指数取最低的
3、系数与字母相乘
例1
最大公因数为3
= 3
a的最低指数为1
a
b的最低指数为1
b
(3a–5bc)
= – 4
s
t2
(3s2–2t+1)
把下列各式分解因式
例2
（1）4m -8mn
(2)3ax -6axy+3a
（1）4m -8mn
解：
=4m · m-4m · 2n
=4m(m-2n)
(2)3ax -6axy+3a
=3a·x -3a·2xy+3a·1
=3a(x -2xy+1)
课堂练习
(1)3a b-6ab
(3) -5x y+10xy -20xy
(4)0.3a b-0.6ab
(2)36x y -45xy
解：
例3
(2) 3n(x-2)+(2-x)
（1）2x(b+c)-3y(b+c)
把下列各因式分解因式
（1）2x(b+c)-3y(b+c)
=(b+c)（2x-3y)
(2) 3n(x-2)+(2-x)
=3n(x-2)-(x-2)
=(3n-1)(x-2)
课堂练习2
例4
=
p
q
(5q+7p+3)
课堂练习3
备用
作业
1) p75 练习 1 2 3
2） 名校课堂 同步练习
谢 谢