人教版数学七年级下册 9.1.2不等式的性质2课件-课件

(共21张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1不等式的性质(2)
温故知新
不等式性质
文字语言 符号语言
性质1
性质2
性质3
不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变
不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c
如果a>b,c>0
那么ac>bc（或 ）
如果a>b,c<0
那么ac极速问答
填空
(1)若x+1＞0,两边同加上-1,得_________
( 依据:____________________).
(2)若2 x ＞-6,两边同除以2,得______,
依据_____________________.
(3)若-0.5 x≤1,两边同乘以-2,得________,
依据_____________________
(4)如果 >0, 那么xy_____ 0.
依据_____________________
x ＞-1
不等式的基本性质1
x ＞-3
不等式的基本性质2
x≥-2
不等式的基本性质3
>
不等式的基本性质2
共研新知
例1 用不等式性质解下列不等式 并用数轴表示解集。
解：根据不等式性质1，得
x-7+7>26+7
x>33
33
0
(1) x-7＞26
解不等式要写成什么形式？
x
x>a或x共研新知
２
(3) － x﹥50
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
解：根据不等式的性质２，不等式
的两边都乘 ，不等号的方向不变，
得
　
3
2
x
这里性质2的作用是什么？
共研新知
(4) -4x﹥3　
解：根据不等式性质3，得
x<-0.75
0
-0.75
-4x
—— <——
-4
-4
3
x
这里特别需要注意什么？
共研新知
想一想？
如何解这类不等式？
你能归纳一下解不等式的一般步骤吗？
1.去分母
2.去括号
3. 将不等式化成ax>b (或ax4. 将未知数系数化1，即x>a或x不等式性质1
不等式性质2或性质3
共研新知
例2 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度是3cm ，现准备向它继续注水.用V (单位：cm3)表示新注水的体积，写出V的取值范围并用数轴表示.
思考：
⑴V与原有水的体积和与容器的
容积有什么关系？
⑵新注入水的体积V可以是负数吗？
共研新知
解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即
V+3×7×3≤3×5×10
解得 V≤105
又由于新注入水的体积不能是负数，因此，
V的取值范围是
V≥0并且V≤105即0 ≤V ≤105
在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
x
快乐砸蛋
1
2
3
4
5
6
7
8
幸运你我他
快乐砸蛋
已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空
并说理由：
(1)a+2 ____2
(2)3a____ 0
(3)a2_____0;
(4)a3______0
<
不等式性质1
<
不等式性质2
>
不等式性质3
<
不等式性质2
快乐砸蛋
设a＞b，用“＜”或“＞”填空并说理由
(1) a - 3____b - 3
(2)0.1a____0.1b
(3)-4a____-4b
(4) 2a+3____2b+3
＞
不等式性质1
＞
不等式性质2
<
不等式性质3
＞
不等式性质1和性质2
快乐砸蛋
填空：
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数
(2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数
正
负
快乐砸蛋
(2)若a0,则ac+c____bc+c
填空：
(1) ∵ , ∴a是____数
正
<
快乐砸蛋
判断正误
(1) 如果a＞b，那么ac＞bc。
(2) 如果a＞b，那么ac2＞bc2。
(3)若a-b>a,则b>0.
(4) 若ab>c,则a>
×
×
×
×
快乐砸蛋
判断正误
(1)若2a+4>2b+4,则a>b.
(2)如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
(3) ∵5>4, ∴5a>4a
√
√
×
快乐砸蛋
恭喜你，过关了！
才思比拼
用“<”或“>”填空
b
c
0
a
x
(1)a+b___a+c
(2)ab___ac
(3)ac___bc
从图中你能得到哪些不等式？
b归纳总结
1.这节课我们学习了什么知识？
2.通过学习，你能说说如何运用不等式性质
解不等式的？
3.你认为还有哪些问题需要注意？
课后作业
必做：课本120页5，6，7题
选做：课本120页9题
谢 谢！