北师大版第一章整式的乘除导学案(新版)

第一章 整式的乘除导学案
§ 1.1 同底数幂的乘法
学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。
学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：同底数幂的乘法法则的推导
一、自主学习：
探究同底数幂乘法法则1、做一做：（完成下表）
算 式
运算过程
结果
22×23?
（2×2）×（2×2×2）
25
103×104
a2?a3
a4?a5?
2、观察上表，你发现了什么？
（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘，计算结果的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________
（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？
1012?108 =_______? a5?a12 =______
（3）得出结论：一般地，如果字母m、n都是正整数，那么
am?an = (aaa…a)?(a?a?a…a)（______的意义）
?????? ___个a?? ___个a
????? = a?a?a…a? （乘法结合律） = am+n （_______的意义）
?????? _____个a
幂的运算性质1：am?an = am+n? （m、n是正整数）
你能用语言描述这个性质吗？___________________________
（4）注意：这里的底数a可以是任意的实数，也可以是单项式或多项式（5）议一议：m、n、p是正整数，你会计算am?an?ap吗？
二、合作探究：
1、计算： （1）106?105?10?? （2）x3?xm?
（3）x2?(-x)5 （4）(a+b)4?(a+b)????
三、展示点拨：
2、课本P3 随堂练习1、2、3
3、计算：（1）2×24-22×23???????? （2）m7?m+m3?m2?m34、想一想：26=24?2x，x=_______ 用一用：2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。
5、(1)若xm-2?xm+2=x10，m=_______?????? (2)22x+1=8，则x=________
四、达标检测：
6、判断题
1．m3·m3＝2m3(　　) 2．m2＋m2＝m4(　　) 3．a2·a3＝a6(　　)
4．x2·x3＝x5(　　) 5．(-m)4·m3＝-m7(　　)
7、填空题
　　1．a4·_________＝a3·_________＝a9 2．-32×33＝_________
　　3．-(-a)2＝_________ 4．(-x)2·(-x)3＝_________
　　5．(a＋b)·(a＋b)4＝_________ 6．0.510×211＝_________
　　7．a·am·_________＝a5m＋1 8. 64×4m-1×4m＋1＝_________
9．（b－a）（a－b）2（a－b）3＝_______
10.表示(4×102)×(15×105)的计算结果＝_________
11.若xm－3·xm＋3＝x10，则m ＝_______ 12.若23·25＝x2，则x＝____________
五、拓展延伸：
8、已知am=7，an=3，求am+n=________。
9、已知2a=5,2b=20,2c=8求a，b，c之间的关系。
六、学习收获：
§1.2.1 幂的乘方
学习目标：1．经历探索幂的乘方的运算性质的过程，发展推理能力和数学语言的表述能力，体会从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法；2．理解幂的乘方的运算性质、幂的乘方与同底数幂的乘法的区别与联系，能运用性质进行简单的计算．
学习重点：同底数幂的乘法法则．
学习难点：用同底数幂的乘法法则进行计算．
一、自主学习：
1．?自学课本P5和P6的内容，然后完成下列问题：
（1）(32)3、(a2)3、(am)3各表示什么意义？
(32)3= =3( )
(a2)3= =a( )
(am)3= = a( )
(am)n=
（2）由探究的结果你能发现什么规律？写出幂的乘方的运算性质（符号语言和文字语言），并在关键词下做上记号．
?
?
?2．?利用幂的乘方的性质，填空：
（1）(53)5=???????????；（2）(b4)7=???????????；（3）(ma)5=???????????．
二、合作探究：
1．?下列等式成立的是(???)
A．(a2)3=(a3)2???? ?B．(a2)3=a5 C．(a2)3=a9?????? D．a2???a3=a6
2．?计算：
（1）－(102)6；????? （2）－(xm)6；?
????
（3）(x4)2??x3；?? （4）(y2)3??y?+?(y2)2??y3．
三、展示点拨：
3．?下面各题运算是否正确？若不正确，请你订正．
（1）(a5)3=a8????????（????????????????????）
（2）x4·x3=x12???????（????????????????????）
（3）(y2)3+(y3)2=(y6)2??（????????????????????）
4．?计算：
（1）(-x4)6 ????????????????????（2）－(x4)6；
?
?
（3）(a4)3?a5；???????????????????（4）(?y2)3·y－y2?y?5．
?
?
(5)填空：x12=(x4)(?)；x12=x2???x(?)=?x2?（x5）(?)
5.已知，求的值？那么的值呢？
四、达标检测：
6.若x2m＝3，则x6m＝________．
7．(m2)5＝________；－［(－)3］2＝________；［－(a＋b)2］3＝________．
8．［-(-x)5］2·(-x2)3＝________；(xm)3·(-x3)2＝________．
9．(-a)3·(an)5·(a1-n)5＝________； -(x-y)2·(y-x)3＝________．
10. x12＝（x3）（_______）＝（x6）（_______）．
11．x2m(m＋1)＝(　)m＋1．
12. 已知2x＝m，2y＝n，求8x＋y的值（用m、n表示）．
13. 已知ax＝2，ay＝3，求a2x＋y； ax＋3y
五、拓展延伸：
14. 已知ax＝2，ay＝3，求ax＋3y
15．比较3555,4444,5333的大小。
六、学习收获：
§1.2.2 积的乘方
学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算
学习重点：积的乘方的运算法则
学习难点：能正确地运用积的乘方法则进行幂的有关运算
一、自主学习：
先观察后归纳猜想,
计算
你能发现什么？______________________________________________
可得 ______________________(用字母来表示你的猜想)。（ ）
公式证明（同学们思考）
积的乘方法则：积的乘方，等于把积的 分别 ，再把所得的幂相
拓展 ：当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质
二、合作探究：
1.计算
（1）（5m） (2)(-xy (3)(3xy (4)(-2ab
2. （1）（ ） =（ ）
（2） = =
三、展示点拨：
3. 计算
（1）［-(-x)5］2·(-x2)3 （2）
（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3
4.若，，求的值。
四、达标检测：
5.若，，则= ；= .
6.计算的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算（3a2b3）3，正确的结果是（　　）
A．27a6b9 B．27a8b27 C．9a6b9 D．27a5b6
8. 下列各计算题中正确的是（ 　）
A． B． 　C． D．
9.下列计算中，运算正确的个数是（ 　）
（1） （2） （3） （4）
　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．计算题
（1） （2） （3）
五、拓展延伸：
11．地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？
12.简便计算
（1） （2）
2.求值:已知，求的值.
六、学习收获：
§1.3 同底数幂的除法
学习目标：1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题。
学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。
一、自主学习：
（1）
（2）
（3）
（4）＝
从上面的练习中你发现了什么规律？
猜一猜：
文字语言： 。
规定： a0=_____, a-p=_______。
二、合作探究：
1、填空： （1） （2）
（3）＝ （4） （5）
2、计算：
（1） （2） （3）
3、用小数或分数表示下列各数：
（1） （2） （3） （4）4.2 （5）
三、展示点拨：
4、已知
5、若
6、（1）若＝
（2）若0.000 000 3＝3×，则 （3）若
四、达标检测：
7、（1） （2）（3）＝
（4） （5）
8、=1成立的条件是 。
9、用小数或分数表示下列各数：
（1） （2） （3） （4）4.2 （5）
10、下列式子中计算正确的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11、（1）若＝ （2）若
（3）若0.000 000 3＝3×，则 （4）若
五、拓展延伸：
12. 7-3÷7-5=____,3-1÷36=____,(-8)0÷(-8)-2=___

六、学习收获：
§1.4.1 整式的乘法
学习目标：1、理解单项式与单项式相乘的法则；2、会利用法则进行单项式的乘法运算。
教学重点：单项式乘法法则及其应用.
教学难点：理解运算法则及其探索过程.
一、自主学习：
1、七年级三班举办新年才艺展示，小明的作品是用同样大小的纸精心制作的两幅剪贴画，如右图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白.
（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？
（2） 若把图中的1.2x改为mx,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？
2、你能归纳出什么规律：
单项式与单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的 的幂分别相乘，其余字母 作为积的因式。
表达式：
注意：1、符号问题：多项式中每一项包括前面的符号，积中每一项的符号由单项式的符号与多项式中对应项的符号所决定。 2、结果仍是多项式，其项数与多项式的项数相同
3、不要漏乘任何一项，尤其是常数项。
二、合作探究：
1.计算题：
(1) 3b3.2b2 (2)(-6ay3)(-a2) (3)（－3x）3(5x2y) (4) (2×104)(6×103)×107
(5) （－ab2c3）2?(-a2b)3 (6) (－3xy)2?(－x2y)3·(－yz2)2
(7)（3a2b）2+(-2ab)?(-4a3b) （8）-2(a2bc)2?a.(bc)3-(-abc)3?(-abc)2
三、展示点拨：
2．－4mn3?3mn2； 3．－3a2c?(－2ab2)2； 4．3x?(－4x2y)?2y；
5．光速约为3×l08米／秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒。 则地球与太阳的距离约为多少米
四、达标检测：
6．计算：
（1）－3a?(2b)= (2)1.5x2?(-2x3)＝ （3）（－st2）?（－s2t）＝
(4) (-2a)3?2ab2=
7.1cm3干洁空气中大约有2.5×1019个分子，6×103 cm3干洁空气中大约有 个分子。
8.计算2x2?(-3x3)的结果（ ）
A. -6x5 B. 6x5 C. -2x6 D. 2x6
9.计算：（25×106）?（4×102）＝
10计算：（－a2bc）?ab2c?(－abc2)=
11.如果单项式－3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是
五、拓展延伸：
12.
六、学习收获：
§1.4.2 整式的乘法
学习目标：理解单项式与多项式法则并会运用。
学习重点：理解单项式与多项式相乘的法则。
学习难点：会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算。
一、自主学习：
小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？
法一：先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为______；
法二：先求出纸的面积，再减去两块空白处的面积，由此得到画面的面积为_________，由此我们可得出_____________________。
观察这个算式，并思考两个问题：
1.式子的左边是什么运算？
2.能不能用学过的法则说明这个等式成立的原因？
归纳：单项式与多项式乘法法则：

表达式：
注意：1、符号问题：多项式中每一项包括前面的符号，积中每一项的符号由 与
所决定。
2、结果仍是多项式，其项数与多项式的项数 。
3、不要漏乘任何一项，尤其是常数项。
二、合作探究：
1.计算
（1）2ab(5ab2+3a2b); (2)
（3） (3a+1) ?（—4a2） (4)
（5）化简求值：2x2(x2-x+1)—x(2x3-10x2+2x),其中x=
三、展示点拨：
2.计算：3x(2x2-x+1)-2(2x－3)-4(1-x2),其中x=—2
3.解方程：3x(2x-5)+2x(1-3x)=52

4.分别计算下面图中阴影部分的面积
四、达标检测：
1.计算：（1）3a(5a-2b)= (2)（x-3y）?（－6x）=
2.如图有一张长方形的纸板，长为a，宽为b(a>b).若要从中裁出一张边长为b的正方形纸板，则裁去部分的面积是 。
3．下列计算正确的是（ ）
A．(2xy2-3x2y)?2xy=4x2y2-6x3y B．-x(2x+3x2-2)＝－3x2-2x3-2x
C. D.-2ab(ab-3ab2-1)=-2a2b2+6a2b3-2ab
4.计算：
（1）2x2(-3xy2)-x(x2y2-2x) (2)
五、拓展延伸：
5.已知ax(5x-3x2y＋by)=10x2-6x3y＋2xy,求a,b的值。
6.已知（x2+ax-1）(-2x2)的展开式中不含x3项，求a的值。
六、学习收获：
§1.4.3 整式的乘法
学习目标:1．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境中了解多项式乘法的意义，理解多项式乘法法则。2．会利用法则进行简单的多项式乘法运算。3．理解多项式与多项式相乘运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
学习重点：体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及应用。
学习难点：“整体”、“转化”的数学思想方法在解决问题过程中的应用，获得成功的体验。
一、自主学习：
拼图游戏：
以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你从其中任选两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
收集整理学生所画图形，并选取以下四种典型图形加以研究，进一步提出探究问题：
问题1：分别列代数式表示所拼出矩形的面积，你能发现什么？并说出其中包含什么运算？
问题2：将图1，2，3，4四个图形进一步拼摆，会得到更大的长方形，做一做，你的发现_________________________。
二、合作探究：
1．图5的面积等于图___与图___面积之和，也等于图___与图__面积之和，最终都可以转化为四个小长方形面积之和。由此得到：___________ =_________________ = ____________________
现将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算。具体过程如下：
(m+b)(a+n)= m(a+n) + b (a+n)（把a+n看作一个整体）= ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式)
归纳：多项式与多项式的乘法法则：___________________________________________
三、展示点拨：
1.计算题：
① ② ③ ④，

注意：1、运用多项式乘以多项式法则时，必须做到不重不漏，为此相乘时，要按一定顺序进行。2、符号问题：多项式中每一项包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。 3、多项式与多项式相乘，仍是多项式，结果中若有同类项，必须合并。
四、达标检测：
2.计算：（x-1）(x+1)＝
3.一幅宣传画的长为a(cm)，宽为b(cm),把它贴在一块长方形的木板上，四周刚好留出2cm的边框宽，则这块木板的面积是 cm2.
4.下列计算错误的是（ ）
A．（x+1）(x+4)=x2+5x+4 B．（m－2）(m+3)=m2+m－6
C．（y+4）（y－5）=y2+9y-20 D．(x－3)（x－6）＝x2－9x+18
5.计算：
（1）（3x+10）（x+2） (2)(2x－ (3) (2a+b)2
6.化简：2（x－8）(x－5)－(2x－1)(x+2)
五、拓展延伸：
7．已知（ax+2y）(x+by)=x2-2xy-8y2,求ab（a+b）的值。
8.已知计算（x2－5x+3）（x2+mx+n）的结果不含x3和x2项，求m,n.
六、学习收获：
§1.5.1 平方差公式
学习目标：1.会推导平方差公式，理解平方差公式的结构特征。2、能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。
学习重点：理解平方差公式的结构特征，会运用公式进行运算。
学习难点：平方差公式的灵活运用。
一、自主学习：
1、多项式与多项式的乘法法则是什么？请写出来（a+b）（a－b）= 。
2、自学教科书20页第一自然段的内容，尝试完成以下问题。
计算下列各式的积
(1) (2) (3) (4)
观察算式结构，你发现了什么规律 .
计算结果后，你又发现了什么规律 .
①上面四个算式中每个因式都是 项.
②它们都是两个数的 与 的 .(填“和”“差”“积”)
根据大家作出的结果，你能猜想（a+b）（a－b）的结果是多少吗？
为了验证大家猜想的结果，我们再计算：
（ a+b）（a－b）= = .
得出： 。
其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做
整式乘法的 公式，用语言叙述为 。
3、自学教科书20页的例1和例2，并完成下列填空：
（5+6x）（5－6x）= （ab-2）（ab+2）=
（-m+n）（-m-n）= （--y）（-+y）=
二、合作探究：要求如下：记住利用平方差公式进行计算的方法和步骤；理解只有符合公式要求的乘法才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则计算。
1.判断下列式子是否可用平方差公式
(1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ）
(3) (-a+b)(a-b) （ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）
2．参照平方差公式“（a+b）（a－b）= a2－b2”填空
（1） （-2a-3）(-2a+3)=( )2 — ( )2 =_________________
(2) (x+2y) (-x+2y) =( )2 — ( )2 =_________________
(3) (3m-5n) (5n+3m) =( )2 — ( )2 =_________________
（4） (-4a+1)（-4a-1）=( )2 — ( )2 =_________________
归纳：能适用平方差公式的结构特征：
(1) (-a-b) (-a+b) (2)（-a+b）(a+b) (3) (a-b) (b+a) (4) (a-b) (-a-b)
三、展示点拨：
学法指导：在两代数式中，找出相同的项，它们的平方放在减号前面；
找出相反的项，它们的平方放在减号后面。
3.运用平方差公式计算，按格式书写。
（1） （2） （3）
4.计算：（1） （2）(m+2) (m2+4) (m-2) (3) (2x-2) (x+1) — (2x+1) (2x-1)
四、达标检测：
5.判断下列各式能否利用平方差公式进行计算。
（1）（1+4a）（1-4a） (2) (a-2b) (2a+b) (3) (-4x-5y) （4x+5y）
(4) (-2x-1) (2x-1) （5）(-a+b) (b+a) (6) (x+1) (4x-1)
6.填空
（1）（-3x2+y2）(y2+3x2) = ( )2 — ( )2 =_________________
(2) (x-y)( ) = y2 - x2
(3) (x+3y) ( ) = 9y2-x2
(4) (4x+2y) (2x-y) = (_ _ ) ( + ) (2x-y)
= ( __ ) [( )2 — ( )2] = __________________
7.简答题
（1）先化简，再求值(a+b) (4a-b)–(2a-b)(2a+b),其中，a=1,b= -2
（2）计算： (a-1) (a2+1) (a+1)
五、拓展延伸：
8. 计算： ①(x-y+z)(-x+y+z) ②（2+1）（22+1）（24+1）……（264+1）
六、学习收获：
§1.5.2平方差公式
学习目标:1.理解平方差公式的几何意义。 2、活用、逆用公式提高解题能力
学习重点：理解平方差公式的图形验证，会运用公式进行运算。
学习难点：平方差公式的灵活运用。
一、自主学习：
图形验证：

学生观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现：左边图形的面积：__________________，右边旋转以后的图形的面积为：_______________________________。这两部分面积应该是相等的，
即_______________________________。
小结：运用平方差公式时，应注意以下几个问题：
1、公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；2、公式右边是相同项的平方减去相反项的平方；
3、公式中的a和b可以是数，也可以是单项式或多项式；
4、 有些算式表面上不能运用公式，但通过加法或乘法的交换律、 结合律适当变形就能运用公式了．
二、合作探究：
1、计算
（1）1002×998 （2）（3x+2y）(2x+3y) (-3x+2y) (2x-3y)
（3）解方程：（2x-3）(-2x-3) + 9x = x (3-4x)
三、展示点拨：
2.计算 (a-b)2 - (a+b)2 3.计算 (3x+y+1)2 - (3x-4y+1)2
4、一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长为多少？
四、达标检测：
5、填空：（1）（2a-b）(2a+b) = ( )2 — ( )2 =_________________
(2) ( )(5a+1)=1-25a2，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b2
(3) 99×101= ( ) ( ) =
(4) = _______________
6、先化简，再求值
（x-2y）(x+2y) – 4 (x+y) (x-y), 其中x =2, y =
7、解方程： x (x+2) – (x+1) (x-1) = 3x

五、拓展延伸：
8、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值
9、试说明相邻两整数的平方差是奇数。
10、计算
六、学习收获：
§1.6.1 完全平方公式
学习目标：1、探索推导完全平方公式并熟记完全平方公式
2、熟练运用完全平方公式进行计算
学习重点：对完全平方公式熟记及应用
学习难点：对公式特征的理解
一、自主学习：
1、多项式与多项式的乘法法则是什么？（字母表示）

2、利用多项式与多项式的乘法法则计算
3、上述式子有什么特点？ 。
4、结论（完全平方公式）
两个数的和（或差）的平方，等于它们的_________，加上（或减去）它们的积的____倍。
即：
二、合作探究：
1、完全平方公式的特点：
（1）左边：
（2）右边：
简单记忆方法：_________________________________________
2、利用数字对完全平方公式进行简单的验证(仿照下面例子举例验证)
例如：
3、你能根据下面两幅图片中的面积说明完全平方公式吗？
第一种表达方式 第二种表达方式 结论
左图：
右图：
4、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）（2）（3） （4）

三、展示点拨：
5.运用完全平方公式计算
（3）1022 （4）992
6.先化简，再求值
四、达标检测：
7.填空题：
（1）（-2a+b）2= (2)(-3a-2b)2= (3)(m-)2=
(4)(x+ y)2= (5)(-cd+)2=
8.判断
（1）（2x+y）2=4x2+y2 ( ) (2)( m-n)2= m2-mn+n2( )
(3) (a+b)(-a-b)=a2-b2 ( ) (4)(-2x-3y)2=(2x+3y)2 ( )
9.计算
（1）（4x+y）2 (2)-(2x2-y)2 (3)(2x –1)2-(x+2)2 (4)(m-3n)2(m+3n)2
五、拓展延伸：
10.利用完全平方公式计算
（1） （2） （3）（a+b+c）2 （4）（2m-n-1）2
11.
六、学习收获：
§1.6.2 完全平方公式
学习目标1.能熟悉公式的推广，公式逆用，变形。2.灵活运用完全平方公式
学习重点：能熟悉公式的推广，公式逆用，变形
学习难点：灵活运用完全平方公式
一、自主学习：
(1)完全平方公式推广（a+b+c）2=__________________________
（2）完全平方公式的变形
a2+b2=(_+_)2-__ab; a2+b2=(_-_)2+__ab
(a-b)2+__ab=(a+b)2; (a+b)2-__ab=(a-b)2
（3）形如 a22ab+b2 的式子叫做完全平方式（因为a22ab+b2能化成(ab)2形式）。
（4）用简便方法分别计算：2012 1972 19.82
二、合作探究：
1.（a+b+3）(a+b-3) 2.(x+3y+2)(x+2-3y)
=[（ ）+3][（ ）-3] =[（ ）+（ ）][（ ）-（ ）]
归纳：两个括号中完全相同的一项看成平方差公式中的（ ）只有符号不 同的项看成公式中的（ ）
三、展示点拨：
3.已知：a+＝3,求(1) a2+ (2) (a-)2 (3)
4.（1）若x2+4x+k 是完全平方式，求k；（2）若x2+2kx+4是完全平方式，求k
四、达标检测：
5.计算
(1)632 (2)9982
(3)（a-2b+3c）(a+2b-3c) (4)(3a+b)(3a-b)+(2a+b)(b-a)
6.已知：x+y=3 4xy=3, 求 (x-y)2

7.（1）（ab+1）2-(ab-1)2 ，(2)(2x-y)2-4(x-2y)(x+2y)
8.x+=2, 求 x2+ ，(x-)2
9.要使9x2+1成为完全平方式，可以加上
五、拓展延伸：
10.计算：（a+b）3=（ ）2（ ）
六、学习收获：
§1.7.1 整式的除法
学习目标 1.同底数幂的除法的运算法则及其应用2.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验。
学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法法则进行运算
学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
一、自主学习：
1．复习同底数幂的除法法则：____________________________（用字母表示）
即__________________________。（用文字表示）
2．单项式乘单项式法则：_____________________________________________________________
自学练习：1、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
方法提示：（1）利用乘除法的互逆方法 （2）利用类似分数约分的方法
3．根据上面的提示，请你通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
单项式相乘
单项式相除
第一步
系数___________
系数_______
第二步
同底数幂___________
同底数幂________
第三步
其余字母不变连同其指数作为积的________
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的_______
4.归纳总结单项式除以单项式法则：____________________________________________________
__________________________________________________________________
二、合作探究：
5.计算：（1）（-x2y3）÷(3x2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).
三、展示点拨：
6.计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.
7.月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
四、达标检测：
8.填空：（1）6xy÷(-12x)= .(2)-12x6y5÷ =4x3y2.
(3)12(m-n)5÷4(n-m)3= (4)已知(-3x4y3)3÷（-xny2)=-mx8y7,则m= ,n= .
9．计算：
(1) (x2y)(3x3y4)÷(9x4y5). (2)(3xn)3÷(2xn)2(4x2)2.
10.已知实数a,b,c满足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0,求(abc)125÷(a9b3c2)的值
11.若ax3my12÷(3x3y2n)=4x6y8,求(2m+n-a)n的值.
五、拓展延伸：
12．在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。假若一顶帐篷占地100 m2 ，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？估计你学校的操场中可以安置多少人？要安置这些人，大约要多少个这样的操场？
六、学习收获：
§1.7.2 整式的除法
学习目标:1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
重点：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题。
难点: 探索多项式除以单项式的运算法则的过程。
一、自主学习：
1．计算下列各题，说说你的理由。
2．.总结探究方法
方法1：利用乘除法的互逆
方法2：类比有理数的除法
_____=_____________=______
3．归纳总结多项式除以单项式的法则：____________________________________________
_______________________________________________
二、合作探究：
4.计算：
（1）(6ab+8b)÷2b； (2)(27a3-15a2+6a)÷3a；
(3)(9x2y-6xy2)÷(3xy)； (4)(3x2y-xy2+xy)÷(-xy).
三、展示点拨：
5.计算：（1）（6a3+5a2）÷(-a2)； (2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；
（3）〔（-2a2b）2(3b3)-2a2(3ab2)3〕÷(6a4b5).
（4）如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷(4y)的值
四、达标检测：
6.填空:(1)(a2-a)÷a= ；(2)(35a3+28a2+7a)÷(7a)= ；
(3)( -x6y3-x3y5-x2y4)÷(xy3)= .
7.. 〔(a2)4+a3a-(ab)2〕÷a-1=( )
A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2
8.计算:
(1)(3x3y-18x2y2+x2y)÷(-6x2y)； (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).

9. 化简求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷(4x)其中x=2,y=1
五、拓展延伸：
10.化简 ； 11.若m2-n2=mn,求的值.
六、学习收获：
§1.8 回顾与思考（第一章复习）
一、自主学习：

1．同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。即：（,都是正整数）。
2．幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（,都是正整数）。
3．积的乘方等于每一个因数乘方的积。即：（是正整数）
4．同底数幂相除，底数不变，指数相减。即：（），
5. 零指数幂和负指数幂：，（）
6. 幂运算公式的逆向应用：即：、(m、n为正整数)，（n是正整数）；式子变形中的符号应注意：，，（为正整数).
7.单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、 分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同 作为积的因式。
8整式的乘法的基本思路和方法是：多项式与多项式相乘单项式与多项式相乘单项式与单项式相乘再把积相加．
9、平方差公式： __________________________
10、完全平方公式：___________________________________
二、合作探究：
11.代数式 ,， , , ， 中是单项式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12.单项式的系数是 ，次数是 ．π的次数是 ．是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 ．
三、展示点拨：
13.下列叙述中，正确的是（ ）
A、单项式的系数是0，次数是3 B、a、π、0、2 2都是单项式
C、多项式是六次三项式 D、是二次二项式
14.减去3等于的代数式是（ ）
A、 B、 C、 D、
15. ， ， ，
16.
四、达标检测：
17. (1) (2)

(3) －3x (－y－xyz) (4) 5
18.，其中
五、拓展延伸：
19. 已知：，求：x的值
20. 若2a=3，2b=6，2c=36，求证：b＋a+１＝c
六、学习收获：