华师大版初中数学九年级24.3相似三角形的判定

课件14张PPT。相似三角形的判定教学目标：
通过探索，掌握相似三角形的判定方法
能运用相似三角形的判定方法解决数学问题1. _________________________________的两个
三角形, 叫做相似三角形 对应边成比例,对应角相等2. 相似三角形的特征：________________________。对应边成比例，对应角相等如果△ ABC∽ △DEF, 那么∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F回顾它们是相似三角形吗？为什么？回顾这两个三角形的三个内角之间有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺 即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．
相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．（两角对应相等，两三角形相似）相似三角形的识别方法：思 考 ？如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？ 动手操作：CAA'BB'C'∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'∴ ΔABC ∽ ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的识别(两角对应相等，两三角形相似)例1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=400，∠B=800，∠E=800， ∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF 证明：∵ 在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，
∴ ∠C=1800－∠A －∠B =1800－400 －800 ＝600
∴ ∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60°
∴ ΔABC∽ΔDEF（两角对应相等，两三角形相似）。600 夯实基础练习 ：
1、已知：ΔABC和ΔDEF中， ∠A=460，∠B=740，∠D=600， ∠E=740。这两个三角形相似吗？请说明理由。判断1、两个等边三角形相似 （ ）
2、两个直角三角形相似 （ ）
3、两个等腰直角三角形都相似（ ）
4、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（ ）
5、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（ ）
练习例2、 △ABC 中， D、E 分别是AB、 AC上的点，且 DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。 变 ：△ABC 中， D、E 分别是AB、 AC延长线上的点，且 DE∥BC，试说明△ABC与△ADE相似。（2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC 练习： △ABC 中， D是AB上的点，且 ∠ACD＝∠B，试说明（1）△ABC与△ADE相似
（2）AD=4,AC=6,求AB。 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
证明： △ADE∽△EFC．
如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？例题图中还有相似三角形吗？若有请找出来。