第十讲 法拉第电磁感应定律 自感现象

第十讲 法拉第电磁感应定律自感现象
一、概念规律题组
1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增强一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数减少一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积的磁通量随时间变化的规律如图1所示，则O～D过程中( )
A．线圈中O时刻感应电动势最大
B．线圈中D时刻感应电动势为零
C．线圈中D时刻感应电动势最大
D．线圈中O至D时间内平均感应电动势为0.4 V
3.如图2所示的电路中，A、B是完全相同的灯泡，L是电阻不计的电感线圈，下列说法中正确的是
A．当开关S闭合时，A灯先亮，B灯后亮
B．当开关S闭合时，B灯先亮，A灯后亮
C．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，电路稳定后，B灯更亮，A灯熄灭
D．当开关S闭合时，A、B灯同时亮，以后亮度都不变
二、思想方法题组
如图3甲、乙所示电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小．接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(
A．在电路甲中，断开s，A将渐渐变暗
B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
5．如图4所示，两根相距为L的平行直导轨abdc，bd间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和dc上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R．整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面向内)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v做匀速运动．令U表示MN两端电压的大小，则( )
A．U=BLv, 流过固定电阻R的感应电流由b到d
B．U=BLv, 流过固定电阻R的感应电流由d到b
C．U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由b到d
D．U=vBL，流过固定电阻R的感应电流由d到b
一、对法拉第电磁感应定律的理解及应用
1．感应电动势
E=n决定感应电动势大小的因素是穿过这个回路的磁通量的变化率，而不是磁通量Φ的大小，也不是磁通量变化量ΔΦ的大小．
2．下列是几种常见的产生感应电动势的情况，请写出对应的计算公式，其中线圈的匝数为n．
(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化：E=nS
(2)磁感应强度B不变，线圈的面积S均匀变化：E=nB
3.E=n所求的一般为平均电动势，且所求的感应电动势为整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势．
【例1】 (2009．广东高考)如图5(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻Rl连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，求0至t1时间内：
(1)通过电阻Rl的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1的电量q及电阻Rl上产生的热量．
【规范思维】
二、导体切割磁感线产生感应电动势的计算
导体切割磁感线产生E感，可分为平动切割和转动切割，在有些情况下要考虑有效切割的问题．试计算下列几种情况下的感应电动势，并总结其特点及E感的计算方法．
1．平动切割
如图6(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E=BLv．

2．转动切割
如图6(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为L的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E=BL2ω
3．有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长．试分析图7中的有效切割长度．
甲图中的有效切割长度为L=cdsinθ；乙图中的有效切割长度为：L=MN,丙图中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，L=R；沿v2的方向运动时，L=R．
【例2】如图8所示，磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中有一折成300角的金属导轨aOb，导轨平面垂直磁场方向．一条直导线MN垂直Ob方向放置在导轨上并接触良好．当MN以v=4m/s的速度从导轨O点开始向右沿水平方向匀速运动时，若所有导线单位长度的电阻r=0.1 ?/m，求： ．
(1)经过时间t后，闭合回路的感应电动势的瞬时值：
(2)时间t内，闭合回路的感应电动势的平均值；
(3)闭合回路中的电流大小和方向．
三、通电自感与断电自感的比较
通电自感
断电自感
电路图
器材要求
Al、A2同规格，R=RL，L较大
L很大(有铁芯)，RL﹤﹤RA
现象
在S闭合的瞬间，A2灯立即亮起来，Al灯逐渐变亮，最终一样亮
在开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再逐渐熄灭(当抽掉铁芯后，重做实验，断开开关S时，会看到灯A马上熄灭)
原因
由于开关闭合时，流过电感线圈的电流增大，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的增大，使流过Al灯的电流比流过A2灯的电流增加得慢
断开开关S时，流过线圈L的电流减小，使线圈产生自感电动势，阻碍了电流的减小，使电流继续存在一段时间；在S断开后，通过L的电流反向通过电灯A，且由于RL ﹤﹤RA，使得流过A灯的电流在开关断开瞬间突然增大，从而使A灯的发光功率突然变大
能量转化情况
电能转化为磁场能
磁场能转化为电能
【特别提示】
1．通电时线圈产生的自感电动势阻碍电流的增加且与电流的方向相反，此时含线圈L的支路相当于断开．
2．断电时线圈产生的自感电动势与原电流方向相同，在与线圈串联的回路中，线圈相当于电源，它提供的电流从原来的IL逐渐变小．但流过灯A的电流方向与原来相反．
3． 自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．
例3(2010·北京理综)在如图9所示的电路中，两个相同的小灯泡Ll和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R．闭合开关S后，调整R，使Ll和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I，然后断开S．若t’时刻再闭合S则在t’前后的一小段时间内，正确反映流过Ll的电流il、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是()

【基础演练】
1．(2011·广东·15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ')
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 ，
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2．(2009．山东理综改编题)如图1 O所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是( )
A．感应电流方向不变
B．CD段直导线始终不受安培力
C．感应电动势最大值Em=Bav
D．感应电动势平均值
3.如图1l所示，a、b、c为三个完全相同的灯泡，L为自感线圈（自感系数较大，电阻不计)，E为电源，S为开关．闭合开关S，电路稳定后，三个灯泡均能发光．则( )
A．断开开关瞬间，c熄灭，稍后a、b同时熄灭
B．断开开关瞬间，流过a的电流方向改变
C．闭合开关，a、b、c同时亮
D．闭合开关，a、b同时先亮，c后亮
4．如图1 2所示，导体棒AB长2R，绕O点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，OB为R，且OBA三点在一直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，充满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差大小为( )
A. B. C. D.
(2011·北京·19)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图l 3所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A．电源的内阻较大
B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大
D．线圈的自感系数较大
6．如图l 4所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度均匀减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是( )
A．带电微粒带负电
B．线圈内磁感应强度的变化率为
C．当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动
D．当开关断开时带电微粒将做自由落体运动