人教版数学七年级下册 9.1.2第1课时_不等式的性质-课件

(共19张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质
第1课时 不等式的性质
学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质;
2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力,
会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点)
问题发现 感受新知
前面我们已经学习过等式的基本性质
（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个
数或同一个整式，等式仍然成立.
（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0
的数，等式仍然成立.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
合作探究 获取新知
不等式的基本性质
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
（2）2 4 ；
2+1 4+1 ；
2-3 4-3 .
>
>
>
<
<
<
自己再写一个不等式，分别在它的两边都加（或减）同一个正数或负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c.
合作探究 获取新知
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5×2 3×2 ；
5÷2 3÷2 .
（2）2 4 ；
2×3 4×3 ；
2÷4 4÷4 .
>
>
>
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<
<
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > .
合作探究 获取新知
用不等号填空：
（1）5 3 ；
5×(－2) 3×(-2) ；
5÷(-2) 3÷(-2) .
（2）2 4 ；
2×(－3) 4×(-3 )；
2÷(-4) 4÷(-4) .
>
<
<
<
>
>
自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc ， < .
合作探究 获取新知
（1）如果a＞b，那么ac＞bc.
（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.
（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
思考：你能用不等式的基本性质判断下列说法的正误吗？
×
×
√ 因为c≠0，所以c2＞0.
当c≤0时，不成立.
当c=0时，不成立.
不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
实战演练 运用新知
用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b ；
（3）已知 a不等式基本性质2
>
不等式基本性质3
<
不等式基本性质3和1
>
实战演练 运用新知
例2 利用不等式的性质解下列不等式：
(1) x-7＞26； (2) 3x<2x+1；
(3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
解未知数为x的不等式
化为x＞a或x﹤a的形式
目标
方法：不等式基本性质1~3
利用不等式的性质解不等式
思路：
实战演练 运用新知
解 (1) x-7＞26
根据不等式的性质1，得 x-7+7﹥26+7，
即x﹥33.
在数轴上表示为：　
0
33
实战演练 运用新知
(2) 3x<2x+1
.
3x-2x﹤2x+1-2x ，
即 x﹤1
在数轴上表示为：
0
1
（等式性质1）
实战演练 运用新知
﹥50
根据不等式的性质2，得
x﹥75.
在数轴上的表示为:
0
75
实战演练 运用新知
(4) -4x﹥3
根据______________，得
x﹤-
在数轴上表示为：
－
4
3
0
不等式的性质3
实战演练 运用新知
下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：
在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得
-4x > 4
在不等式-4x> 4的两边都除以-4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
不对
x < -1
说一说
实战演练 运用新知
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
<
>
解：x < 2
解：x < 6
2. 把下列不等式化为x>a或x（1）5＞3+x；
（2）2x＜x+6.
实战演练 运用新知
3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示．
(2)-2x > 3
(1)x-5 > -1
(3)7x < 6x-6
x＞4
x<-6
4
0
0
0
-6
回顾与反思
通过今天的学习,
能说说你的收获和体会吗
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
回顾
不等式的基本性质
不等式基本性质2
不等式基本性质3
→
→
如果
那么
如果 那么
应用
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c
→
谢 谢！