沪科版数学七年级下册 10.3 平行线的性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
10.3 平行线的性质
平行线的判定方法有哪三种？它
们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
复习回顾
方法：如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行.
问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过
来如果两直线平行，同位角之间有什么关系
呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？
A
B
C
D
M
N
1、在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交（如下图）
任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？
3
4
1
5
2
6
8
7
1、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简称：两直线平行，同位角相等。
数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
c
a
b
1
2
归纳总结
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G
如果 , 能得到哪些同位角相等
EF//GH
AB//CD
想一想
由a//b，可推出 3= 2吗？如何推出？
写出你的推理过程.
解： ∵ a//b (已知）
2
1
c
b
a
3
说一说
数学转化思想
∴ 1= 2(两直线平行，同位角相等）
又∵ 1= 3（对顶角相等）
3= 2（等量代换）
2、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等。
c
a
b
1
2
3
数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)
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如图，如果直线b∥c，且∠1=90°，求∠2的度数。由此你能得到直线c与a有怎样的位置关系？
a
b
c
1
2
做一做
∵ b∥c. ∠1=90°（已知）
∴ ∠2 =∠1=90（两直线平行，
内错角相等）
即 c ⊥a（垂直定义）
解法1：
如果a//b 能推出 1+ 2=1800 吗 如何推出？
写出你的推理过程.
c
解: ∵a//b （已知）
∴ 2= 3（两直线平行，同位角相等）
∵ 1+ 3=180（邻补角定义）
∴ 1+ 2=180（等量代换）
2
b
a
1
3
说一说
3、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补。
数学语言：
∵ a//b (已知)
∴ ∠2+∠4=1800 (两直线平行,同旁内角互补)
4
c
a
b
1
2
3
练习
如图,在四边形ABCD中，AD∥BC,
∠C=71°,求∠D度
解∵ AD∥BC(已知)
∴ ∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠D= 180°－∠C= 180°－71°=109°
A
D
B
C
练习：看图填空
A
B
C
D
E
F
（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE= ，依据 是 ；
（2）由DE∥BC ，可以得到∠DFB = ，依据是 ；
（3）由DE∥BC ，可以得到 ∠C+ = 180°，
依据是 ；
（4）由DF∥AC，可以得到 ∠AED= ，依据
是 ；
（5）由DF∥AC ，可以得到∠C = ，依据是
∠B
∠EDF
∠CED
∠EDF
∠BFD
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
加强训练、已知：如图所示，点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°
（1）试求∠ADE的度数；
（2）如果∠DEF=48°
那么EF与AB平行吗？
E
D
C
B
A
F
解：
（1）∵DE ∥ BC ，∠B=48°(已知）
∴∠ADE=∠B=48 °（两直线平行，同位角相等）
（2）由（1），得∠ADE=48 °（ 已证）
而∠DEF=48 °，∴ ∠ADE= ∠DEF （等量代换）
∴ EF ∥ AB （内错角相等，两直线平行）
图形
已知
结果
依据
同位角
内错角
同旁内角
两直线平行
同旁内角互补
1
2
2
3
2
4
）
）
）
）
）
）
a
b
a
b
a
b
c
c
c
小结:平行线的性质
a//b
两直线平行
同位角相等
a//b
两直线平行
内错角相等
a//b
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2+∠4=180°
作业设计
1、书中作业 P131 --- 3，4
2、学与测 p96----（5）、6
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敬请指导
再见
谢 谢