雪枫中学数学 (统计)测试题2
一、选择题：
1．下列说法错误的是( B )．
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( B )分．
A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86
3. 下列叙述中正确的是 （ C ）
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B. 频数是指落在各个小组内的数据 C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距
4．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5个；12个，7个；5个；4个，2个，则样本在区间上的频率大约为 C
A．20% B．69% C．31% D．27%
5．某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有学生数为( B )
A．2700 B．3700 C．2500 D．3500
6．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则的值等于 （ B）
A． B． C． D．与m、h无关
7. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是 （ C）
A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定
C.；乙比甲成绩稳定 D.；甲比乙成绩稳定
8．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭4 次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ B ）
． ． ． ．
9.在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的0.25，且样本容量为160，则中间该组的频数是（ A ）
A．32 B．20 C.40 D．25
10．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）
甲
25
41
40
37
22
14
19
39
21
42
乙
27
16
44
27
44
16
40
40
16
40
根据以上数据估计（ D ）
A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐
C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
11. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为 （ C ）
A.36% B.72% C.90% D.25%
12. 某商品销售量（件）依广告投入（万元）变化的回归方程为，下列判断错误的是（ Ｃ ）
①广告投入为1万元时，销售量为7000件 ②广告多投入1万元时，销售量增加6000元
③广告多投入1万元时，销售量增加7000件 ④当销售量为2500件时，广告投入为4万元
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
二、填空题：
13．一个公式共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为的样本，已知某部门有名员工，那么从该部门抽取的员工人数是_____________。
14．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ④，⑤，⑥ ；
①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等
15．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数为 23 ；众数为 23 ．
16. 有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系 ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系 ③苹果的产量与气候之间的关系 ④森林中的同种树木，其断面直径与高度之间的关系 ⑤学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系是 ．③④．
三、解答题：
17. 对两运动员甲、乙在相同条件下进行了6次测试，测得他们的速度（m/s）的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
那么选谁参加比赛更合适？
他们的平均速度为
他们的平均速度相同．
．
故乙的成绩比甲稳定，所以选乙参赛更为合适．
18. 某赛季甲、乙两个篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲：11，15，24，26，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：7，13，14，16，23，26，27，33，38，39，51
（1）请你用茎叶图表示上面的数据；
（2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
解：（1）用茎叶图表示如下：
（2）从茎叶图中可看到甲运动员每场比赛的得分情况大致对称，中位数为36；乙运动员每场比赛的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数为26．因此甲运动员的得分发挥比较稳定，总体得分高于乙运动员．
19. 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
（3）请你估算该年段的平均分.
（2）在50人中，在的频率为，由此可以估计年级段在的人数大约有人（3）设所求平均数为，由频率分布直方图可得：
所以该年级段平均分约为分
20．解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据经整理后画出频率分布直方图，如图所示。已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一组的频数是5．(1)求参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?估计值是多少?(3)估计这次测试的众数和平均数．
解①50人 ②第三小组，中位数105.75 ③ 众数112 ，平均数104.5
11．某班5名学生的数学和物理成绩如下表：
学生
学科成绩
A
B
C
D
E
数学成绩(x)
88
76
73
66
63
物理成绩(y)
78
65
71
64
61
(1)画出散点图；
(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；
(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．
解：(1)散点图如图：
(2)＝×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2，
＝×(78＋65＋71＋64＋61)＝67.8.
xiyi＝88×78＋76×65＋73×71＋66×64＋63×61＝25054.
x＝882＋762＋732＋662＋632＝27174.
所以b＝＝
≈0.625.
a＝－b＝67.8－0.625×73.2＝22.05.
所以y对x的回归直线方程是y＝0.625x＋22.05.
(3)x＝96，则y＝0.625×96＋22.05≈82，即可以预测他的物理成绩约是82.
22．(2011年福建师大附中检测)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
解：(1)作出茎叶图如下：
(2)派甲参赛比较合适．理由如下：
甲＝(70×2＋80×4＋90×2＋8＋9＋1＋2＋4＋8＋3＋5)＝85，
乙＝(70×1＋80×4＋90×3＋5＋0＋0＋3＋5＋0＋2＋5)＝85，
s＝[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，
s＝[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41.
∵甲＝乙，s雪枫中学数学 (统计)测试题2
一、选择题：
1．下列说法错误的是( )．
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
2．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．
A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86
3. 下列叙述中正确的是 （ ）
A．从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小 B. 频数是指落在各个小组内的数据 C. 每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D. 组数是样本平均数除以组距
4．一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：5个；12个，7个；5个；4个，2个，则样本在区间上的频率大约为（ ）
A．20% B．69% C．31% D．27%
5．某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有学生数为( )
A．2700 B．3700 C．2500 D．3500
6．在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在该组内的频率为m，该组直方图的高为h，则的值等于 （ ）
A． B． C． D．与m、h无关
7. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示， 若甲、乙两人的平均成绩分别是，则下列结论正确的是 （ ）
A.；乙比甲成绩稳定B.；甲比乙成绩稳定
C.；乙比甲成绩稳定 D.；甲比乙成绩稳定
8．甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭4 次，三人的测试成绩如下表
甲的成绩
环数
7
8
9
10
频数
5
5
5
5
乙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
6
4
4
6
丙的成绩
环数
7
8
9
10
频数
4
6
6
4
分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）
． ． ． ．
9.在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，若中间某一个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的0.25，且样本容量为160，则中间该组的频数是（ ）
A．32 B．20 C.40 D．25
10．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）
甲
25
41
40
37
22
14
19
39
21
42
乙
27
16
44
27
44
16
40
40
16
40
根据以上数据估计（ ）
A．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐 B．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐 D．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐
11. 从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为 （ ）
A.36% B.72% C.90% D.25%
12. 某商品销售量（件）依广告投入（万元）变化的回归方程为，下列判断错误的是（ ）
①广告投入为1万元时，销售量为7000件 ②广告多投入1万元时，销售量增加6000元
③广告多投入1万元时，销售量增加7000件 ④当销售量为2500件时，广告投入为4万元
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④
二、填空题：
13．一个公式共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为的样本，已知某部门有名员工，那么从该部门抽取的员工人数是_____________。
14．为了了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽取名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 ；
①名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的名运动员是一个样本；④样本容量为；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等
15．某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数为 ；众数为 ．
16. 有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系 ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系 ③苹果的产量与气候之间的关系 ④森林中的同种树木，其断面直径与高度之间的关系 ⑤学生与他（她）的学号之间的关系，其中有相关关系是 ．．
三、解答题：
17. 对两运动员甲、乙在相同条件下进行了6次测试，测得他们的速度（m/s）的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
38
34
28
36
那么选谁参加比赛更合适？
18. 某赛季甲、乙两个篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲：11，15，24，26，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：7，13，14，16，23，26，27，33，38，39，51
（1）请你用茎叶图表示上面的数据；
（2）将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
19. 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；
（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；
（3）请你估算该年段的平均分.
20．解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据经整理后画出频率分布直方图，如图所示。已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一组的频数是5．(1)求参加这次测试的学生人数；(2)在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?估计值是多少?(3)估计这次测试的众数和平均数．
21．某班5名学生的数学和物理成绩如下表：
学生
学科成绩
A
B
C
D
E
数学成绩(x)
88
76
73
66
63
物理成绩(y)
78
65
71
64
61
(1)画出散点图；
(2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程；
(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．
22．(2011年福建师大附中检测)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
