1.5.1平方差公式（1）学案

1.5平方差公式（1）
【学习目标】1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理重点：运用平方差公式进行简单的计算和推理难点：理解理解平方差公式及其探索过程。
【预习导学】
1、幂的运算有哪些?
① ； 。
② ； 。
③ ； 。
④ ； 。
⑤ ； 。
⑥ ； 。
2、整式的乘法
（1）单项式乘以单项式： 。
（2）单项式乘以多项式： 。
（3）多项式乘以多项式： 。
3、计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
①思考：观察以上算式及运算结果，你有什么发现？用自已的语言叙述你的发现。
。
②结合上述规律，请你直接写出结果
= 。
【新课导读】
一、、平方差公式
（1）符号语言： 。
（2）文字语言： 。
（3）平方差公式的推导根据是什么？ 。
（4）平方差公式的结构特点是什么？把你自己的发现写下来。

二、平方差公式的应用
1、判断下列多项式相乘，哪几个能用平方差公式计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
2、例题1、利用平方差公式计算：
（1） （2） （3）
课堂线练习：利用平方差公式计算
（1） （2） （3）
3、例题2：利用平方差公式计算：
（1） （2）
课堂练习：课本P21随堂练习
三、心得总结
1、平方差公式中的两个字母可以表示什么？
2、利用平方差公式计算需要注意的地方有哪些？
3、平方差公式的变化形式有哪些？
四、基础巩固
1、下列多项式的乘法运算能用平方差公式运算的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各式中，运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
3、需要乘下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（ ）
A. B. C. D.
4、 ； =； ）（ +
5、若则的值为 。
6、如果则 。
7、一条水渠的横断面为梯形，它的上底为，下底为，高为，则这个梯形的面积为 。
8、利用平方差公式计算下列各题：
（1） （2） （3）