奥数思维拓展-六年级下册追及问题-真题演练-人教版（含解析）

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奥数思维拓展-六年级下册追及问题-真题演练-人教版
一．选择题（共6小题）
1．（2021春 武昌区期末）羚羊每秒跑22米，豹子每秒跑31米，一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒（　　）追上。
A．能 B．不能 C．不能确定
2．（2021 江苏模拟）小陈、小李、小王三个人的跑步速度之比为7：3：6。他们三人沿一环形跑道从同一点同时同向出发，当他们首次同时回到出发点之前，小王追上小李多少次？（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2021春 新沂市期中）小王、小李沿着400米的环行跑道跑步．他们同时从同一地点出发，同向而行．小王每分钟跑280米，小李每分钟跑240米，经过（　　）分钟后小王第二次追上小李．
A．10 B．15 C．20 D．30
4．（2018秋 廉江市校级期末）下午放学后，弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过（　　）可以追上弟弟．
A．10分钟 B．15分钟 C．20分钟
5．（2019 长沙）甲、乙两人步行的速度比是13：11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要（　　）小时．
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
6．（2016 宁波模拟）小智与小慧进行50米赛跑，结果，当小智到达终点时，小慧还落后小智10米；第二次赛跑，小智的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（　　）
A．小智到达终点时，小慧落后2.5米
B．小智到达终点时，小慧落后2米
C．小慧到达终点时，小智落后2米
D．小智与小慧同时到达终点
二．填空题（共8小题）
7．（2022春 洪泽区月考）一天，乌龟和兔子这对冤家又碰到一起，曾经输得一塌糊涂的兔子骄傲地对乌龟说：“今天我让你先跑30分钟，你每分钟也就跑10米，我2分钟保证能追上你”。如果这次兔子不睡觉，它每分钟至少跑 　 　米才能实现它说的话。
8．（2021 宁波模拟）一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在距离乙地的地方追上了汽车。甲、乙两地相距 　 　千米。
9．（2021 天心区模拟）甲、乙两人从同一地点步行去森林公园，甲每小时走5千米，乙每小时走7千米，甲先走2小时后，乙才开始走，乙追上甲需要几小时？
第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 第5小时 第6小时 第7小时
甲 5 5 5 5 　 　 　 　 　 　
乙 　 　 　 　 7 7 　 　 　 　 　 　
乙追上甲需要　 　小时．
10．（2021春 定南县期中）狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它．问：狗再跑多远，马可以追上它？　 　．
11．（2021 宁波模拟）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需　 　分钟才能追上乙．
12．（2020春 海安市期末）乌龟和兔子进行赛跑．乌龟平均每分钟能跑6米．兔子让乌龟先出发50分钟，结果兔子两分钟就追上了乌龟．兔子每分钟至少跑　 　米．
13．（2020 长沙）小鹏步行上学，每分钟走100米.离家10分钟后，妈妈发现小鹏的课本忘在家中，立即带着课本以每分钟200米的速度去追小鹏.妈妈出发 　 　分钟后追上小鹏.
14．（2020 长沙）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发4小时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行6千米，出发后3小时就可追上大货车。小轿车实际每小时行　 　千米.
三．应用题（共6小题）
15．（2021 南召县）一辆客车和一辆轿车先后从南召出发去郑州，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？
16．（2021春 青羊区期末）早上，淘气以每分60米的速度向学校走去，5分后爸爸发现他的数学书没带，于是就以每分80米的速度去追淘气，几分钟后爸爸才能追上淘气？
17．（2021春 南京期中）甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第一次追上甲？
18．（2021春 金山区校级期中）小亚从校门口往东走，每分钟行60米，小丽从校门口往西走，每分钟行50米，两人同时出发，2分钟后小亚掉头往西走，再经过多少分钟小亚可以追上小丽？
19．（2021春 洪泽区期中）甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
20．（2021春 连云港期中）学校环形跑道长400米，张珊和王丽同时从同一地点出发，同向而行，经过10分钟，张珊第一次追上王丽。王丽的速度是240米/分，张珊每分钟跑多少米？
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参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【解答】解：（31﹣22）×20
＝9×20
＝180（米）
150米＜180米
答：当豹子距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
故选：A。
2．【解答】解：6÷[1÷（1﹣）]﹣1
＝6÷（1÷）﹣1
＝6÷2﹣1
＝3﹣1
＝2（次）
答：当他们首次回到出发点之前，小王追上小李2次。
故选：B。
3．【解答】解：400×2÷（280﹣240）
＝800÷40
＝20（分钟）
答：经过20分钟后小王第二次追上小李．
故选：C．
4．【解答】解：40×5÷（60﹣40）
＝200÷20
＝10（分钟）
答：经过10分钟哥哥可追上弟弟．
故选：A．
5．【解答】解：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：
两地相距：（13+11）×0.5
＝24×0.5
＝12（千米）
甲追上乙需：
12÷（13﹣11）
＝12÷2
＝6（小时）
故选：D．
6．【解答】解：（50+10）×（40÷50）
＝
＝48（米）
50﹣48＝2（米）
答：比赛结果是小智到达终点时，小慧落后2米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
7．【解答】解：（30+2）×10
＝32×10
＝320（米）
320÷2＝160（米）
答：它每分钟至少跑160米才能实现它说的话。
故答案为：160。
8．【解答】解：汽车4小时行驶的路程：30×4＝120（千米），
火车的速度：30×3＝90（千米/小时），
火车追上汽车需要的时间：120÷（90﹣30）＝2（小时），
两地距离的一半：30×（2+4）＝180（千米），
甲、乙两地相距：180×2＝360（千米）。
故答案为：360。
9．【解答】解：如表所示：
第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 第5小时 第6小时 第7小时
甲 5 5 5 5 5 5 5
乙 0 0 7 7 7 7 7
乙追上甲时二人所行路程相等：
5×7＝7×5
答：乙追上甲需要5小时．
故答案为：5；5；5；0；0；7；7；7；5．
10．【解答】解：20×[30÷（21﹣20）]，
＝20×[30÷1]，
＝20×30，
＝600（米）；
答：狗再跑600米，马可以追上它．
11．【解答】解：1小时40分＝100分钟，当甲追上丙时，丙行了100+10+20＝130分钟，所以：
丙用130分钟所走的距离，乙用了130×＝104（分钟）；
设甲用了x分钟，则乙用了（x+20）分钟．依题意得：
104x＝100x+2000，
4x＝2000，
x＝500．
答：甲出发后需500分钟才能追上乙．
故答案为：500．
12．【解答】解：6×50÷2
＝300÷2
＝150（米/分）
150+6＝156（米/分）
答：兔子每分钟至少跑156米。
故答案为：156。
13．【解答】解：妈妈出发时，小鹏已经走了：
100×10＝1000（米）
妈妈的追及时间为：
1000÷（200﹣100）
＝1000÷100
＝10（分钟）
答：妈妈出发10分钟后追上小鹏。
故答案为：10。
14．【解答】解：大货车与小轿车的速度比为：
4：（1.5+4）＝4：5.5＝8：11
设小轿车的速度为x，则大货车的速度为x，
根据两次追及距离相等可得方程：
4×（x﹣x）＝3×（x+6﹣x）
x＝x+18
x＝18
x＝66
答：小轿车实际每小时行66千米。
故答案为：66。
三．应用题（共6小题）
15．【解答】解：50÷（100﹣80）
＝50÷20
＝2.5（小时）
答：轿车2.5小时后追上客车。
16．【解答】解：60×5÷（80﹣60）
＝300÷20
＝15（分钟）
答：15分钟后爸爸才能追上淘气。
17．【解答】解：400÷（260﹣240）
＝400÷20
＝20（分钟）
答：经过20分钟乙第一次追上甲。
18．【解答】解：（60+50）×2÷（60﹣50）
＝220÷10
＝22（分钟）
答：再经过22分钟小亚可以追上小丽。
19．【解答】解：600÷（270﹣240）
＝600÷30
＝20（分）
答：经过20分钟甲第一次追上乙。
20．【解答】解：设张珊每分钟跑x米。
10x﹣240×10＝400
10x＝2800
x＝280
答：张珊每分钟跑280米。
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