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六年级 数学 下册
正比例和反比例的复习
4:5 = 8:10 =
4:5 = 8:10
或 =
像这样:表示两个比相等的式子叫做比例。
求下列比的比值：
=
活动一：旧知回顾
活动任务：回顾“正比例和反比例的有关知识，比较它们之间有什么样的联系和区别？
活动步骤：
1.自主学习：独立思考问题。
2.小组讨论：小组合作完成表格，在组内交流自己的想法，形成统一意见。
3.展示分享：一个小组代表上台展示并组织其他小组分享
正比例 反比例
相同点
不同点 变化
规律
关系式
正比例 反比例
相同点
不同点 变化规律
关系式
变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。
关系式：
关系式：
正比例和反比例的对比：
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。
（2）它们的关系是商一定，还是积一定。
（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
判断下面各题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间（ ）
（2）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
（3）圆的周长与直径。( )
（4）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
（5）分数值一定，分子和分母。（ ）
（6）圆的面积与半径成什么比例？（ ）
（7）已知3x=2y，则x与y成（ ）
（8）正方形的面积和边长（ ）
（9）
= ，x和y。（ ）
正比例
反比例
正比例
不成比例
正比例
不成比例
正比例
不成比例
反比例
1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（ ）：（ ）
2、如果a×3=b×5，那a:b=( ):( )
3、如果a:4=6:8，那么a=( )
1
101
5
3
3
填一填
活动二：实践运用
活动任务：回顾“用比例解决问题有哪些步骤？
活动步骤：
1.自主学习：独立思考用比例解决问题的步骤。
2.头脑风暴回答。
1、找定量，判关系。
2、写等量关系。
3、把问题设为未知数x。
4、列出比例。
5、解比例、检验。
6、答。
用比例解决问题的步骤
实践应用
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
解:设甲乙两地相距X千米。
答：甲乙两地相距150km。
实践应用
解:设甲乙两地相距X千米。
2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
速度×时间=速度×时间
答：返回时用了2.5小时。
实践应用
3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
解:设一共可以打字X页。
答:一共可以打字60页。
实践应用
4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？
解：设x天可以完成。
工作效率×工作时间=工作效率×工作时间
答：20天可以完成。
解：设需要X块。
答：需要224块。
每块砖的面积×块数=每块砖的面积×块数
5、学校会议室用方砖铺地，用边长8dm的方砖铺，需要350块，如果改用10dm的方砖铺，需要多少块？
10 x=350×8
100x=350×64
两种量
不相关联
相关联
加的关系
减的关系
乘的关系
除的关系
→不成比例
→不成比例
→不成比例
积一定
商(比值)一定
→成反比例
→成正比例
本节课你有什么收获？《正比例和反比例》的复习
教学内容：正比例和反比例的复习
教学目标：
1、掌握正比例和反比例的意义。
2、学会判断两种相关联的量成不成比例？如果成，成什么比例？
3、培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
教具学具： 多媒体课件 学习卡
教学过程：
复习：求下列比的比值：
4:5 = 8:10 = 4:5 = 8:10 或 =
像这样:表示两个比相等的式子叫做比例。
活动一：旧知回顾
活动任务：回顾“正比例和反比例的有关知识，比较它们之间
有什么样的联系和区别？
正比例 反比例
相同点
不同点 变化规律
关系式 关系式： 关系式：
活动步骤：
1、明确任务：出示活动一，指名读。
2.自主学习：独立思考问题。
3.小组讨论：小组合作完成表格，在组内交流自己的想法，
形成统一意见。
4.展示分享：一个小组代表上台展示并组织其他小组分享
5、梳理提升：
正比例 反比例
相同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
不同点 变化规律 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。
关系式 关系式： 关系式：
判断正、反比例的方法：
（1）两种量是否相关联。
（2）它们的关系是商一定，还是积一定。
（3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
课堂达标：
1、判断下面各题中的两种量成什么比例关系？
（1）速度一定，路程和时间（ ）
（2）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
（3）圆的周长与直径。( )
（4）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
（5）分数值一定，分子和分母。（ ）
（6）圆的面积与半径成什么比例？（ ）
（7）已知3x=2y，则x与y成（ ）
（8）正方形的面积和边长（ ）
（9）
2、填一填
1、把1克药放入100克水中，药和药水的比是（ ）：（ ）
2、如果a×3=b×5，那a:b=( ):( )
3、如果a:4=6:8，那么a=( )
活动二：实践运用
活动任务：回顾“用比例解决问题有哪些步骤？
活动步骤：
1、明确任务：出示活动二，指名读。
2.自主学习：独立思考用比例解决问题的步骤。
3.头脑风暴回答。
教师小结：
1、找定量，判关系。
2、写等量关系。
3、把问题设为未知数x。
4、列出比例。
5、解比例、检验。
6、答。
课堂达标：
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
3、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
4、工人们安装一批电线杆，每天安装12根，30天可以完成。如果每天多安装6根，几天能够完成？
5、学校会议室用方砖铺地，用边长8dm的方砖铺，需要350块，如果改用10dm的方砖铺，需要多少块？
板书设计：
正比例和反比例的复习
不相关联 不成比例
加的关系 不成比例
两种量
减的关系 不成比例
相关联 乘的关系（积一定） 成反比例
除的关系商(比值)一定 成正比例
= ，x和y。（ ）
