1.4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
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5.正弦函数、余弦函数值的符号
课堂互动探究
一、正弦函数、余弦函数的性质
【例】求函数v=cosα在区间[ ]上的最大值和最小值，并写出取得最大值和最小值时自变量α的值.
【解】
画出图，可知：
当 时，函数v=cosα取得最大值，最大值为cos
当 时，函数v=cosα取得最小值，最小值为cos .
【例】　(1)α是第二象限角，判断sin αcos α的正负；
(2)若sin αcos α＜0，判断α是第几象限角．
二、正弦函数、余弦函数值的符号
【规律方法】正余弦函数符号的确定
(1)终边在坐标轴上的角：
终边在坐标轴上的角可以利用单位圆，如终边在x轴非正半轴上的角与单位圆的交点为(－1,0)，故sinα＝0，cosα＝－1.
(2)终边在各个象限内的角：
利用定义记符号：正弦取决于终边上点的纵坐标，所以一、二象限为正；余弦取决于终边上点的横坐标，所以一、四象限为正．
答案　A
答案　1
谢谢
3
1
2
个y
米y
十
+
+
0
X
x
+
sin a
cos a