人教版数学七年级下册 6.1 第3课时 平方根-课件

(共21张PPT)
第六章 实数
6.1 平方根　
第 六章 实数
第3课时 平方根
学 习 目 标
1
2
了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;
会求非负数的平方根（重点、难点）.
温故知新

-37没有算术平方根.
1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.




（1）42= ，(－4)2= ；
（3）0.82 = ，(－0.8)2 = .
16
0.64
0.64
16
思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？



知识讲解
1.平方根的定义及性质
思考
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

想一想：3和-3有什么特征？
写出左圈和右圈中的“？”表示的数：
-11
11
0.6
0
无
x
9
-9
？
？
？
？
？
？
？
？
？
？

-0.6
64
121
0.36
0




平方根的概念



例1

解：




通过这些题目的解答，你能发现什么
（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
思考
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.
平方根的性质



一个非负数a﹙a≥0﹚的平方根的表示方法：
(算术平方根)
平方根的数学符号表示


想一想
表示17的负的平方根
表示17的平方根





方法归纳 一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
例2
2.开平方
+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9
？运算
已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？
求一个数的平方根的运算叫作开平方.
求下列各式的值：
例3

解：



平方根与算术平方根的联系与区别
联系：
1. 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0，算术平方根也是0.
区别：
1.一个正数有两个平方根， 但只有一个算术平方根.

随堂训练


①④⑤
D
3. 判断下列说法是否正确.
正确




正确
不正确，是 4.





课堂小结

2. 平方根的性质
1. 平方根的概念
正数有两个平方根，两个平方根互为相反数；0的平方根是0；
负数没有平方根.