江苏省盐城市阜宁县东沟中学2012-2013学年度高一下学期开学考试数学试题

江苏省盐城市阜宁县东沟中学2012-2013学年度高一下学期开学考试数学试题
一、填空题
1．设是定义在R上的奇函数，且x＞0时，，则当时， __________．
2．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角(的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cos(=_________．
3．
4．设，其中或（，），并记，对于给定的，构造数列如下：
，，若，则 （用数字作答）．
5．若椭圆的离心率为，则= ．
6．对任意的实数k，直线y=kx+1与椭圆恒有两个交点，则的取值范围____
7．= 。
8．如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB = 120°，则∠APB =
9．已知数列的前项和为，，当时，
　 ．
10．过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是 .
11．已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 　
12．设函数的反函数是，且过点，则经过点 ．
13．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____________
14．在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”
给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为，
若，则点与点的“非常距离”为．
已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_________．
二、解答题
15．　在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E 为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
　　
　　
16．比较大小（1）；（2）。
17．己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上。
（1）写出的解析式；
（2）求方程的根
18．已知：实数满足，其中；：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围。
19．数列{an}的前n项和记为Sn，
（1）求{an}的通项公式;
（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn
20．已知函数.
(1)求f()+f(-)的值;
(2)当x∈ (其中a∈(0, 1), 且a为常数)时,
f(x)是否存在最小值, 若存在, 求出最小值; 若不存在, 请说明理由.

11．
故