2.2数轴

课件29张PPT。2.2 数轴整数(integer)和分数(fraction)统称有理数(rational number)有理数整数
分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0 真像一 个平放的温度计01数轴的画法23-1-2-3(1)取原点(origin)(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。请大家在练习本上画一个数轴。 ???强化概念，深入理解原点正方向单位长度数轴的三要素判断题
（1）直线就是数轴（　 　）
（2）数轴是直线（ ）
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3（ ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（ ）××√√√判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。强化训练1：02-1-22-1-202-1-202-1-202-1-201.判断下列图形是不是数轴：
A、 　　　　（ ）
B、 　　　　（ ）
C、 　　　　（ ）
D、 　　　　（ ）
E、 　　　　（ ）
F、 　　　　（ ）不是不是不是不是不是是0123-1-2-3-44-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1 . 在数轴上表示下列各数
1|4+3，-4，，-1.50123-1-2ADCB解：点A表示-2；点B表示2；点D表示-1；点C表示0；2.指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。例画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，0123解：例画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|2
相同点: 两对数都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等。
不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右。你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？只有符号不同
－5 ＋50的相反数是0．一般地，数a的相反数是-a请同学们判断符号相反的两个数叫相反数（ ）错反思：
符号不同，数字相同在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（ ）旁，且与原点的距离（ ） 练习：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
距离是8，则这两个数是（ ）两相等4 和－4正数的相反数是（ ）数负数的相反数是（ ）数
零的相反数是零
规定：负 正例1：分别写出下列各数的相反数： 5，－7， ，＋11.2，01、若一个数的相反数是负数，则这个数是（ ）数。 2、若一个数的相反数是非负数，则这个数是（ ）。正 负数0 练一练
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
由正负数在数轴上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数．与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。利用数轴可以比较数的大小
(1)－10，－5，0，5，10，20，25； (2)－500，－200，100，200，300.分别用数轴把下列各组数表示出来. 巩固提高：1、数轴上有一个点A，它表示有理数3，今将
A向右移动2个单位到B点，再由B点向左移动9
个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？-3-423-1-2-55A2个单位B9个单位C探究创新点M在数轴上移动时，点M所对应的数就会变化。（1）点M从原点开始，向右移动2个单位，这时点M对应的数是（ ）。（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ ）。（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位，要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时应将点M向（ ）移动（ ）。21右3个单位长度 一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.归纳 ?课堂小结:一般地,设是a一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度; 表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度.数轴的三要素:原点,正方向,单位长度任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。